1. 已知一次函数 $y = kx + b$. 当 $x = - 3$ 时,$y = 0$；当 $x = 0$ 时,$y = - 4$. 求 $k$ 与 $b$ 的值.
答案：解:将x=-3,y=0;x=0,y=-4分别代入一次函数的表达式,得{-3k+b=0,b=-4,解得{k=-4/3,b=-4.
解析：
解:将$x=-3$,$y=0$;$x=0$,$y=-4$分别代入一次函数$y=kx+b$的表达式,得$\begin{cases}-3k + b = 0 \\ b = -4\end{cases}$,解得$\begin{cases}k=-\dfrac{4}{3} \\ b=-4\end{cases}$
2. 已知 $y + 5$ 与 $3x + 4$ 成正比例,且当 $x = 1$ 时,$y = 2$.
(1) 求 $y$ 与 $x$ 之间的函数表达式；
(2) 求当 $x = - 1$ 时,$y$ 的值.
(1) 求 $y$ 与 $x$ 之间的函数表达式；
(2) 求当 $x = - 1$ 时,$y$ 的值.
答案：解:
(1)设y与x之间的函数表达式为y+5=k(3x+4),把x=1,y=2代入函数表达式得2+5=7k,解得k=1,
∴y+5=3x+4,即y=3x-1.
(2)把x=-1代入y=3x-1,得y=-3-1=-4.
(1)设y与x之间的函数表达式为y+5=k(3x+4),把x=1,y=2代入函数表达式得2+5=7k,解得k=1,
∴y+5=3x+4,即y=3x-1.
(2)把x=-1代入y=3x-1,得y=-3-1=-4.
3. 某种小家电产品的出厂价是 80 元,在试销期间,厂家与商家约定每件产品的销售价 $x$ (元) 与产品的日销售量 $y$ (件) 之间的关系如下表：
假设日销售量 $y$ (件) 是销售价 $x$ (元) 的一次函数,求 $y$ 与 $x$ 之间的函数关系式.
假设日销售量 $y$ (件) 是销售价 $x$ (元) 的一次函数,求 $y$ 与 $x$ 之间的函数关系式.
答案：解:设y与x之间的函数关系式为y=kx+b,将x=100,y=70和x=110,y=50,代入得{100k+b=70,110k+b=50,解得{k=-2,b=270.故y与x之间的函数关系式为y=-2x+270.
解析：
解:设$y$与$x$之间的函数关系式为$y=kx+b$，将$x=100$，$y=70$和$x=110$，$y=50$代入得$\begin{cases}100k + b = 70 \\110k + b = 50\end{cases}$，解得$\begin{cases}k = -2 \\b = 270\end{cases}$。故$y$与$x$之间的函数关系式为$y=-2x + 270$。