1. $\frac{4}{9}×($
$\frac{27}{16}$
$)= \frac{7}{8}÷($$\frac{7}{6}$
$)= ($12
$):16= 0.75= \frac{($3
$)}{($4
$)}$答案：$\frac {27}{16}$
$\frac {7}{6}$
12
3
4
$\frac {7}{6}$
12
3
4
解析：
$\frac{27}{16}$，$\frac{7}{6}$，$12$，$\frac{3}{4}$
2. 一个数的$\frac{3}{4}$是60,这个数的$\frac{5}{6}$是(
$\frac {200}{3}$
)。答案：$\frac {200}{3}$
解析：
设这个数为$x$。
$\frac{3}{4}x = 60$
$x = 60 ÷ \frac{3}{4}$
$x = 60 × \frac{4}{3}$
$x = 80$
$80 × \frac{5}{6} = \frac{400}{6} = \frac{200}{3} = 66\frac{2}{3}$
$66\frac{2}{3}$
$\frac{3}{4}x = 60$
$x = 60 ÷ \frac{3}{4}$
$x = 60 × \frac{4}{3}$
$x = 80$
$80 × \frac{5}{6} = \frac{400}{6} = \frac{200}{3} = 66\frac{2}{3}$
$66\frac{2}{3}$
3. 在一道减法算式里,被减数、减数、差相加是280,已知差是被减数的$\frac{3}{5}$,那么差是(
84
)。答案：84
解析：
设被减数为$x$，因为差是被减数的$\frac{3}{5}$，所以差为$\frac{3}{5}x$。
在减法算式中，被减数 - 减数 = 差，所以减数 = 被减数 - 差 = $x - \frac{3}{5}x = \frac{2}{5}x$。
已知被减数、减数、差相加是280，可得方程：$x + \frac{2}{5}x + \frac{3}{5}x = 280$，即$2x = 280$，解得$x = 140$。
则差为$\frac{3}{5}x = \frac{3}{5}×140 = 84$。
84
在减法算式中，被减数 - 减数 = 差，所以减数 = 被减数 - 差 = $x - \frac{3}{5}x = \frac{2}{5}x$。
已知被减数、减数、差相加是280，可得方程：$x + \frac{2}{5}x + \frac{3}{5}x = 280$，即$2x = 280$，解得$x = 140$。
则差为$\frac{3}{5}x = \frac{3}{5}×140 = 84$。
84
4. 比40吨多$\frac{1}{4}$是(
50
)吨;($\frac{1}{2}$
)米比$\frac{2}{3}米短\frac{1}{4}$。答案：50
$\frac {1}{2}$
$\frac {1}{2}$
解析：
40×(1+$\frac{1}{4}$)=50
$\frac{2}{3}$×(1-$\frac{1}{4}$)=$\frac{1}{2}$
50；$\frac{1}{2}$
$\frac{2}{3}$×(1-$\frac{1}{4}$)=$\frac{1}{2}$
50；$\frac{1}{2}$
5. 小伟在计算一个数除以$\frac{4}{9}$时,错算成一个数乘$\frac{4}{9}$,得数是32。这道题的正确得数是(
162
)。答案：162
解析：
设这个数为$x$。
$x×\frac{4}{9}=32$
$x=32÷\frac{4}{9}$
$x=32×\frac{9}{4}$
$x=72$
正确得数：$72÷\frac{4}{9}=72×\frac{9}{4}=162$
162
$x×\frac{4}{9}=32$
$x=32÷\frac{4}{9}$
$x=32×\frac{9}{4}$
$x=72$
正确得数：$72÷\frac{4}{9}=72×\frac{9}{4}=162$
162
6. 甲数的$\frac{1}{2}等于乙数的\frac{2}{3}$,甲数是18,乙数是(
$\frac {27}{2}$
)。答案：$\frac {27}{2}$
解析：
甲数的$\frac{1}{2}$为$18×\frac{1}{2}=9$，因为甲数的$\frac{1}{2}$等于乙数的$\frac{2}{3}$，所以乙数为$9÷\frac{2}{3}=9×\frac{3}{2}=\frac{27}{2}=13.5$。
13.5
13.5
$(\frac{5}{12}-\frac{1}{4}+\frac{2}{3})×$
$31×\frac{4}{5}+$
12
$6.4+0.55+$3.6
+0.45
$31×\frac{4}{5}+$
$\frac{4}{5}$
