例题 2
在观察凸透镜成像时,光屏上得到了一个倒立、放大的清晰像。现保持物体和光屏不动,只移动透镜,光屏上还能出现清晰的像吗？试试看,并解释其中的道理。
点拨
注意凸透镜成像时光路的可逆性。
在观察凸透镜成像时,光屏上得到了一个倒立、放大的清晰像。现保持物体和光屏不动,只移动透镜,光屏上还能出现清晰的像吗？试试看,并解释其中的道理。
点拨
注意凸透镜成像时光路的可逆性。
答案：能出现清晰的像。
原成像为倒立、放大实像，此时物距$f＜u＜2f$，像距$v＞2f$。
根据光路可逆性，保持物体和光屏位置不变，移动凸透镜至新位置，使物距变为原来的像距$u'=v(＞2f)$，像距变为原来的物距$v'=u(f＜u＜2f)$。
此时满足$u'＞2f$，$f＜v'＜2f$，成倒立、缩小的实像，故光屏上能再次出现清晰像。
原成像为倒立、放大实像，此时物距$f＜u＜2f$，像距$v＞2f$。
根据光路可逆性，保持物体和光屏位置不变，移动凸透镜至新位置，使物距变为原来的像距$u'=v(＞2f)$，像距变为原来的物距$v'=u(f＜u＜2f)$。
此时满足$u'＞2f$，$f＜v'＜2f$，成倒立、缩小的实像，故光屏上能再次出现清晰像。
物体靠近凸透镜过程中像的变化
如图 3 - 3 - 2 所示为物体从较远处逐渐靠近凸透镜的过程中,像的大小、正倒、虚实的变化情况。图中,$1与1'$,$2与2'$,……,$6与6'$为对应的物与像的位置。为使画面清楚,未画出通过光心的光线。
如图 3 - 3 - 2 所示为物体从较远处逐渐靠近凸透镜的过程中,像的大小、正倒、虚实的变化情况。图中,$1与1'$,$2与2'$,……,$6与6'$为对应的物与像的位置。为使画面清楚,未画出通过光心的光线。
答案：物体靠近凸透镜时，实像（$ u ＞ f $）倒立，从缩小到放大且逐渐变大；虚像（$ u ＜ f $）正立、放大且逐渐变大；$ u = f $ 时不成像。
解析：
物体从远处靠近凸透镜时：
1. 当物距 $ u ＞ 2f $ 时，成倒立、缩小的实像，物距减小，像逐渐变大；
2. 当 $ u = 2f $ 时，成倒立、等大的实像；
3. 当 $ f ＜ u ＜ 2f $ 时，成倒立、放大的实像，物距减小，像继续变大；
4. 当 $ u = f $ 时，不成像；
5. 当 $ u ＜ f $ 时，成正立、放大的虚像，物距减小，像逐渐变大。
综上：像的虚实分界点为焦点（$ u = f $），$ u ＞ f $ 成实像，$ u ＜ f $ 成虚像；实像倒立，虚像正立；实像随物距减小而变大（从缩小到放大），虚像随物距减小而变大。
1. 当物距 $ u ＞ 2f $ 时，成倒立、缩小的实像，物距减小，像逐渐变大；
2. 当 $ u = 2f $ 时，成倒立、等大的实像；
3. 当 $ f ＜ u ＜ 2f $ 时，成倒立、放大的实像，物距减小，像继续变大；
4. 当 $ u = f $ 时，不成像；
5. 当 $ u ＜ f $ 时，成正立、放大的虚像，物距减小，像逐渐变大。
综上：像的虚实分界点为焦点（$ u = f $），$ u ＞ f $ 成实像，$ u ＜ f $ 成虚像；实像倒立，虚像正立；实像随物距减小而变大（从缩小到放大），虚像随物距减小而变大。
1. 下面是小华探究凸透镜成像规律的过程中遇到的一些问题,请帮她解答。
(1)实验所需的器材有______。
(2)测定凸透镜焦距$f$所用的方法是______,在右边的虚线框内画出其原理图。
(3)小华在实验中,得到了下面一些结论,你认为这些结论正确吗？在题后括号内,给正确的结论打“√”,错误的打“×”并写出正确的说法。
① 凡是实像,都是倒立的( )
② 凡是虚像,都是正立的( )
③ 凡是实像,像和物分别在凸透镜的两侧( )
④ 凡是虚像,像和物都在凸透镜的同一侧( )
⑤ 凸透镜所成的像,可以是放大的,也可以是缩小的( )
