1. ( )×$\frac{5}{7}$= 1 $\frac{8}{13}$×( )= 1 4×( )= 1
答案：$\frac {7}{5}$
$\frac {13}{8}$
$\frac {1}{4}$
$\frac {13}{8}$
$\frac {1}{4}$
解析：
根据倒数的意义，乘积是1的两个数互为倒数。求一个分数的倒数，只需把分子分母交换位置；求整数的倒数，把整数看作分母是1的分数，再交换分子分母位置。
$\frac{5}{7}$的倒数是$\frac{7}{5}$，所以第一个括号填$\frac{7}{5}$；
$\frac{8}{13}$的倒数是$\frac{13}{8}$，所以第二个括号填$\frac{13}{8}$；
4可看作$\frac{4}{1}$，其倒数是$\frac{1}{4}$，所以第三个括号填$\frac{1}{4}$。
$\frac{5}{7}$的倒数是$\frac{7}{5}$，所以第一个括号填$\frac{7}{5}$；
$\frac{8}{13}$的倒数是$\frac{13}{8}$，所以第二个括号填$\frac{13}{8}$；
4可看作$\frac{4}{1}$，其倒数是$\frac{1}{4}$，所以第三个括号填$\frac{1}{4}$。
2. $\frac{3}{4}$的倒数是(
$\frac {4}{3}$
);($\frac {1}{8}$
)的倒数是8;$\frac{2}{5}$与($\frac {5}{2}$
)互为倒数。答案：$\frac {4}{3}$
$\frac {1}{8}$
$\frac {5}{2}$
$\frac {1}{8}$
$\frac {5}{2}$
解析：
求一个分数的倒数，交换分子和分母的位置，所以$\frac{3}{4}$的倒数是$\frac{4}{3}$；8可看作$\frac{8}{1}$，其倒数是$\frac{1}{8}$；$\frac{2}{5}$的倒数是$\frac{5}{2}$。
3. (
1
)的倒数是1;(0
)没有倒数。答案：1
0
0
解析：
乘积是1的两个数互为倒数。1×1=1，所以1的倒数是1；0与任何数相乘都得0，不可能等于1，所以0没有倒数。
4. 最小的质数的倒数是(
$\frac{1}{2}$
);1.2的倒数是($\frac{5}{6}$
);$\frac{5}{13}$的倒数是($\frac{13}{5}$
),化成带分数是($2\frac{3}{5}$
)。答案：$ \frac 12$
$ \frac 56$
$ \frac {13}5$
$ 2\frac 35$
$ \frac 56$
$ \frac {13}5$
$ 2\frac 35$
解析：
$\frac{1}{2}$；$\frac{5}{6}$；$\frac{13}{5}$；$2\frac{3}{5}$
二、判断是非。
1. 因为$\frac{2}{5}×\frac{5}{2}= 1$,所以$\frac{2}{5}和\frac{5}{2}$都是倒数。 (
2. 真分数的倒数都比1大。 (
3. 分子是1的分数的倒数都是整数。 (
1. 因为$\frac{2}{5}×\frac{5}{2}= 1$,所以$\frac{2}{5}和\frac{5}{2}$都是倒数。 (
×
)2. 真分数的倒数都比1大。 (
√
)3. 分子是1的分数的倒数都是整数。 (
√
)答案：×
√
√
√
√
解析：
1. 因为两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数，不能单独说某一个数是倒数，所以“$\frac{2}{5}$和$\frac{5}{2}$都是倒数”的说法错误。
2. 真分数是指分子小于分母的分数，其值小于1。根据倒数的定义，真分数的倒数就是分子和分母颠倒位置，所以真分数的倒数分子大于分母，值大于1，此说法正确。
3. 分子是1的分数，其倒数就是分母变为分子，分子变为分母，即倒数就是分母为1的分数，也就是整数，此说法正确。
2. 真分数是指分子小于分母的分数，其值小于1。根据倒数的定义，真分数的倒数就是分子和分母颠倒位置，所以真分数的倒数分子大于分母，值大于1，此说法正确。
3. 分子是1的分数，其倒数就是分母变为分子，分子变为分母，即倒数就是分母为1的分数，也就是整数，此说法正确。
三、准确计算。
$\frac{8}{9}×\frac{3}{7}×\frac{7}{24}$ $\frac{4}{5}×\frac{7}{16}×\frac{20}{21}$ $\frac{14}{21}×\frac{25}{28}×\frac{4}{5}$
