1. 在平面直角坐标系中,垂直于 $x$ 轴的直线上的点的
横
坐标都相同,垂直于 $y$ 轴的直线上的点的纵
坐标都相同；反过来,横
坐标都相同的点都在垂直于 $x$ 轴的直线上,纵
坐标都相同的点都在垂直于 $y$ 轴的直线上.答案：横 纵 横 纵
解析：
纵 横 纵 横
2. 两坐标轴正(或负)半轴所成角的平分线上的点的横坐标与纵坐标
相等
；两坐标轴正半轴与负半轴所成角的平分线上的点的横坐标与纵坐标互为相反数
.答案：相等 互为相反数
1. 在平面直角坐标系中,过点 $A(2,-4)$ 和点 $B(-4,-4)$ 作直线,则直线 $AB$ (
A.平行于 $x$ 轴
B.平行于 $y$ 轴
C.与 $x$ 轴相交
D.经过原点
A
)A.平行于 $x$ 轴
B.平行于 $y$ 轴
C.与 $x$ 轴相交
D.经过原点
答案：A
解析：
点A(2,-4)和点B(-4,-4)的纵坐标均为-4，即两点的纵坐标相等。在平面直角坐标系中，纵坐标相等的点所确定的直线平行于x轴。因此直线AB平行于x轴。
A
A
2. 在平面直角坐标系中,若 $A(3 - m,-2)$,$B(m + 1,4)$,且直线 $AB// y$ 轴,则 $m$ 的值是(
A.$-1$
B.$1$
C.$2$
D.$3$
B
)A.$-1$
B.$1$
C.$2$
D.$3$
答案：B
解析：
因为直线$AB// y$轴，所以点$A$与点$B$的横坐标相等。
已知$A(3 - m,-2)$，$B(m + 1,4)$，则可得方程：
$3 - m = m + 1$
移项得：$3 - 1 = m + m$
即：$2 = 2m$
解得：$m = 1$
B
已知$A(3 - m,-2)$，$B(m + 1,4)$，则可得方程：
$3 - m = m + 1$
移项得：$3 - 1 = m + m$
即：$2 = 2m$
解得：$m = 1$
B
3. 在平面直角坐标系中,点 $M$ 的坐标是 $(-2,1)$,点 $N$ 在 $x$ 轴的上方. 若 $MN// y$ 轴,且 $MN = 3$,则点 $N$ 的坐标是(
A.$(-2,4)$
B.$(1,-2)$
C.$(-2,-2)$
D.$(-5,-2)$
A
)A.$(-2,4)$
B.$(1,-2)$
C.$(-2,-2)$
D.$(-5,-2)$
答案：A
解析：
因为 $MN // y$ 轴，点 $M$ 的坐标是 $(-2,1)$，所以点 $N$ 的横坐标与点 $M$ 的横坐标相同，为 $-2$。
设点 $N$ 的坐标为 $(-2, y)$，因为点 $N$ 在 $x$ 轴上方，所以 $y ＞ 0$。
又因为 $MN = 3$，所以 $|y - 1| = 3$。
当 $y - 1 = 3$ 时，$y = 4$；当 $y - 1 = -3$ 时，$y = -2$（舍去，因为 $y ＞ 0$）。
所以点 $N$ 的坐标是 $(-2, 4)$。
A
设点 $N$ 的坐标为 $(-2, y)$，因为点 $N$ 在 $x$ 轴上方，所以 $y ＞ 0$。
又因为 $MN = 3$，所以 $|y - 1| = 3$。
当 $y - 1 = 3$ 时，$y = 4$；当 $y - 1 = -3$ 时，$y = -2$（舍去，因为 $y ＞ 0$）。
所以点 $N$ 的坐标是 $(-2, 4)$。
A
4. 已知点 $M(2x - 5,2 + x)$ 在第二、四象限的角平分线上,则点 $M$ 的坐标为(
A.$(-1,1)$
B.$(1,-1)$
C.$(3,-3)$
D.$(-3,3)$
D
)A.$(-1,1)$
B.$(1,-1)$
C.$(3,-3)$
D.$(-3,3)$
答案：D
解析：
解：
∵点$M(2x - 5,2 + x)$在第二、四象限的角平分线上，
∴第二、四象限角平分线上的点的横纵坐标互为相反数，即$2x - 5 + (2 + x) = 0$，
解得$3x - 3 = 0$，$3x = 3$，$x = 1$，
则$2x - 5 = 2×1 - 5 = -3$，$2 + x = 2 + 1 = 3$，
∴点$M$的坐标为$(-3,3)$。
D
∵点$M(2x - 5,2 + x)$在第二、四象限的角平分线上，
∴第二、四象限角平分线上的点的横纵坐标互为相反数，即$2x - 5 + (2 + x) = 0$，
解得$3x - 3 = 0$，$3x = 3$，$x = 1$，
则$2x - 5 = 2×1 - 5 = -3$，$2 + x = 2 + 1 = 3$，
∴点$M$的坐标为$(-3,3)$。
D
5. 在平面直角坐标系中,点 $M(4,1)$ 到点 $N(-3,1)$ 的距离是
7
.答案：7
解析：
$\because$ 点 $M(4,1)$ 与点 $N(-3,1)$ 的纵坐标相同，
$\therefore$ 两点间的距离为横坐标差的绝对值，即 $|4 - (-3)| = |4 + 3| = 7$。
7
$\therefore$ 两点间的距离为横坐标差的绝对值，即 $|4 - (-3)| = |4 + 3| = 7$。
7
6. 已知点 $P(2m - 2,m + 5)$.
(1) 若点 $P$ 在 $x$ 轴上,求点 $P$ 的坐标；
(2) 若点 $Q$ 的坐标为 $(4,5)$,直线 $PQ// y$ 轴,求点 $P$ 的坐标；
(3) 若点 $P$ 在 $x$ 轴负半轴与 $y$ 轴正半轴所成角的平分线上,求点 $P$ 的坐标；
(4) 若点 $P$ 到两坐标轴正半轴的距离相等,求点 $P$ 的坐标.
(1) 若点 $P$ 在 $x$ 轴上,求点 $P$ 的坐标；
(2) 若点 $Q$ 的坐标为 $(4,5)$,直线 $PQ// y$ 轴,求点 $P$ 的坐标；
(3) 若点 $P$ 在 $x$ 轴负半轴与 $y$ 轴正半轴所成角的平分线上,求点 $P$ 的坐标；
(4) 若点 $P$ 到两坐标轴正半轴的距离相等,求点 $P$ 的坐标.
答案：
(1)由题意，得m+5=0，解得m=-5，故P(-12,0).
(2)由题意，得2m-2=4，解得m=3，故P(4,8).
(3)由题意，得2m-2+m+5=0，解得m=-1，故P(-4,4).
(4)由题意，得2m-2=m+5，解得m=7，故P(12,12).
(1)由题意，得m+5=0，解得m=-5，故P(-12,0).
(2)由题意，得2m-2=4，解得m=3，故P(4,8).
(3)由题意，得2m-2+m+5=0，解得m=-1，故P(-4,4).
(4)由题意，得2m-2=m+5，解得m=7，故P(12,12).