1. 4 的算术平方根是 (
A.$\pm 2$
B.2
C.4
D.$-2$
B
)A.$\pm 2$
B.2
C.4
D.$-2$
答案：B
2. $\sqrt{16}$的值是 (
A.4
B.2
C.$\pm 4$
D.$\pm 2$
A
)A.4
B.2
C.$\pm 4$
D.$\pm 2$
答案：A
解析：
$\sqrt{16}=4$，答案选A。
3. (2024·宿豫期末)实数 2 的算术平方根为
$\sqrt{2}$
.答案：$\sqrt{2}$
4. (1)若$\sqrt{x}= 4$,则$x= $
(2)算术平方根等于本身的数是
16
；(2)算术平方根等于本身的数是
0或1
.答案：
(1)16
(2)0或1
(1)16
(2)0或1
5. 求下列各数的算术平方根.
(1)36；
(2)$1\frac{7}{9}$；
(3)$10^{-2}$；
(4)1.44；
(5)$5^{2}+12^{2}$；
(6)$(\frac{41}{9})^{2}-(\frac{40}{9})^{2}$.
(1)36；
(2)$1\frac{7}{9}$；
(3)$10^{-2}$；
(4)1.44；
(5)$5^{2}+12^{2}$；
(6)$(\frac{41}{9})^{2}-(\frac{40}{9})^{2}$.
答案：
(1)6
(2)$\frac{4}{3}$
(3)0.1
(4)1.2
(5)13
(6)1
(1)6
(2)$\frac{4}{3}$
(3)0.1
(4)1.2
(5)13
(6)1
6. $\triangle ABC的三边长a$,$b$,$c满足(a - b)^{2}+\sqrt{2a - b - 3}+|c - 3| = 0$,则$\triangle ABC$是 (
A.等边三角形
B.钝角三角形
C.直角三角形
D.等腰直角三角形
A
)A.等边三角形
B.钝角三角形
C.直角三角形
D.等腰直角三角形
答案：A
解析：
因为$(a - b)^{2} \geq 0$，$\sqrt{2a - b - 3} \geq 0$，$|c - 3| \geq 0$，且$(a - b)^{2}+\sqrt{2a - b - 3}+|c - 3| = 0$，所以$\begin{cases}a - b = 0 \\ 2a - b - 3 = 0 \\ c - 3 = 0\end{cases}$。
由$a - b = 0$得$a = b$。
将$a = b$代入$2a - b - 3 = 0$，得$2a - a - 3 = 0$，解得$a = 3$，所以$b = 3$。
由$c - 3 = 0$得$c = 3$。
所以$a = b = c = 3$，$\triangle ABC$是等边三角形。
A
由$a - b = 0$得$a = b$。
将$a = b$代入$2a - b - 3 = 0$，得$2a - a - 3 = 0$，解得$a = 3$，所以$b = 3$。
由$c - 3 = 0$得$c = 3$。
所以$a = b = c = 3$，$\triangle ABC$是等边三角形。
A
7. (2024·广东)完全相同的 4 个正方形面积之和是 100,则正方形的边长是 (
A.2
B.5
C.10
D.20
B
)A.2
B.5
C.10
D.20
答案：B
解析：
设正方形的边长为$a$，则一个正方形的面积为$a^{2}$。
4个正方形面积之和为$4a^{2}$，已知其和为100，可得方程：$4a^{2}=100$
$a^{2}=25$，解得$a = 5$（边长为正数，舍去负值）
B
4个正方形面积之和为$4a^{2}$，已知其和为100，可得方程：$4a^{2}=100$
$a^{2}=25$，解得$a = 5$（边长为正数，舍去负值）
B
8. 如图,公园里有一个边长为 8 米的正方形花坛,现在想扩大花坛的面积.要使花坛的面积增加 80 平方米后仍然是正方形,则边长应该延长
4
米.答案：4
解析：
设边长应该延长$x$米。
原正方形面积为$8^2 = 64$平方米，扩大后面积为$64 + 80 = 144$平方米。
扩大后正方形边长为$(8 + x)$米，可得方程$(8 + x)^2 = 144$。
解得$8 + x = 12$（边长为正数，舍去负值），$x = 4$。
4
原正方形面积为$8^2 = 64$平方米，扩大后面积为$64 + 80 = 144$平方米。
扩大后正方形边长为$(8 + x)$米，可得方程$(8 + x)^2 = 144$。
解得$8 + x = 12$（边长为正数，舍去负值），$x = 4$。
4