1. 实例表明：做功的问题不仅有多少之分,还应该有
快慢
之分。物理学引入功率
这个物理量来描述物体做功的快慢。答案：快慢；功率
解析：
做功的问题不仅有多少之分，还应该有快慢之分。物理学引入功率这个物理量来描述物体做功的快慢。
2. 物理学中,将
单位时间内所做的功
叫作功率。功率的计算公式是$P = \frac{W}{t}$
。答案：单位时间内所做的功；$P = \frac{W}{t}$
解析：
物理学中，将单位时间内所做的功叫作功率。功率的计算公式是$P = \frac{W}{t}$。
3. 在国际单位制中,功率的单位是
瓦特
。另外,常用的功率单位还有千瓦
和兆瓦
。答案：瓦特；千瓦；兆瓦
解析：
在国际单位制中，功率的单位是瓦特，简称瓦，符号是W。另外，常用的功率单位还有千瓦（kW）和兆瓦（MW）。
例题 1 一台起重机在 60 s 内能将密度为 2 × 10^{3} \, kg/m^{3} 、体积为 5 \, m^{3} 的重物匀速提高 12 m。求这台起重机对重物做功的功率。
解 析 据题意知$ \rho = 2 × 10^{3} \, kg/m^{3} ,$ t = 60 \, s , V = 5 \, m^{3} , h = 12 \, m ,则该物体重
$G = mg = \rho Vg = 2 × 10^{3} \, kg/m^{3} × 5 \, m^{3} × 9.8 \, N/kg = 9.8 × 10^{4} \, N$
克服物重做的功
W = Gh = 9.8 × 10^{4} \, N × 12 \, m = 1.176 × 10^{6} \, J
这台起重机对重物做功的功率
$P = \frac{W}{t} = \frac{1.176 × 10^{6} \, J}{60 \, s} = 1.96 × 10^{4} \, W$
解 析 据题意知$ \rho = 2 × 10^{3} \, kg/m^{3} ,$ t = 60 \, s , V = 5 \, m^{3} , h = 12 \, m ,则该物体重
$G = mg = \rho Vg = 2 × 10^{3} \, kg/m^{3} × 5 \, m^{3} × 9.8 \, N/kg = 9.8 × 10^{4} \, N$
克服物重做的功
W = Gh = 9.8 × 10^{4} \, N × 12 \, m = 1.176 × 10^{6} \, J
这台起重机对重物做功的功率
$P = \frac{W}{t} = \frac{1.176 × 10^{6} \, J}{60 \, s} = 1.96 × 10^{4} \, W$
答案：已知：$\rho = 2× 10^{3}\, kg/m^3$，$t = 60\, s$，$V = 5\, m^3$，$h = 12\, m$，$g = 9.8\, N/kg$。
求：起重机对重物做功的功率$P$。
解：
1. 物体的重力：$G = mg = \rho Vg = 2× 10^{3}\, kg/m^3× 5\, m^3× 9.8\, N/kg = 9.8× 10^{4}\, N$
2. 克服物重做的功：$W = Gh = 9.8× 10^{4}\, N× 12\, m = 1.176× 10^{6}\, J$
3. 起重机对重物做功的功率：$P = \frac{W}{t} = \frac{1.176× 10^{6}\, J}{60\, s} = 1.96× 10^{4}\, W$
答：这台起重机对重物做功的功率为$1.96× 10^{4}\, W$。
求：起重机对重物做功的功率$P$。
解：
1. 物体的重力：$G = mg = \rho Vg = 2× 10^{3}\, kg/m^3× 5\, m^3× 9.8\, N/kg = 9.8× 10^{4}\, N$
2. 克服物重做的功：$W = Gh = 9.8× 10^{4}\, N× 12\, m = 1.176× 10^{6}\, J$
3. 起重机对重物做功的功率：$P = \frac{W}{t} = \frac{1.176× 10^{6}\, J}{60\, s} = 1.96× 10^{4}\, W$
答：这台起重机对重物做功的功率为$1.96× 10^{4}\, W$。
例题 2 用动滑轮将 400 N 的货物以 0.5 m/s 的速度匀速提升了 2 m,绳端的作用力是 250 N。此过程中,有用功的功率是
解 析 有用功的功率 $ P_{有用} = \frac{W_{有用}}{t} = \frac{Gh}{t} = G \cdot v $,其中 $ G $ 为物体的重力,$ v $ 为物体上升的速度。所以,有用功率
$P_{有用} = Gv = 400 \, N × 0.5 \, m/s = 200 \, W$
说 明 本题也可以先用 $ W = Gh $ 求出有用功,再用 $ t = \frac{s}{v} $ 求出时间,最后用 $ P = \frac{W}{t} $ 求出功率,但没有 $ P = Gv $ 求解省时。
扩 展 若求总功率,则有 $ P_{总} = \frac{W_{总}}{t} = \frac{Fs}{t} = F \cdot v' $,式中 $ v' $ 为绳端的移动速度。对于动滑轮来讲,速度 $ v' $ 的大小并不等于货物上升的速度。
200
W。解 析 有用功的功率 $ P_{有用} = \frac{W_{有用}}{t} = \frac{Gh}{t} = G \cdot v $,其中 $ G $ 为物体的重力,$ v $ 为物体上升的速度。所以,有用功率
$P_{有用} = Gv = 400 \, N × 0.5 \, m/s = 200 \, W$
说 明 本题也可以先用 $ W = Gh $ 求出有用功,再用 $ t = \frac{s}{v} $ 求出时间,最后用 $ P = \frac{W}{t} $ 求出功率,但没有 $ P = Gv $ 求解省时。
扩 展 若求总功率,则有 $ P_{总} = \frac{W_{总}}{t} = \frac{Fs}{t} = F \cdot v' $,式中 $ v' $ 为绳端的移动速度。对于动滑轮来讲,速度 $ v' $ 的大小并不等于货物上升的速度。
答案：200
解析：
已知货物重力$G = 400\,N$，上升速度$v = 0.5\,m/s$。
有用功的功率$P_{有用}=\frac{W_{有用}}{t}=\frac{Gh}{t}=Gv$。
代入数据得：$P_{有用}=400\,N × 0.5\,m/s=200\,W$。
有用功的功率$P_{有用}=\frac{W_{有用}}{t}=\frac{Gh}{t}=Gv$。
代入数据得：$P_{有用}=400\,N × 0.5\,m/s=200\,W$。