1. 如图2-11,△ABC称为⊙O的
内接
三角形,⊙O称为△ABC的外接
圆.答案：内接，外接
解析：
根据三角形与圆的关系，如果三角形的三个顶点都在圆上，这个三角形叫做圆的内接三角形，这个圆叫做三角形的外接圆。
2. 如图2-11,若$\overgroup{BC}的度数为100^{\circ}$,则∠BOC=
100°
,∠A=50°
.答案：100°，50°
解析：
因为圆心角的度数等于它所对弧的度数，所以∠BOC=100°；又因为同弧所对的圆周角等于圆心角的一半，所以∠A=100°÷2=50°。
3. 如图2-12,在四边形ABCD中,∠B与∠1互补,∠2= $60^{\circ}$,则∠1=
120°
,∠B= 60°
.答案：120°，60°
解析：
由图2-12可知，∠1与∠2是邻补角，所以∠1+∠2=180°。因为∠2=60°，所以∠1=180°-∠2=180°-60°=120°。又因为∠B与∠1互补，即∠B+∠1=180°，所以∠B=180°-∠1=180°-120°=60°。
1. 如图2-13,四边形ABCD的各顶点都在⊙O上,四边形ABCD是⊙O的
内接
四边形,⊙O是四边形ABCD的外接
圆.答案：内接；外接
解析：
如果一个四边形的所有顶点都在同一个圆上，这个四边形叫做圆内接四边形，这个圆叫做这个四边形的外接圆。由图可知四边形ABCD的各顶点都在⊙O上，所以四边形ABCD是⊙O的内接四边形，⊙O是四边形ABCD的外接圆。
2. 如图2-13,在⊙O的内接四边形ABCD中,
(1)∠A所对的弧是哪条弧？∠C所对的弧是哪条弧？
(2)∠A与∠C所对的两条弧的度数之和是多少？由此你发现,∠A与∠C有怎样的数量关系？∠B与∠D呢？
(1)∠A所对的弧是哪条弧？∠C所对的弧是哪条弧？
(2)∠A与∠C所对的两条弧的度数之和是多少？由此你发现,∠A与∠C有怎样的数量关系？∠B与∠D呢？
答案：(1)∠A所对的弧是弧$BCD$（或弧$BC,CD$组成的弧）；∠C所对的弧是弧$BAD$（或弧$BA,AD$组成的弧）。
(2)∠A与∠C所对的两条弧的度数之和是$360{^\circ}$；
根据圆周角定理，同弧所对的圆周角相等，且等于这条弧所对圆心角的一半，而一条弧所对的圆心角为这条弧的度数，所以∠A与∠C的和为$360{^\circ} ÷ 2 = 180{^\circ}$；
同理，∠B与∠D的和也为$180{^\circ}$。
即：$\angle A + \angle C = 180{^\circ}$，$\angle B + \angle D = 180{^\circ}$。
(2)∠A与∠C所对的两条弧的度数之和是$360{^\circ}$；
根据圆周角定理，同弧所对的圆周角相等，且等于这条弧所对圆心角的一半，而一条弧所对的圆心角为这条弧的度数，所以∠A与∠C的和为$360{^\circ} ÷ 2 = 180{^\circ}$；
同理，∠B与∠D的和也为$180{^\circ}$。
即：$\angle A + \angle C = 180{^\circ}$，$\angle B + \angle D = 180{^\circ}$。
1. 如图,四边形ABCD内接于⊙O,E是BC延长线上一点,若∠BAD= $105^{\circ}$,则∠DCE的度数是
105
°.答案：105
解析：
∵四边形ABCD内接于⊙O，∴∠BAD + ∠BCD = 180°（圆内接四边形的对角互补）。∵∠BAD = 105°，∴∠BCD = 180° - 105° = 75°。∵∠DCE + ∠BCD = 180°（平角定义），∴∠DCE = 180° - 75° = 105°。