19. (8分)学校对王老师与张老师在工作态度、教学成绩及业务学习三个方面做了评估,成绩如下表：
|教师|工作态度|教学成绩|业务学习|
|王老师|98分|95分|96分|
|张老师|90分|99分|98分|
(1) 如果以这三个方面的平均分来计算总成绩,你认为谁的总成绩更高?
(2) 如果三项成绩分别以20%、60%、20%的比例计算总成绩,结果又会如何?
|教师|工作态度|教学成绩|业务学习|
|王老师|98分|95分|96分|
|张老师|90分|99分|98分|
(1) 如果以这三个方面的平均分来计算总成绩,你认为谁的总成绩更高?
(2) 如果三项成绩分别以20%、60%、20%的比例计算总成绩,结果又会如何?
答案：(1)王老师的平均分：
$\frac{98 + 95 + 96}{3} = \frac{289}{3} \approx 96.33$（分）。
张老师的平均分：
$\frac{90 + 99 + 98}{3} = \frac{287}{3} \approx 95.67$（分）。
$96.33 \gt 95.67$。
所以王老师总成绩更高。
(2)王老师总成绩：
$98 × 20\% + 95 × 60\% + 96 × 20\% = 19.6 + 57 + 19.2 = 95.8$（分）。
张老师总成绩：
$90 × 20\% + 99 × 60\% + 98 × 20\% = 18 + 59.4 + 19.6 = 97$（分）。
$97 \gt 95.8$。
所以张老师总成绩更高。
$\frac{98 + 95 + 96}{3} = \frac{289}{3} \approx 96.33$（分）。
张老师的平均分：
$\frac{90 + 99 + 98}{3} = \frac{287}{3} \approx 95.67$（分）。
$96.33 \gt 95.67$。
所以王老师总成绩更高。
(2)王老师总成绩：
$98 × 20\% + 95 × 60\% + 96 × 20\% = 19.6 + 57 + 19.2 = 95.8$（分）。
张老师总成绩：
$90 × 20\% + 99 × 60\% + 98 × 20\% = 18 + 59.4 + 19.6 = 97$（分）。
$97 \gt 95.8$。
所以张老师总成绩更高。
20. (8分)在学习“轴对称”时,王老师让同学们寻找身边的轴对称图形,小明有一副三角尺和一个量角器(如图).
(1) 小明的这3件文具中,可以看作是轴对称图形的是
(2) 请用这3个图形中的两个拼成一个轴对称图案并画出草图(只须画出一种).
(3) 小红也有同样的一副三角尺和一个量角器. 若他们分别从自己这3件文具中随机取出1件,则可以拼成一个轴对称图案的概率是多少?(请画树状图或列表计算)
(1) 小明的这3件文具中,可以看作是轴对称图形的是
BC
(填字母代号).(2) 请用这3个图形中的两个拼成一个轴对称图案并画出草图(只须画出一种).
如图（草图描述合理即可）
(3) 小红也有同样的一副三角尺和一个量角器. 若他们分别从自己这3件文具中随机取出1件,则可以拼成一个轴对称图案的概率是多少?(请画树状图或列表计算)
$\frac{5}{9}$
答案：(1) BC；(2) 如图（草图描述合理即可）；(3) $\frac{5}{9}$。
解析：
(1) BC
(2) （草图：将等腰直角三角尺B的斜边与量角器C的直径重合，使B的直角顶点位于C的半圆内，整体关于直径所在直线对称）
(3) 列表如下：
| 小明\小红 | A | B | C |
| --- | --- | --- | --- |
| A | (A,A) | (A,B) | (A,C) |
| B | (B,A) | (B,B) | (B,C) |
| C | (C,A) | (C,B) | (C,C) |
共有9种等可能结果，其中可拼成轴对称图案的有(A,A)、(B,B)、(B,C)、(C,B)、(C,C)共5种，概率为$\frac{5}{9}$。
(2) （草图：将等腰直角三角尺B的斜边与量角器C的直径重合，使B的直角顶点位于C的半圆内，整体关于直径所在直线对称）
(3) 列表如下：
| 小明\小红 | A | B | C |
| --- | --- | --- | --- |
| A | (A,A) | (A,B) | (A,C) |
| B | (B,A) | (B,B) | (B,C) |
| C | (C,A) | (C,B) | (C,C) |
共有9种等可能结果，其中可拼成轴对称图案的有(A,A)、(B,B)、(B,C)、(C,B)、(C,C)共5种，概率为$\frac{5}{9}$。