1. 某市4所高中近两年的最低录取分数线如下表(单位:分),设这4所高中去年和今年的平均最低录取分数线分别为$\overline{x}_{1}$、$\overline{x}_{2}$,则$\overline{x}_{2}-\overline{x}_{1}= $
某市4所高中最低录取分数线统计表
|学校|去年最低录取分数线|今年最低录取分数线|
|A高中|438|442|
|B高中|435|442|
|C高中|435|439|
|D高中|435|439|
4.75
分.某市4所高中最低录取分数线统计表
|学校|去年最低录取分数线|今年最低录取分数线|
|A高中|438|442|
|B高中|435|442|
|C高中|435|439|
|D高中|435|439|
答案：4.75
解析：
$\overline{x}_{1}=\frac{438+435+435+435}{4}=\frac{1743}{4}=435.75$，$\overline{x}_{2}=\frac{442+442+439+439}{4}=\frac{1762}{4}=440.5$，$\overline{x}_{2}-\overline{x}_{1}=440.5 - 435.75=4.75$
2. 八年级(1)班某次数学等级测验的成绩如下表:
|成绩/分|50|60|70|80|90|100|
|人数/人|2|3|14|22|6|3|
用计算器计算这次数学等级测验成绩的平均分是
|成绩/分|50|60|70|80|90|100|
|人数/人|2|3|14|22|6|3|
用计算器计算这次数学等级测验成绩的平均分是
77.2
分.答案：77.2
解析：
解：总人数为 $2 + 3 + 14 + 22 + 6 + 3 = 50$（人），
总分数为 $50×2 + 60×3 + 70×14 + 80×22 + 90×6 + 100×3$
$= 100 + 180 + 980 + 1760 + 540 + 300 = 3860$（分），
平均分是 $\frac{3860}{50} = 77.2$（分）。
77.2
总分数为 $50×2 + 60×3 + 70×14 + 80×22 + 90×6 + 100×3$
$= 100 + 180 + 980 + 1760 + 540 + 300 = 3860$（分），
平均分是 $\frac{3860}{50} = 77.2$（分）。
77.2
3. 已知A、B两地分别有甲、乙两类普通高中学校.在一次理科知识竞赛中,A地甲类学校有考生3000人,平均成绩为90分;乙类学校有考生2000人,平均成绩为80分.
(1)求A地考生的平均成绩.
(2)若B地甲类学校平均成绩为94分,乙类学校平均成绩为82分,据此,能否判断B地考生平均成绩一定比A地考生平均成绩高?若能,请证明;若不能,请举例说明.
(1)求A地考生的平均成绩.
(2)若B地甲类学校平均成绩为94分,乙类学校平均成绩为82分,据此,能否判断B地考生平均成绩一定比A地考生平均成绩高?若能,请证明;若不能,请举例说明.
答案：（1）86 分；（2）不能，举例略.
解析：
（1）A地考生总人数为：$3000 + 2000 = 5000$（人）
A地考生总成绩为：$3000×90 + 2000×80 = 270000 + 160000 = 430000$（分）
A地考生平均成绩为：$\frac{430000}{5000} = 86$（分）
（2）不能。
举例：设B地甲类学校有考生100人，乙类学校有考生10000人。
B地考生总成绩为：$100×94 + 10000×82 = 9400 + 820000 = 829400$（分）
B地考生总人数为：$100 + 10000 = 10100$（人）
B地考生平均成绩为：$\frac{829400}{10100} \approx 82.12$（分）
因为$82.12 ＜ 86$，所以B地考生平均成绩不一定比A地高。
A地考生总成绩为：$3000×90 + 2000×80 = 270000 + 160000 = 430000$（分）
A地考生平均成绩为：$\frac{430000}{5000} = 86$（分）
（2）不能。
举例：设B地甲类学校有考生100人，乙类学校有考生10000人。
B地考生总成绩为：$100×94 + 10000×82 = 9400 + 820000 = 829400$（分）
B地考生总人数为：$100 + 10000 = 10100$（人）
B地考生平均成绩为：$\frac{829400}{10100} \approx 82.12$（分）
因为$82.12 ＜ 86$，所以B地考生平均成绩不一定比A地高。