与$x$轴平行的直线上的点的纵坐标相等，已知该直线过点$A(2,3)$，所以此直线的解析式为$y = 3$。
因为点$P(m,4 - m)$在该直线上，所以点$P$的纵坐标$4 - m = 3$，解得$m = 1$。
则点$P$的横坐标为$m = 1$，纵坐标为$3$，所以点$P$的坐标为$(1,3)$。
$(1,3)$

解：
∵四边形$ABCO$是长方形，点$B(8,4)$，
∴$OA=8$，$OC=4$，$A(8,0)$，$C(0,4)$。
设点$E(m,0)$，则$OE=m$，$EA=8 - m$。
∵四边形$ABFE$与四边形$CDFE$关于直线$EF$对称，
∴$CD=AB=4$，$DF=BF$，$CE=AE$。
∵$C(0,4)$，$CD=4$，且$D$在第一象限，
∴$D$点纵坐标为$4 + 4=8$？（此处原解析可能有误，正确思路应为：由对称性质得$CE=AE$，$CE=\sqrt{OE^{2}+OC^{2}}=\sqrt{m^{2}+4^{2}}$，$AE=8 - m$，
∴$\sqrt{m^{2}+16}=8 - m$，
两边平方得$m^{2}+16=(8 - m)^{2}$，
$m^{2}+16=64 - 16m + m^{2}$，
$16m=48$，
$m=3$。
∴点$E$的坐标为$(3,0)$。
$(3,0)$

因为 $ AB // y $ 轴，点 $ A $ 的坐标是 $ (2,-1) $，所以点 $ B $ 的横坐标为 $ 2 $。
设点 $ B $ 的纵坐标为 $ y $，因为 $ AB = 9 $，所以 $ |y - (-1)| = 9 $，即 $ |y + 1| = 9 $。
当 $ y + 1 = 9 $ 时，$ y = 8 $；当 $ y + 1 = -9 $ 时，$ y = -10 $。
所以点 $ B $ 的坐标是 $ (2,8) $ 或 $ (2,-10) $。

解：设点$A$的坐标为$(x,y)$，点$C$的坐标为$(0,c)$。
因为$\triangle ABC$是等边三角形，$AB = 4$，所以$AC = 4$。
点$D(\sqrt{3},0)$在$AC$上，设直线$AC$的解析式为$y = kx + c$，将$D(\sqrt{3},0)$代入得$0 = k\sqrt{3} + c$，即$c = -k\sqrt{3}$，所以直线$AC$的解析式为$y = kx - k\sqrt{3}$。
因为点$A(x,y)$在直线$AC$上，所以$y = kx - k\sqrt{3}$。
又因为$AC = 4$，根据两点间距离公式，$\sqrt{(x - 0)^2 + (y - c)^2} = 4$，将$c = -k\sqrt{3}$和$y = kx - k\sqrt{3}$代入得：
$\begin{aligned}\sqrt{x^2 + (kx - k\sqrt{3} + k\sqrt{3})^2} &= 4\\\sqrt{x^2 + (kx)^2} &= 4\\\sqrt{x^2(1 + k^2)} &= 4\\x^2(1 + k^2) &= 16\quad(1)\end{aligned}$
因为点$B$在$y$轴上，设$B(0,b)$，由于$\triangle ABC$是等边三角形，$AB = AC = 4$，且$B$、$C$在$y$轴上，所以$BC$的垂直平分线是$x$轴的平行线，但$A$在第一象限，$D$在$x$轴正半轴，所以$y＞0$，$c＜0$。
又因为$AD$的长度可表示为$\sqrt{(x - \sqrt{3})^2 + y^2}$，$CD$的长度为$\sqrt{(\sqrt{3} - 0)^2 + (0 - c)^2} = \sqrt{3 + c^2}$，且$AD + CD = AC = 4$。
由直线$AC$的斜率$k = \frac{y - 0}{x - \sqrt{3}} = \frac{y}{x - \sqrt{3}}$，即$y = k(x - \sqrt{3})$，代入$(1)$式：
$x^2\left(1 + \left(\frac{y}{x - \sqrt{3}}\right)^2\right) = 16$
又因为$y = k(x - \sqrt{3})$，且$k = \frac{y}{x - \sqrt{3}}$，结合图形可知直线$AC$的倾斜角较小，$k＞0$。
假设$k = \frac{1}{\sqrt{3}}$（尝试常见斜率，因为等边三角形内角$60°$，可能与特殊角有关），则直线$AC$的解析式为$y = \frac{1}{\sqrt{3}}x - \frac{1}{\sqrt{3}} × \sqrt{3} = \frac{1}{\sqrt{3}}x - 1$。
此时$y = \frac{x}{\sqrt{3}} - 1$，代入$(1)$式：
$x^2\left(1 + \left(\frac{1}{\sqrt{3}}\right)^2\right) = x^2\left(1 + \frac{1}{3}\right) = x^2 × \frac{4}{3} = 16$
解得$x^2 = 12$，$x = 2\sqrt{3}$（$x＞0$），则$y = \frac{2\sqrt{3}}{\sqrt{3}} - 1 = 2 - 1 = 1$。
所以点$A$的坐标为$(2\sqrt{3},1)$。
答案：$(2\sqrt{3},1)$

解：观察点的坐标规律，每4个点为一组，第$n$组的4个点坐标分别为：
$P_{4k-3}(-k, k-1)$，$P_{4k-2}(-k, -k)$，$P_{4k-1}(k, -k)$，$P_{4k}(k, k)$（$k$为正整数）。
因为$2023 = 4×506 - 1$，所以$k = 506$，对应$P_{4k-1}(k, -k)$。
故点$P_{2023}$的坐标是$(506, -506)$。
$(506,-506)$