$×69$ $1.25×0.79×$8
答案：12
3.6
0.45
$\frac {4}{5}$
8
3.6
0.45
$\frac {4}{5}$
8
解析：
1. 对于$(\frac{5}{12}-\frac{1}{4}+\frac{2}{3})×(\quad)$，观察发现，如果括号里的数与12相乘可以得到整数，因此选择12，利用乘法分配律进行简便计算。
2. 对于$6.4+0.55+(\quad)+(\quad)$，根据加法交换律和结合律，可以将能凑成整数的数结合在一起。已知有6.4和0.55，还缺少两个数，观察发现3.6与6.4相加为10，0.45与0.55相加为1，因此选择3.6和0.45。
3. 对于$31×\frac{4}{5}+(\quad)×69$，观察发现，如果括号里的数为$\frac{4}{5}$，则可以利用乘法分配律进行简便计算，因为两项都含有$\frac{4}{5}$这个因子。
4. 对于$1.25×0.79×(\quad)$，观察发现1.25与8相乘可以得到10，因此选择8，利用乘法交换律和结合律进行简便计算。
2. 对于$6.4+0.55+(\quad)+(\quad)$，根据加法交换律和结合律，可以将能凑成整数的数结合在一起。已知有6.4和0.55，还缺少两个数，观察发现3.6与6.4相加为10，0.45与0.55相加为1，因此选择3.6和0.45。
3. 对于$31×\frac{4}{5}+(\quad)×69$，观察发现，如果括号里的数为$\frac{4}{5}$，则可以利用乘法分配律进行简便计算，因为两项都含有$\frac{4}{5}$这个因子。
4. 对于$1.25×0.79×(\quad)$，观察发现1.25与8相乘可以得到10，因此选择8，利用乘法交换律和结合律进行简便计算。
8. 桃树的棵数比梨树多$\frac{3}{5}$,梨树和桃树棵数的比是(
5∶8
)。答案：5∶8
解析：
设梨树的棵数为单位“1”，则桃树的棵数为$1 + \frac{3}{5} = \frac{8}{5}$。
梨树和桃树棵数的比是$1:\frac{8}{5} = 5:8$。
5:8
梨树和桃树棵数的比是$1:\frac{8}{5} = 5:8$。
5:8
二、判断是非。
1. 一块菜地有2公顷,其中$\frac{2}{3}$种青菜,$\frac{5}{6}$种番茄,$\frac{1}{2}$种萝卜。(
2. 一根绳子,剪去它的$\frac{2}{3}$后,再接上$\frac{2}{3}$米,这根绳子长度不变。(
3. 30吨比25吨多$\frac{1}{6}$。(
4. 六月份比五月份增产$\frac{1}{4}$,是把增产的量看作单位“1”。(
5. 在100克水里加入20克糖,糖的质量占糖水的$\frac{1}{6}$。(
1. 一块菜地有2公顷,其中$\frac{2}{3}$种青菜,$\frac{5}{6}$种番茄,$\frac{1}{2}$种萝卜。(
×
)2. 一根绳子,剪去它的$\frac{2}{3}$后,再接上$\frac{2}{3}$米,这根绳子长度不变。(
×
)3. 30吨比25吨多$\frac{1}{6}$。(
×
)4. 六月份比五月份增产$\frac{1}{4}$,是把增产的量看作单位“1”。(
×
)5. 在100克水里加入20克糖,糖的质量占糖水的$\frac{1}{6}$。(
√
)答案：×
×
×
×
√
×
×
×
√
1. $x+\frac{7}{9}÷1◯1÷\frac{7}{9}+x$,○里应填(
A.＞
B.＜
C.=
B
)。A.＞
B.＜
C.=
答案：B
解析：
$\frac{7}{9}÷1 = \frac{7}{9}$，$1÷\frac{7}{9} = \frac{9}{7}$，因为$\frac{7}{9} ＜ \frac{9}{7}$，所以$x+\frac{7}{9} ＜ x+\frac{9}{7}$，即$x+\frac{7}{9}÷1 ＜ 1÷\frac{7}{9}+x$。
B
B
2. 把一根钢管截成两段,第一段占全长的$\frac{2}{5}$,第二段长$\frac{2}{5}$米。两段钢管相比,(
A.第一段长
B.第二段长
C.一样长
B
)。A.第一段长
B.第二段长
C.一样长
答案：B
解析：
设钢管全长为$x$米，第一段占全长的$\frac{2}{5}$，则第一段长$\frac{2}{5}x$米，第二段长为$x - \frac{2}{5}x=\frac{3}{5}x$米。已知第二段长$\frac{2}{5}$米，即$\frac{3}{5}x = \frac{2}{5}$，解得$x=\frac{2}{3}$米。第一段长$\frac{2}{5}×\frac{2}{3}=\frac{4}{15}$米，第二段长$\frac{2}{5}=\frac{6}{15}$米，$\frac{4}{15}＜\frac{6}{15}$，所以第二段长。
B
B