1. $8 - \frac{1}{4} ÷ \frac{1}{3} + \frac{2}{3}$的运算顺序是(
A.减→除→加
B.除→减→加
C.除→加→减
B
)。A.减→除→加
B.除→减→加
C.除→加→减
答案：B
解析：
在没有括号的算式里，既有加减法，又有乘除法，要先算乘除法，后算加减法。本题中包含减法、除法和加法运算，应先算除法$\frac{1}{4}÷\frac{1}{3}$，再从左往右依次算减法和加法，即运算顺序是除→减→加。
B
B
2. 在一个直角三角形中,已知一个锐角与直角度数的比是$3:5$,那么两个锐角度数的比是(
A.$2:5$
B.$5:3$
C.$3:2$
C
)。A.$2:5$
B.$5:3$
C.$3:2$
答案：C
解析：
直角三角形中直角为$90^\circ$，设已知锐角为$x$，由题意得$x:90=3:5$，即$\frac{x}{90}=\frac{3}{5}$，解得$x=54^\circ$。另一个锐角为$90^\circ - 54^\circ = 36^\circ$，两个锐角度数比为$54:36=3:2$。
C
C
3. 修一条公路,第一天修了全长的$\frac{1}{2}$,第二天修了余下的$\frac{1}{2}$,还剩全长的(
A.$\frac{1}{3}$
B.$\frac{1}{4}$
C.$\frac{1}{8}$
B
)没有修。A.$\frac{1}{3}$
B.$\frac{1}{4}$
C.$\frac{1}{8}$
答案：B
解析：
设公路全长为单位“1”。
第一天修了全长的$\frac{1}{2}$，余下全长的$1 - \frac{1}{2} = \frac{1}{2}$。
第二天修了余下的$\frac{1}{2}$，即修了$\frac{1}{2} × \frac{1}{2} = \frac{1}{4}$，余下全长的$\frac{1}{2} - \frac{1}{4} = \frac{1}{4}$。
B
第一天修了全长的$\frac{1}{2}$，余下全长的$1 - \frac{1}{2} = \frac{1}{2}$。
第二天修了余下的$\frac{1}{2}$，即修了$\frac{1}{2} × \frac{1}{2} = \frac{1}{4}$，余下全长的$\frac{1}{2} - \frac{1}{4} = \frac{1}{4}$。
B
二、准确计算。
$\frac{1}{4} × \frac{11}{12} + \frac{1}{12} ÷ 4$
$\frac{7}{24} + 9 ÷ \frac{8}{3} + \frac{5}{8}$
$\frac{1}{4} × \frac{11}{12} + \frac{1}{12} ÷ 4$
$\frac{7}{24} + 9 ÷ \frac{8}{3} + \frac{5}{8}$
答案：$ =\frac 14×\frac {11}{12}+\frac 1{12}×\frac 14$
$ =\frac 14×(\frac {11}{12}+\frac 1{12})$
$ =\frac 14$
$ =\frac 7{24}+9×\frac 38+\frac 58$
$ =\frac 7{24}+(\frac {27}8+\frac 58)$
$ =\frac 7{24}+4$
$ =4\frac 7{24}$
$ =\frac 14×(\frac {11}{12}+\frac 1{12})$
$ =\frac 14$
$ =\frac 7{24}+9×\frac 38+\frac 58$
$ =\frac 7{24}+(\frac {27}8+\frac 58)$
$ =\frac 7{24}+4$
$ =4\frac 7{24}$
解析：
$\frac{1}{4} × \frac{11}{12} + \frac{1}{12} ÷ 4$
$=\frac{1}{4} × \frac{11}{12} + \frac{1}{12} × \frac{1}{4}$
$=\frac{1}{4}×(\frac{11}{12}+\frac{1}{12})$
$=\frac{1}{4}×1$
$=\frac{1}{4}$
$\frac{7}{24} + 9 ÷ \frac{8}{3} + \frac{5}{8}$
$=\frac{7}{24} + 9 × \frac{3}{8} + \frac{5}{8}$
$=\frac{7}{24} + \frac{27}{8} + \frac{5}{8}$
$=\frac{7}{24} + (\frac{27}{8} + \frac{5}{8})$
$=\frac{7}{24} + 4$
$=4\frac{7}{24}$
$=\frac{1}{4} × \frac{11}{12} + \frac{1}{12} × \frac{1}{4}$
$=\frac{1}{4}×(\frac{11}{12}+\frac{1}{12})$
$=\frac{1}{4}×1$
$=\frac{1}{4}$
$\frac{7}{24} + 9 ÷ \frac{8}{3} + \frac{5}{8}$
$=\frac{7}{24} + 9 × \frac{3}{8} + \frac{5}{8}$
$=\frac{7}{24} + \frac{27}{8} + \frac{5}{8}$
$=\frac{7}{24} + (\frac{27}{8} + \frac{5}{8})$
$=\frac{7}{24} + 4$
$=4\frac{7}{24}$
1. 空调厂上半月生产空调1500台,下半月比上半月增产$\frac{1}{6}$。空调厂全月生产空调多少台?
答案：$ 1500+1500×(1+\frac 16)=3250($台)
答：空调厂全月生产空调3250台。
答：空调厂全月生产空调3250台。
2. 同学们围成三圈做韵律操。最里面一圈有16人,外面每一圈的人数都比里面一圈多$\frac{1}{4}$。做韵律操的同学有多少人?
答案：$ 16+16×(1+\frac 14)+16×(1+\frac 14)×(1+\frac 14)=61($人)
答：做韵律操的同学有61人。
答：做韵律操的同学有61人。
一根绳子长24米,第一次用去全长的$\frac{1}{4}$,第二次用去一些后,剩下的占全长的$\frac{3}{8}$。第二次用去多少米?
答案：$24×(1-\frac 14-\frac 38)=9($米)
答：第二次用去9米。
答：第二次用去9米。