由方程$x^{2}-16=0$，移项得$x^{2}=16$，开平方得$x=\pm4$，即$x_{1}=4,x_{2}=-4$。

原方程为 $x^{2}-4x + 3 = 0$，移项得 $x^{2}-4x = -3$。
配方时，加上一次项系数一半的平方，即 $(-4 ÷ 2)^2 = 4$，得 $x^{2}-4x + 4 = 1$，即 $(x-2)^2 = 1$（该式未列出，继续分析选项）。
选项 A：$x^{2}-4x+(-2)^{2}= 7$，左边为 $x^{2}-4x+4$，但等式右边应为 $1$，错误。
选项 B：$x^{2}-4x+(-2)^{2}= 1$，与配方结果一致，正确。
选项 C：$(x + 2)^{2}= 1$，配方结果应为 $(x-2)^2 = 1$，错误。
选项 D：$(x - 1)^{2}= 2$，与配方结果不符，错误。

要使$4y^{2}-my + 25$为完全平方式，可设其为$(2y \pm 5)^2$，展开得$4y^2 \pm 20y + 25$。对比系数，$-m = \pm 20$，故$m = \pm 20$。

对于一元二次方程 $x^{2}-2x + m = 0$，其判别式为 $\Delta=b^{2}-4ac$，其中 $a = 1$，$b=-2$，$c = m$，则 $\Delta=(-2)^{2}-4×1× m=4 - 4m$。
因为方程总有实数根，所以 $\Delta\geqslant0$，即 $4-4m\geqslant0$，$4\geqslant4m$，解得 $m\leqslant1$。

解方程$x^{2}-6x + 8 = 0$，因式分解得$(x-2)(x-4)=0$，所以$x_1=2$，$x_2=4$。
若底为2，腰为4，满足三角形两边之和大于第三边（$4+4＞2$），周长为$2+4+4=10$；
若底为4，腰为2，不满足三角形条件（$2+2=4$，不满足两边之和大于第三边）。
故只有第一种情况成立，周长为10。

已知圆的半径$r = 1$，圆心角$n = 120^{\circ}$，根据弧长公式$l=\frac{n\pi r}{180}$，可得弧长$l=\frac{120\pi×1}{180}=\frac{2\pi}{3}$。

根据题意，$OC \perp AB$，所以$C$为$AB$的中点（垂径定理），即$AC = \frac{AB}{2} = \frac{16}{2} = 8$。
在直角三角形$OAC$中，已知$OA = 10$，$AC = 8$，根据勾股定理，有：
$OC = \sqrt{OA^{2} - AC^{2}} = \sqrt{10^{2} - 8^{2}} = \sqrt{100 - 64} = \sqrt{36} = 6$。

若有$x$支队伍参赛，则每支队伍需要和其他$(x - 1)$支队伍比赛1场。
由于两支队之间的比赛只计算1次，因此总的比赛场数为$\frac{1}{2}x(x - 1)$。
根据题意，总比赛场数为$7 × 4 = 28$场。
因此，$x$满足的关系式为$\frac{1}{2}x(x - 1) = 28$。

由于$\angle ACB=\angle D=60^{\circ}$，根据同弧所对的圆周角相等，
可得$\angle A=\angle D=60^{\circ}$，
所以在$\triangle ABC$中，$\angle A = 60^{\circ}$，$\angle ACB = 60^{\circ}$，则$\angle ABC=60^{\circ}$，
所以$\triangle ABC$是等边三角形，
已知$AC = 3$，根据等边三角形三边相等，可得$AB = BC = AC = 3$，
那么$\triangle ABC$的周长为$3×3 = 9$。

连接$AB$。
因为$AC$是$\odot O$的直径，根据直径所对的圆周角是直角，所以$\angle ABC = 90^{\circ}$。
已知$\angle BDC = 20^{\circ}$，根据同弧所对的圆周角相等，可得$\angle BAC=\angle BDC = 20^{\circ}$。
在$\triangle ABC$中，根据三角形内角和为$180^{\circ}$，则$\angle ACB=180^{\circ}-\angle ABC - \angle BAC=180^{\circ}-90^{\circ}-20^{\circ}=70^{\circ}$。