$\frac{8}{9}×\frac{3}{7}×\frac{7}{24}$ $\frac{4}{5}×\frac{7}{16}×\frac{20}{21}$ $\frac{14}{21}×\frac{25}{28}×\frac{4}{5}$
答案：$=\frac {8}{9}×(\frac {3}{7}×\frac {7}{24})$
$=\frac {8}{9}×\frac {1}{8}$
$=\frac {1}{9}$
$=\frac {4}{5}×(\frac {7}{16}×\frac {20}{21})$
$=\frac {4}{5}×\frac {5}{12}$
$=\frac {1}{3}$
$=\frac {25}{42}×\frac {4}{5}$
$=\frac {10}{21}$
$=\frac {8}{9}×\frac {1}{8}$
$=\frac {1}{9}$
$=\frac {4}{5}×(\frac {7}{16}×\frac {20}{21})$
$=\frac {4}{5}×\frac {5}{12}$
$=\frac {1}{3}$
$=\frac {25}{42}×\frac {4}{5}$
$=\frac {10}{21}$
1. 一桶油重$\frac{2}{25}$吨,第一次用去这桶油的$\frac{1}{20}$,第二次用去这桶油的$\frac{5}{16}$。第二次用去多少吨?
答案：$ \frac 2{25}×\frac 5{16}=\frac 1{40}($吨)
答：第二次用去$ \frac 1{40}$吨。
答：第二次用去$ \frac 1{40}$吨。
2. 最小的合数的倒数与最小的两位数的倒数的积是多少?
答案：$ \frac 14×\frac 1{10}=\frac 1{40}$
答：积是$ \frac 1{40}。$
答：积是$ \frac 1{40}。$
1. $1= \frac{5}{8}×$(
$\frac {8}{5}$
)= ($\frac 1{a}$
)×$a$= (2
)×0.5= ($\frac 23$
)+$\frac{1}{3}$= ($\frac 47$
)×$\frac{7}{4}$($a≠0$)答案：$\frac {8}{5}$
$\frac 1{a}$
2
$\frac 23$
$\frac 47$
$\frac 1{a}$
2
$\frac 23$
$\frac 47$
解析：
首先，我们来看第一个等式：$1 = \frac{5}{8} × ( )$，
根据倒数的定义，一个数与它的倒数的乘积等于1，所以我们需要找到$\frac{5}{8}$的倒数，即$\frac{8}{5}$。
接着，对于$( ) × a = 1$，
我们需要找到$a$的倒数，即$\frac{1}{a}$。
然后，对于$( ) × 0.5 = 1$，
我们需要找到0.5的倒数，即2，因为$2 × 0.5 = 1$。
接下来，$1 = ( ) + \frac{1}{3}$，
这是一个加法等式，我们需要找到一个数，与$\frac{1}{3}$相加等于1，这个数就是$1 - \frac{1}{3} = \frac{2}{3}$。
最后，对于$( ) × \frac{7}{4} = 1$，
我们需要找到$\frac{7}{4}$的倒数，即$\frac{4}{7}$。
根据倒数的定义，一个数与它的倒数的乘积等于1，所以我们需要找到$\frac{5}{8}$的倒数，即$\frac{8}{5}$。
接着，对于$( ) × a = 1$，
我们需要找到$a$的倒数，即$\frac{1}{a}$。
然后，对于$( ) × 0.5 = 1$，
我们需要找到0.5的倒数，即2，因为$2 × 0.5 = 1$。
接下来，$1 = ( ) + \frac{1}{3}$，
这是一个加法等式，我们需要找到一个数，与$\frac{1}{3}$相加等于1，这个数就是$1 - \frac{1}{3} = \frac{2}{3}$。
最后，对于$( ) × \frac{7}{4} = 1$，
我们需要找到$\frac{7}{4}$的倒数，即$\frac{4}{7}$。
2. 当$a$(
＜1
)时,$a的倒数大于a$;当$a$(＞1
)时,$a的倒数小于a$;当$a$(=1
)时,$a的倒数等于a$。($a＞0$)答案：＜1
＞1
=1
＞1
=1
解析：
当$a$为大于$0$小于$1$的数时，其倒数大于$a$；当$a$大于$1$时，其倒数小于$a$；当$a = 1$时，其倒数等于$a$。