活动一:做一做
抛掷一枚质地均匀的骰子 1 次.
(1) 观察朝上一面的点数,共会出现多少种可能的情况?
(2) 朝上一面的点数是几的可能性较大? 为什么?
(3) 朝上一面的点数大于 4 与朝上一面的点数不大于 4,哪个发生的可能性较大? 为什么?
抛掷一枚质地均匀的骰子 1 次.
(1) 观察朝上一面的点数,共会出现多少种可能的情况?
(2) 朝上一面的点数是几的可能性较大? 为什么?
(3) 朝上一面的点数大于 4 与朝上一面的点数不大于 4,哪个发生的可能性较大? 为什么?
答案：(1) 6种
(2) 可能性一样大，因为每个点数出现机会均等
(3) 点数不大于4可能性较大，因为其包含的情况数更多
(2) 可能性一样大，因为每个点数出现机会均等
(3) 点数不大于4可能性较大，因为其包含的情况数更多
解析：
(1) 抛掷一枚质地均匀的骰子，朝上一面的点数可能是1、2、3、4、5、6，共6种可能情况。
(2) 因为骰子质地均匀，每个点数出现的机会均等，所以朝上一面的点数是1、2、3、4、5、6的可能性一样大。
(3) 点数大于4的情况有5、6，共2种；点数不大于4的情况有1、2、3、4，共4种。由于4 ＞ 2，所以朝上一面的点数不大于4发生的可能性较大。
(2) 因为骰子质地均匀，每个点数出现的机会均等，所以朝上一面的点数是1、2、3、4、5、6的可能性一样大。
(3) 点数大于4的情况有5、6，共2种；点数不大于4的情况有1、2、3、4，共4种。由于4 ＞ 2，所以朝上一面的点数不大于4发生的可能性较大。
活动二:议一议
在一只不透明的袋子中装有 3 个白球和 2 个红球,这些球除颜色外都相同,搅匀后从中任意摸出 1 个球.
(1) 会出现哪些等可能的结果?
(2) 摸出白球的概率是多少? 摸出红球的概率是多少?
(3) 如果袋子中装有 30 个白球和 20 个红球呢? 摸出红球的概率及摸出白球的概率是否会发生变化?
在一只不透明的袋子中装有 3 个白球和 2 个红球,这些球除颜色外都相同,搅匀后从中任意摸出 1 个球.
(1) 会出现哪些等可能的结果?
(2) 摸出白球的概率是多少? 摸出红球的概率是多少?
(3) 如果袋子中装有 30 个白球和 20 个红球呢? 摸出红球的概率及摸出白球的概率是否会发生变化?
答案：(1)等可能结果为白$1$，白$2$，白$3$，红$1$，红$2$；
(2)摸出白球概率为$\frac{3}{5}$，红球概率为$\frac{2}{5}$；
(3)摸出红球概率及白球概率不发生变化。
(2)摸出白球概率为$\frac{3}{5}$，红球概率为$\frac{2}{5}$；
(3)摸出红球概率及白球概率不发生变化。
解析：
(1) 袋中共有$3$个白球与$2$个红球，共$5$个球，每个球被摸出的可能性相同，故等可能的结果为$5$种，分别为白$1$，白$2$，白$3$，红$1$，红$2$。
(2) 摸出白球的个数为$3$个，总球数为$5$个，所以摸出白球的概率为$\frac{3}{5}$；
摸出红球的个数为$2$个，所以摸出红球的概率为$\frac{2}{5}$。
(3)若袋中有$30$个白球和$20$个红球，则总球数为$50$个，摸出白球的概率为$\frac{30}{50}=\frac{3}{5}$；
摸出红球的概率为$\frac{20}{50}=\frac{2}{5}$。
所以摸出红球及摸出白球的概率不发生变化。
(2) 摸出白球的个数为$3$个，总球数为$5$个，所以摸出白球的概率为$\frac{3}{5}$；
摸出红球的个数为$2$个，所以摸出红球的概率为$\frac{2}{5}$。
(3)若袋中有$30$个白球和$20$个红球，则总球数为$50$个，摸出白球的概率为$\frac{30}{50}=\frac{3}{5}$；
摸出红球的概率为$\frac{20}{50}=\frac{2}{5}$。
所以摸出红球及摸出白球的概率不发生变化。
活动三:填一填
等可能条件下事件 $ A $ 发生的概率的计算公式为
等可能条件下事件 $ A $ 发生的概率的计算公式为
P(A)=m/n
.其中,n
表示等可能出现的结果数,m
表示满足事件 $ A $ 的结果数.答案：P(A)=m/n；n；m
解析：
等可能条件下事件A发生的概率计算公式为P(A)=m/n，其中n表示等可能出现的结果数，m表示满足事件A的结果数。
1. 抛掷一枚质地均匀的骰子,朝上一面的点数是 6 的概率为
$\frac{1}{6}$
,朝上一面的点数是奇数的概率为$\frac{1}{2}$
,朝上一面的点数是 0 的概率为0
,朝上一面的点数大于 3 的概率为$\frac{1}{2}$
,朝上一面的点数是正整数的概率为1
.答案：$\frac{1}{6}$；$\frac{1}{2}$； 0；$\frac{1}{2}$；1。
解析：
抛掷一枚质地均匀的骰子，总共有6种可能的结果，即点数1, 2, 3, 4, 5, 6。
朝上一面的点数是6的概率：骰子只有一面是6，所以概率是 $\frac{1}{6}$；
朝上一面的点数是奇数的概率：骰子有三面是奇数（1, 3, 5），所以概率是 $\frac{3}{6} = \frac{1}{2}$；
朝上一面的点数是0的概率：骰子上没有0点，所以概率是0；
朝上一面的点数大于3的概率：骰子有三面大于3（4, 5, 6），所以概率是 $\frac{3}{6} = \frac{1}{2}$；
朝上一面的点数是正整数的概率：骰子的所有面都是正整数，所以概率是1。
朝上一面的点数是6的概率：骰子只有一面是6，所以概率是 $\frac{1}{6}$；
朝上一面的点数是奇数的概率：骰子有三面是奇数（1, 3, 5），所以概率是 $\frac{3}{6} = \frac{1}{2}$；
朝上一面的点数是0的概率：骰子上没有0点，所以概率是0；
朝上一面的点数大于3的概率：骰子有三面大于3（4, 5, 6），所以概率是 $\frac{3}{6} = \frac{1}{2}$；
朝上一面的点数是正整数的概率：骰子的所有面都是正整数，所以概率是1。