1. 一般地,如果
$x^{2}=a(a\geq0)$
,那么 $ x $ 叫作 $ a $ 的平方根,也称为二次方根
.答案：$x^{2}=a(a\geq0)$ 二次方根
2. 一个正数有两个平方根,这两个平方根互为
相反数
；$ 0 $ 的平方根是0
；负数没有
平方根.答案：相反数 0 没有
3. 如果 $ a $ 为正数,那么 $ a $ 有两个平方根
$\pm\sqrt{a}$
,其中,正的平方根是算术平方根$\sqrt{a}$
.答案：$\pm\sqrt{a}$ 算术平方根$\sqrt{a}$
4. 求一个数的
平方根
的运算叫作开平方,开平方与平方
互为逆运算.答案：平方根 平方
1. $ \frac{9}{16} $ 的平方根是 $ \pm \frac{3}{4} $,用数学式子表示为(
A.$ \sqrt{\frac{9}{16}} = \pm \frac{3}{4} $
B.$ \sqrt{\frac{9}{16}} = \frac{3}{4} $
C.$ \pm \sqrt{\frac{9}{16}} = \pm \frac{3}{4} $
D.$ \pm \sqrt{\frac{9}{16}} = \frac{3}{4} $
C
)A.$ \sqrt{\frac{9}{16}} = \pm \frac{3}{4} $
B.$ \sqrt{\frac{9}{16}} = \frac{3}{4} $
C.$ \pm \sqrt{\frac{9}{16}} = \pm \frac{3}{4} $
D.$ \pm \sqrt{\frac{9}{16}} = \frac{3}{4} $
答案：C
解析：
$\pm \sqrt{\frac{9}{16}} = \pm \frac{3}{4}$，答案选C。
2. $ (-0.6)^2 $ 的平方根是(
A.$ -0.6 $
B.$ 0.6 $
C.$ \pm 0.6 $
D.$ 0.36 $
C
)A.$ -0.6 $
B.$ 0.6 $
C.$ \pm 0.6 $
D.$ 0.36 $
答案：C
解析：
$(-0.6)^2 = 0.36$
$\sqrt{0.36} = \pm 0.6$
C
$\sqrt{0.36} = \pm 0.6$
C
3. 一个正数的两个不同的平方根分别是 $ a - 1 $ 和 $ 5 - 2a $,则这个正数是(
A.$ 1 $
B.$ 4 $
C.$ 9 $
D.$ 16 $
C
)A.$ 1 $
B.$ 4 $
C.$ 9 $
D.$ 16 $
答案：C
解析：
因为一个正数的两个不同平方根互为相反数，所以$a - 1 + 5 - 2a = 0$，解得$a = 4$。则其中一个平方根为$a - 1 = 4 - 1 = 3$，所以这个正数是$3^2 = 9$。
C
C
4. 若 $ 2a - 1 $ 的平方根为 $ \pm \sqrt{3} $,则 $ a = $
2
.答案：2
解析：
因为$2a - 1$的平方根为$\pm \sqrt{3}$，所以$2a - 1 = (\pm \sqrt{3})^2 = 3$，解得$2a = 4$，$a = 2$。
$2$
$2$
5. 求下列各数的平方根：
(1)$ 9 $；
(2)$ 0.81 $；
(3)$ \frac{25}{16} $.
(1)$ 9 $；
(2)$ 0.81 $；
(3)$ \frac{25}{16} $.
答案：
(1)$\pm3$
(2)$\pm0.9$
(3)$\pm\frac{5}{4}$
(1)$\pm3$
(2)$\pm0.9$
(3)$\pm\frac{5}{4}$
6. 求下列各式中 $ x $ 的值：
(1)$ x^2 = 16 $；
(2)$ 5x^2 - 4 = 11 $；
(3)$ (x - 1)^2 = 9 $.
(1)$ x^2 = 16 $；
(2)$ 5x^2 - 4 = 11 $；
(3)$ (x - 1)^2 = 9 $.
答案：
(1)$x=\pm4$
(2)$x=\pm\sqrt{3}$
(3)$x_{1}=4$,$x_{2}=-2$
(1)$x=\pm4$
(2)$x=\pm\sqrt{3}$
(3)$x_{1}=4$,$x_{2}=-2$