活动：想一想 议一议
阅读课本的“尝试与交流”,思考下列问题：
(1) 哪个小组的平均身高较高？如何判断？
(2) 小明和小丽谁的身高较高？为什么？
(3) 如果用$\overline{x}表示n个数据x_{1},x_{2},…,x_{n}$的算术平均数,那么$\overline{x}$与其中的每一个数据都有关系吗？尝试表示它们之间的关系。
(4) 观察两组数据的特征,计算这两组数据的平均数,你可以写出几种计算方法？写出计算过程。
阅读课本的“尝试与交流”,思考下列问题：
(1) 哪个小组的平均身高较高？如何判断？
(2) 小明和小丽谁的身高较高？为什么？
(3) 如果用$\overline{x}表示n个数据x_{1},x_{2},…,x_{n}$的算术平均数,那么$\overline{x}$与其中的每一个数据都有关系吗？尝试表示它们之间的关系。
(4) 观察两组数据的特征,计算这两组数据的平均数,你可以写出几种计算方法？写出计算过程。
答案：(1) 通过计算算术平均数比较得出
(2) 数值大的身高较高
(3) 有关系，$\overline{x}=\frac{x_1+x_2+\cdots+x_n}{n}$
(4) 两种方法，计算过程见解析
(2) 数值大的身高较高
(3) 有关系，$\overline{x}=\frac{x_1+x_2+\cdots+x_n}{n}$
(4) 两种方法，计算过程见解析
解析：
(1) 计算两组身高数据的算术平均数，比较数值大小。算术平均数公式为$\overline{x}=\frac{数据总和}{数据个数}$，数值大的小组平均身高较高。
(2) 比较小明和小丽的身高原始数据，数值大的身高较高，因个体身高比较的是具体数据。
(3) 有关系，关系为$\overline{x}=\frac{x_1+x_2+\cdots+x_n}{n}$。
(4) 以两组数据（如第一组：158,162,160,159,161；第二组：158,160,160,160,162）为例。方法一：直接计算。第一组：$\frac{158+162+160+159+161}{5}=160$；第二组：$\frac{158+160+160+160+162}{5}=160$。方法二：加权平均（第二组）：$\frac{158×1+160×3+162×1}{5}=160$。
(2) 比较小明和小丽的身高原始数据，数值大的身高较高，因个体身高比较的是具体数据。
(3) 有关系，关系为$\overline{x}=\frac{x_1+x_2+\cdots+x_n}{n}$。
(4) 以两组数据（如第一组：158,162,160,159,161；第二组：158,160,160,160,162）为例。方法一：直接计算。第一组：$\frac{158+162+160+159+161}{5}=160$；第二组：$\frac{158+160+160+160+162}{5}=160$。方法二：加权平均（第二组）：$\frac{158×1+160×3+162×1}{5}=160$。
1. (1) 一组数据$5$,$4$,$8$,$6$,$9$,$10$的平均数是
(2) 一组数据$121$,$120$,$122$,$123$,$119$,$125$,$126$,$117$,$125$的平均数是
7
；(2) 一组数据$121$,$120$,$122$,$123$,$119$,$125$,$126$,$117$,$125$的平均数是
122
。答案：(1)7；(2)122
解析：
(1)平均数 = (5 + 4 + 8 + 6 + 9 + 10)÷6 = 42÷6 = 7；(2)平均数 = (121 + 120 + 122 + 123 + 119 + 125 + 126 + 117 + 125)÷9 = 1118÷9 ≈ 124.22（此处原计算有误，正确计算应为：121+120=241，+122=363，+123=486，+119=605，+125=730，+126=856，+117=973，+125=1098，1098÷9=122）。修正后：(121+120+122+123+119+125+126+117+125)=1098，1098÷9=122