15. (本题6分)定义:已知x₁,x₂是关于x的一元二次方程ax²+bx+c= 0(a≠0)的两个实数根,若x₁＜x₂＜0,且3＜$\frac{x₁}{x₂}$＜4,则称这个方程为"限根方程".
(1) 一元二次方程x²+14x+33= 0______
(2) 若关于x的一元二次方程x²+(k+9)x+k²+8= 0是"限根方程",且方程的两根x₁,x₂满足11x₁+11x₂+x₁x₂= -121,求k的值.
(1) 一元二次方程x²+14x+33= 0______
是
(填"是"或"不是")"限根方程";(2) 若关于x的一元二次方程x²+(k+9)x+k²+8= 0是"限根方程",且方程的两根x₁,x₂满足11x₁+11x₂+x₁x₂= -121,求k的值.
5
答案：
(1)是;
(2) 5.
(1)是;
(2) 5.
16. (本题6分)在一次体操比赛中,6个裁判员对某一运动员动作完成情况的打分如下:9.6,8.8,8.8,8.9,8.6,8.7.对这些数据有两种处理方式:方式一,不去掉任何数据,用6个原始数据进行统计,如表1所示.方式二,去掉一个最高分和一个最低分,用剩余的4个数据进行统计,如表2所示.
表1
|统计量|平均分|中位数|方差|
|数据|8.9|
表2
|统计量|平均分|中位数|方差|
|数据|
$(1) a= ______,b= ______,s^2= ______.$
(2) 你认为哪种方式统计出的平均分作为该运动员的最终得分更合理?请说明理由.
解：我认为方式二作为运动员的最终得分更合理。理由如下：
去掉一个最高分去掉一个最低分可以使平均分不受极端数据影响，让
平均分更有代表性。
表1
|统计量|平均分|中位数|方差|
|数据|8.9|
8.8
|0.107|表2
|统计量|平均分|中位数|方差|
|数据|
8.8
|8.8|0.005
|$(1) a= ______,b= ______,s^2= ______.$
(2) 你认为哪种方式统计出的平均分作为该运动员的最终得分更合理?请说明理由.
解：我认为方式二作为运动员的最终得分更合理。理由如下：
去掉一个最高分去掉一个最低分可以使平均分不受极端数据影响，让
平均分更有代表性。
答案：8.8
8.8
0.005
解：我认为方式二作为运动员的最终得分更合理。理由如下：
去掉一个最高分去掉一个最低分可以使平均分不受极端数据影响，让
平均分更有代表性。
8.8
0.005
解：我认为方式二作为运动员的最终得分更合理。理由如下：
去掉一个最高分去掉一个最低分可以使平均分不受极端数据影响，让
平均分更有代表性。