1. 全等三角形是指两个三角形(
A.能够完全重合
B.形状相同
C.面积相等
D.周长相等
A
)A.能够完全重合
B.形状相同
C.面积相等
D.周长相等
答案：A
2. 如图,$\triangle ACB\cong\triangle A'CB'$,若$\angle B = 50^{\circ}$,则$\angle B'$的度数为(
A.$20^{\circ}$
B.$30^{\circ}$
C.$35^{\circ}$
D.$50^{\circ}$
D
)A.$20^{\circ}$
B.$30^{\circ}$
C.$35^{\circ}$
D.$50^{\circ}$
答案：D
解析：
证明：
∵$\triangle ACB\cong\triangle A'CB'$，
∴$\angle B=\angle B'$（全等三角形对应角相等）。
∵$\angle B = 50^{\circ}$，
∴$\angle B'=50^{\circ}$。
D
∵$\triangle ACB\cong\triangle A'CB'$，
∴$\angle B=\angle B'$（全等三角形对应角相等）。
∵$\angle B = 50^{\circ}$，
∴$\angle B'=50^{\circ}$。
D
3. 如图,$\triangle ABD\cong\triangle EBC$,$AB = 4\mathrm{cm}$,$BC = 7\mathrm{cm}$,则$DE = $
3
$\mathrm{cm}$。答案：3
解析：
解：
∵△ABD≌△EBC，
∴AB=EB=4cm，BD=BC=7cm，
∵DE=BD-EB，
∴DE=7-4=3cm。
3
∵△ABD≌△EBC，
∴AB=EB=4cm，BD=BC=7cm，
∵DE=BD-EB，
∴DE=7-4=3cm。
3
4. 如图,$\triangle ABC\cong\triangle ADE$,$\angle C = 35^{\circ}$,$\angle D = 75^{\circ}$,则$\angle DAE = $
70°
。答案：70°
解析：
证明：
∵$\triangle ABC\cong\triangle ADE$，
∴$\angle B=\angle D=75°$，$\angle E=\angle C=35°$。
在$\triangle ADE$中，$\angle DAE+\angle D+\angle E=180°$，
∴$\angle DAE=180°-\angle D-\angle E=180°-75°-35°=70°$。
$70°$
∵$\triangle ABC\cong\triangle ADE$，
∴$\angle B=\angle D=75°$，$\angle E=\angle C=35°$。
在$\triangle ADE$中，$\angle DAE+\angle D+\angle E=180°$，
∴$\angle DAE=180°-\angle D-\angle E=180°-75°-35°=70°$。
$70°$
5. 如图,$\triangle ACF\cong\triangle DBE$,其中点$A$,$B$,$C$,$D$在一条直线上。
(1) 若$BE\perp AD$,$\angle F = 62^{\circ}$,求$\angle A$的度数；
(2) 若$AD = 9\mathrm{cm}$,$BC = 5\mathrm{cm}$,求$AB$的长。
(1) 若$BE\perp AD$,$\angle F = 62^{\circ}$,求$\angle A$的度数；
(2) 若$AD = 9\mathrm{cm}$,$BC = 5\mathrm{cm}$,求$AB$的长。
答案：
(1)
∵BE⊥AD,
∴∠EBD=90°.
∵△ACF≌△DBE,
∴∠FCA=∠EBD=90°,
∴∠A=90°−∠F=28°.
(2)
∵△ACF≌△DBE,
∴CA=BD,
∴CA−CB=BD−BC,即AB=CD,
∵AD=9cm,BC=5cm,
∴AB+CD=9−5=4(cm),
∴AB=2cm.
(1)
∵BE⊥AD,
∴∠EBD=90°.
∵△ACF≌△DBE,
∴∠FCA=∠EBD=90°,
∴∠A=90°−∠F=28°.
(2)
∵△ACF≌△DBE,
∴CA=BD,
∴CA−CB=BD−BC,即AB=CD,
∵AD=9cm,BC=5cm,
∴AB+CD=9−5=4(cm),
∴AB=2cm.
6. 如图,若点$D在边BC$上,$\triangle ABC\cong\triangle ADE$,则下列结论中不一定成立的是(
A.$AB = AD$
B.$DE = BC$
C.$\angle ADB = \angle ADE$
D.$\angle ACD = \angle CAD$
D
)A.$AB = AD$
B.$DE = BC$
C.$\angle ADB = \angle ADE$
D.$\angle ACD = \angle CAD$
答案：D
解析：
证明：
∵$\triangle ABC\cong\triangle ADE$，
∴$AB=AD$（A成立），$DE=BC$（B成立），$\angle ADE=\angle B$。
∵$\angle ADB=\angle B+\angle BAD$，$\angle ADE=\angle B$，
∴$\angle ADB=\angle ADE+\angle BAD$，即$\angle ADB＞\angle ADE$（C不成立）。
$\angle ACD$与$\angle CAD$大小关系不确定（D不一定成立）。
结论：不一定成立的是D。
D
∵$\triangle ABC\cong\triangle ADE$，
∴$AB=AD$（A成立），$DE=BC$（B成立），$\angle ADE=\angle B$。
∵$\angle ADB=\angle B+\angle BAD$，$\angle ADE=\angle B$，
∴$\angle ADB=\angle ADE+\angle BAD$，即$\angle ADB＞\angle ADE$（C不成立）。
$\angle ACD$与$\angle CAD$大小关系不确定（D不一定成立）。
结论：不一定成立的是D。
D
7. 一个三角形的三边长分别为$3$,$5$,$x$,另一个三角形的三边长分别为$y$,$3$,$6$。若这两个三角形全等,则$x + y = $
11
。答案：11
解析：
因为两个三角形全等，全等三角形的对应边相等。
第一个三角形的三边长为$3$，$5$，$x$；第二个三角形的三边长为$y$，$3$，$6$。
两个三角形中都有边长为$3$的边，所以$3$是对应边。
则剩下的边应分别对应相等，所以$x = 6$，$y = 5$。
因此$x + y=6 + 5=11$。
11
第一个三角形的三边长为$3$，$5$，$x$；第二个三角形的三边长为$y$，$3$，$6$。
两个三角形中都有边长为$3$的边，所以$3$是对应边。
则剩下的边应分别对应相等，所以$x = 6$，$y = 5$。
因此$x + y=6 + 5=11$。
11