1. 小华骑着自行车在平直公路上以正常速度匀速行驶时的功率约为 70 W,她骑车时所受的阻力约为(
A.2 000 N
B.200 N
C.20 N
D.2 N
C
)。A.2 000 N
B.200 N
C.20 N
D.2 N
答案：C
解析：
自行车正常行驶速度约为 $ v = 5\ m/s $，匀速行驶时牵引力 $ F $ 与阻力 $ f $ 平衡，即 $ F = f $。由功率公式 $ P = Fv $ 得 $ f = F = \frac{P}{v} = \frac{70\ W}{5\ m/s} = 14\ N $，接近 20 N。
C
C
2. 甲、乙两位体重相同的同学,利用跳台阶测量自己身体的输出功率,测出甲跳 20 个来回所花的时间比乙多,如果他们做的功和做功的功率分别是 $ W_{甲} $、$ P_{甲} $ 和 $ W_{乙} $、$ P_{乙} $,那么下列关系中正确的是(
A.$ W_{甲} = W_{乙} $,$ P_{甲} = P_{乙} $
B.$ W_{甲} ＞ W_{乙} $,$ P_{甲} ＞ P_{乙} $
C.$ W_{甲} = W_{乙} $,$ P_{甲} ＜ P_{乙} $
D.$ W_{甲} ＞ W_{乙} $,$ P_{甲} = P_{乙} $
C
)。A.$ W_{甲} = W_{乙} $,$ P_{甲} = P_{乙} $
B.$ W_{甲} ＞ W_{乙} $,$ P_{甲} ＞ P_{乙} $
C.$ W_{甲} = W_{乙} $,$ P_{甲} ＜ P_{乙} $
D.$ W_{甲} ＞ W_{乙} $,$ P_{甲} = P_{乙} $
答案：C
解析：
甲、乙体重相同，跳台阶高度相同，跳20个来回，做功$W = Gh$，$G$、$h$相同，故$W_{甲}=W_{乙}$；甲所用时间比乙多，功率$P=\frac{W}{t}$，$W$相同，$t_{甲}＞t_{乙}$，则$P_{甲}＜P_{乙}$。
C
C
3. 大伟用一个距离手 3 m 高的定滑轮拉住重 100 N 的物体,从滑轮正下方沿水平方向移动 4 m,如图 11-4-1 所示。若不计绳重和摩擦,他至少做功(
A.200 J
B.300 J
C.400 J
D.500 J
A
)。A.200 J
B.300 J
C.400 J
D.500 J
答案：A
解析：
物体上升高度：$h = \sqrt{(3\ m)^2 + (4\ m)^2} - 3\ m = 5\ m - 3\ m = 2\ m$
做功：$W = Gh = 100\ N × 2\ m = 200\ J$
A
做功：$W = Gh = 100\ N × 2\ m = 200\ J$
A
4. 如图 11-4-2 所示是纸锥竖直下落时的频闪照片。照相机每隔 0.2 s 曝光一次。下列图像中能正确表示纸锥在竖直下落过程中重力做功的功率 $ P $ 随时间 $ t $ 变化关系的是(
B
)。答案：B
5. 一辆长 40 m 的大型运输车,质量为 30 t,匀速通过长 260 m 的山洞时,所用时间为 30 s；它以同样的速度通过一座桥时,所用时间为 24 s。若运输车行驶时所受阻力为车重的 0.02 倍,$ g $ 取 10 N/kg,求：
(1)桥的长度。
(2)运输车过桥时的功率。
(1)桥的长度。
(2)运输车过桥时的功率。
答案：（1）200 m （2）6×10⁴ W
解析：
（1）运输车通过山洞行驶的总路程：$s_1 = 40\ m + 260\ m = 300\ m$
运输车的速度：$v = \frac{s_1}{t_1} = \frac{300\ m}{30\ s} = 10\ m/s$
运输车通过桥行驶的总路程：$s_2 = v t_2 = 10\ m/s × 24\ s = 240\ m$
桥的长度：$L = s_2 - 40\ m = 240\ m - 40\ m = 200\ m$
（2）运输车的质量：$m = 30\ t = 30 × 10^3\ kg = 3 × 10^4\ kg$
运输车的重力：$G = mg = 3 × 10^4\ kg × 10\ N/kg = 3 × 10^5\ N$
运输车所受阻力：$f = 0.02G = 0.02 × 3 × 10^5\ N = 6 × 10^3\ N$
因为运输车匀速行驶，牵引力$F = f = 6 × 10^3\ N$
运输车过桥时的功率：$P = Fv = 6 × 10^3\ N × 10\ m/s = 6 × 10^4\ W$
运输车的速度：$v = \frac{s_1}{t_1} = \frac{300\ m}{30\ s} = 10\ m/s$
运输车通过桥行驶的总路程：$s_2 = v t_2 = 10\ m/s × 24\ s = 240\ m$
桥的长度：$L = s_2 - 40\ m = 240\ m - 40\ m = 200\ m$
（2）运输车的质量：$m = 30\ t = 30 × 10^3\ kg = 3 × 10^4\ kg$
运输车的重力：$G = mg = 3 × 10^4\ kg × 10\ N/kg = 3 × 10^5\ N$
运输车所受阻力：$f = 0.02G = 0.02 × 3 × 10^5\ N = 6 × 10^3\ N$
因为运输车匀速行驶，牵引力$F = f = 6 × 10^3\ N$
运输车过桥时的功率：$P = Fv = 6 × 10^3\ N × 10\ m/s = 6 × 10^4\ W$