20. 某人在双休日骑电动自行车到海滨、连岛观光,途经全长 6 700 m、被人们称为“神州第一堤”的连云港拦海大堤。设电动自行车以 18 km/h 的速度匀速行驶,其电动机的功率为 150 W。求：
(1)该人通过大堤全程所需的时间；
(2)电动自行车通过大堤全程牵引力所做的功；
(3)电动自行车的牵引力。
(1)该人通过大堤全程所需的时间；
(2)电动自行车通过大堤全程牵引力所做的功；
(3)电动自行车的牵引力。
答案：解：$(1)t=\frac {s}{v}=\frac {7000\ \mathrm {m}}{\frac {18}{3.6}\ \mathrm {m/s}}=1400\ \mathrm {s}$
$ (2)W=Pt={ 150 } \text {W}×{ 1400 } \text {s}={ 2.1×10^5 } \text {J}$
$ (3)F_{牵}=\frac{P}{v}=\frac{150 \text {W}}{\frac {18}{3.6} \text {m/s}}=30 \text {N}$
$ (2)W=Pt={ 150 } \text {W}×{ 1400 } \text {s}={ 2.1×10^5 } \text {J}$
$ (3)F_{牵}=\frac{P}{v}=\frac{150 \text {W}}{\frac {18}{3.6} \text {m/s}}=30 \text {N}$
21. 工人用如图所示的滑轮组在 10 s 内将 240 N 的物体匀速提升了 2 m,已知工人的拉力 F＝100 N,不计绳重与摩擦阻力,问：
(1)工人做功的功率是多少？
(2)滑轮组的机械效率是多少？
(3)如果用此滑轮组匀速提升 300 N 的重物,那么机械效率变为多大？
(1)工人做功的功率是多少？
(2)滑轮组的机械效率是多少？
(3)如果用此滑轮组匀速提升 300 N 的重物,那么机械效率变为多大？
答案：解：$(1)s=3h=3×2\ \text {m}=6\ \text {m}$
$ W=Fs={ 100 }\ \text{N}×{ 6 }\ \text{m}={ 600 }\ \text{J}$
$ P=\frac {W}{t}=\frac {{ 600 }\ \text{J}}{{ 10 }\ \text{s}}={ 60 }\ \text{W}$
$ (2)W_{有}=Gh={ 240 }\ \text {N}×{ 2 }\ \text {m}={ 480 }\ \text {J}$
$ η=\frac {W_{有}}{W}×100\%=\frac {{ 480 }\ \text{J}}{{ 600 }\ \text{J}}×100\%={ 80 }\%$
$ (3)G_{动}=3F-G=3×100\ \text {N}-240\ \text {N}=60\ \text {N}$
$ η'=\frac {G'}{G'+G_{动}}=\frac {300\ \text {N}}{300\ \text {N}+60\ \text {N}}×100\%≈83.3\%$
$ W=Fs={ 100 }\ \text{N}×{ 6 }\ \text{m}={ 600 }\ \text{J}$
$ P=\frac {W}{t}=\frac {{ 600 }\ \text{J}}{{ 10 }\ \text{s}}={ 60 }\ \text{W}$
$ (2)W_{有}=Gh={ 240 }\ \text {N}×{ 2 }\ \text {m}={ 480 }\ \text {J}$
$ η=\frac {W_{有}}{W}×100\%=\frac {{ 480 }\ \text{J}}{{ 600 }\ \text{J}}×100\%={ 80 }\%$
$ (3)G_{动}=3F-G=3×100\ \text {N}-240\ \text {N}=60\ \text {N}$
$ η'=\frac {G'}{G'+G_{动}}=\frac {300\ \text {N}}{300\ \text {N}+60\ \text {N}}×100\%≈83.3\%$