⑥ 凸透镜所成的虚像,可以是放大的,也可以是缩小的( )
⑦ 焦点处是成实像与成虚像的分界点( )
⑧ $2f$处是成放大的实像与成缩小的实像的分界点( )
将以上错误的结论改为正确的结论：______。
(4)实验中,当烛焰通过凸透镜在光屏中央成一放大的清晰的像时：
① 若用遮光板将透镜的一半遮住,则光屏上______(能/不能)成完整的像,像将变______。
② 若保持凸透镜的位置不动,将蜡烛和光屏的位置对调,则光屏上将成______(放大/缩小/等大)的像。
③ 蜡烛随着燃烧而变短,要使像仍成在光屏的中央,在保持蜡烛和光屏的位置不动的情况下,只要将凸透镜向______(上/下/左/右)移动一些。
(5)小华在实验中遇到了以下两种情况,请你在下列 A、B、C、D、E 五个选项中选出每种情况对应的原因(填每个选项前的字母)。
① 先固定好蜡烛和凸透镜,然后在凸透镜的另一侧移动光屏,但无论怎样调整光屏的位置,都不能在光屏上得到烛焰清晰的像。其原因可能是______。
② 先固定好光屏和凸透镜,然后在凸透镜的另一侧移动蜡烛,但无论怎样调整蜡烛的位置,都不能在光屏上得到烛焰清晰的像。其原因可能是______。
A. 烛焰、凸透镜和光屏的中心没有调整到大致在同一高度
B. 蜡烛和凸透镜间的距离小于焦距$f$
C. 光屏和凸透镜间的距离小于焦距$f$
D. 蜡烛和凸透镜间的距离大于焦距$f$、小于$2f$
E. 光屏和凸透镜间的距离大于焦距$f$、小于$2f$
(1)实验所需的器材有______。
(2)测定凸透镜焦距$f$所用的方法是______,在右边的虚线框内画出其原理图。
(3)小华在实验中,得到了下面一些结论,你认为这些结论正确吗？在题后括号内,给正确的结论打“√”,错误的打“×”并写出正确的说法。
① 凡是实像,都是倒立的( )
② 凡是虚像,都是正立的( )
③ 凡是实像,像和物分别在凸透镜的两侧( )
④ 凡是虚像,像和物都在凸透镜的同一侧( )
⑤ 凸透镜所成的像,可以是放大的,也可以是缩小的( )
⑥ 凸透镜所成的虚像,可以是放大的,也可以是缩小的( )
⑦ 焦点处是成实像与成虚像的分界点( )
⑧ $2f$处是成放大的实像与成缩小的实像的分界点( )
将以上错误的结论改为正确的结论：______。
(4)实验中,当烛焰通过凸透镜在光屏中央成一放大的清晰的像时：
① 若用遮光板将透镜的一半遮住,则光屏上______(能/不能)成完整的像,像将变______。
② 若保持凸透镜的位置不动,将蜡烛和光屏的位置对调,则光屏上将成______(放大/缩小/等大)的像。
③ 蜡烛随着燃烧而变短,要使像仍成在光屏的中央,在保持蜡烛和光屏的位置不动的情况下,只要将凸透镜向______(上/下/左/右)移动一些。
(5)小华在实验中遇到了以下两种情况,请你在下列 A、B、C、D、E 五个选项中选出每种情况对应的原因(填每个选项前的字母)。
① 先固定好蜡烛和凸透镜,然后在凸透镜的另一侧移动光屏,但无论怎样调整光屏的位置,都不能在光屏上得到烛焰清晰的像。其原因可能是______。
② 先固定好光屏和凸透镜,然后在凸透镜的另一侧移动蜡烛,但无论怎样调整蜡烛的位置,都不能在光屏上得到烛焰清晰的像。其原因可能是______。
A. 烛焰、凸透镜和光屏的中心没有调整到大致在同一高度
B. 蜡烛和凸透镜间的距离小于焦距$f$
C. 光屏和凸透镜间的距离小于焦距$f$
D. 蜡烛和凸透镜间的距离大于焦距$f$、小于$2f$
E. 光屏和凸透镜间的距离大于焦距$f$、小于$2f$
答案：
凸透镜、蜡烛、光屏、刻度尺
平行光聚焦法
√
√
√
√
√
×
√
√
凸透镜成虚像时只能是放大的
能
暗
缩小
下
A、B
A、C
凸透镜、蜡烛、光屏、刻度尺
平行光聚焦法
√
√
√
√
√
×
√
√
凸透镜成虚像时只能是放大的
能
暗
缩小
下
A、B
A、C