1. “角边角”推论：
两角
分别相等且其中一组等角的对边
相等的两个三角形全等,简写成“角角边”或“AAS
”.答案：两角 一组等角的对边 AAS
2. 符号语言：
∠F
∠A=∠D或∠B=∠E
AAS
答案：∠F ∠A=∠D或∠B=∠E AAS
解析：
在$\triangle ABC$和$\triangle DEF$中,$\left\{\begin{array}{l} \angle C=\angle F, \\ \angle A=\angle D, \\ AB= DE, \end{array} \right.$
$\therefore \triangle ABC \cong \triangle DEF$ (AAS).
或
在$\triangle ABC$和$\triangle DEF$中,$\left\{\begin{array}{l} \angle C=\angle F, \\ \angle B=\angle E, \\ AB= DE, \end{array} \right.$
$\therefore \triangle ABC \cong \triangle DEF$ (AAS).
$\therefore \triangle ABC \cong \triangle DEF$ (AAS).
或
在$\triangle ABC$和$\triangle DEF$中,$\left\{\begin{array}{l} \angle C=\angle F, \\ \angle B=\angle E, \\ AB= DE, \end{array} \right.$
$\therefore \triangle ABC \cong \triangle DEF$ (AAS).
1. 如图,在$\triangle ABC和\triangle ADE$中,$\angle B= \angle D$,$AC= AE$,$\angle 1= \angle 2$. 求证：$BC= DE$.
答案：证明:
∵∠1=∠2,
∴∠DAC+∠1=∠2+∠DAC,即∠BAC=∠DAE.在△ABC和△ADE中,∠B=∠D,∠BAC=∠DAE,AC=AE,
∴△ABC≌△ADE(AAS),
∴BC=DE.
∵∠1=∠2,
∴∠DAC+∠1=∠2+∠DAC,即∠BAC=∠DAE.在△ABC和△ADE中,∠B=∠D,∠BAC=∠DAE,AC=AE,
∴△ABC≌△ADE(AAS),
∴BC=DE.
2. 如图,点$B$,$D在线段AE$上,$AD= BE$,$AC// EF$,$\angle C= \angle F$. 求证：$BC= DF$.
答案：证明:
∵AD=BE,
∴AD-BD=BE-BD,即AB=ED.
∵AC//EF,
∴∠A=∠E.在△ABC和△EDF中,∠C=∠F,∠A=∠E,AB=ED,
∴△ABC≌△EDF(AAS),
∴BC=DF.
∵AD=BE,
∴AD-BD=BE-BD,即AB=ED.
∵AC//EF,
∴∠A=∠E.在△ABC和△EDF中,∠C=∠F,∠A=∠E,AB=ED,
∴△ABC≌△EDF(AAS),
∴BC=DF.