21. 某型号的轿车每行驶 $ 100 km $ 消耗 $ 8 L $ 汽油($ 1 L = 1×10^{-3} m^{3} $),汽油的密度为 $ 0.71×10^{3} kg/m^{3} $、热值为 $ 4.6×10^{7} J/kg $。求：
(1)$ 10 kg $ 汽油完全燃烧所产生的热量是
(2)该汽车行驶 $ 100 km $ 消耗的汽油的质量是
(3)当该汽车以 $ 50 kW $ 的功率在平直公路上以 $ 72 km/h $ 的速度匀速行驶时,它所受到的阻力等于
(1)$ 10 kg $ 汽油完全燃烧所产生的热量是
4.6×10⁸
$ J $。(2)该汽车行驶 $ 100 km $ 消耗的汽油的质量是
5.68
$ kg $。(3)当该汽车以 $ 50 kW $ 的功率在平直公路上以 $ 72 km/h $ 的速度匀速行驶时,它所受到的阻力等于
2500
$ N $。答案：1. （1）
根据热量公式$Q = mq$（其中$m$是质量，$q$是热值）。
已知$m = 10kg$，$q=4.6×10^{7}J/kg$，则$Q = mq=10kg×4.6×10^{7}J/kg = 4.6×10^{8}J$。
2. （2）
先将体积$V = 8L$换算为$m^{3}$，因为$1L = 1×10^{-3}m^{3}$，所以$V = 8×10^{-3}m^{3}$。
根据密度公式$\rho=\frac{m}{V}$，变形可得$m=\rho V$。
已知$\rho = 0.71×10^{3}kg/m^{3}$，$V = 8×10^{-3}m^{3}$，则$m=\rho V=0.71×10^{3}kg/m^{3}×8×10^{-3}m^{3}=5.68kg$。
3. （3）
先将速度$v = 72km/h$换算为$m/s$，$v = 72×\frac{1000m}{3600s}=20m/s$。
根据$P = Fv$（$P$是功率，$F$是牵引力，$v$是速度），变形可得$F=\frac{P}{v}$。
已知$P = 50kW = 50000W$，$v = 20m/s$，因为汽车匀速行驶，牵引力$F$与阻力$f$是一对平衡力，$F = f$。
则$f=F=\frac{P}{v}=\frac{50000W}{20m/s}=2500N$。
故答案依次为：（1）$4.6×10^{8}$；（2）$5.68$；（3）$2500$。
根据热量公式$Q = mq$（其中$m$是质量，$q$是热值）。
已知$m = 10kg$，$q=4.6×10^{7}J/kg$，则$Q = mq=10kg×4.6×10^{7}J/kg = 4.6×10^{8}J$。
2. （2）
先将体积$V = 8L$换算为$m^{3}$，因为$1L = 1×10^{-3}m^{3}$，所以$V = 8×10^{-3}m^{3}$。
根据密度公式$\rho=\frac{m}{V}$，变形可得$m=\rho V$。
已知$\rho = 0.71×10^{3}kg/m^{3}$，$V = 8×10^{-3}m^{3}$，则$m=\rho V=0.71×10^{3}kg/m^{3}×8×10^{-3}m^{3}=5.68kg$。
3. （3）
先将速度$v = 72km/h$换算为$m/s$，$v = 72×\frac{1000m}{3600s}=20m/s$。
根据$P = Fv$（$P$是功率，$F$是牵引力，$v$是速度），变形可得$F=\frac{P}{v}$。
已知$P = 50kW = 50000W$，$v = 20m/s$，因为汽车匀速行驶，牵引力$F$与阻力$f$是一对平衡力，$F = f$。
则$f=F=\frac{P}{v}=\frac{50000W}{20m/s}=2500N$。
故答案依次为：（1）$4.6×10^{8}$；（2）$5.68$；（3）$2500$。
22. 小王做比较两种材料的保温性能的实验,他取①和②两种保温材料,两支相同的温度计,两个相同的大玻璃烧杯,钟表,初温相同、质量相等的热开水,以及细线、硬纸片、剪刀等,制作两个外形相同的保温装置,其中一个如图(a)所示。然后在相同环境的房间里同时开始做实验。他根据实验测得的数据绘得如图(b)所示的“温度与时间关系”图像。实验过程中室温保持不变,请回答：
(1)①和②哪种材料的保温性能好？答：
(2)对于同一保温材料内的水,在 $ 10 min $ 到 $ 20 min $ 时间内放出的热量
(3)在整个实验过程中,保温材料①内的水放出的热量
(1)①和②哪种材料的保温性能好？答：
①
。(2)对于同一保温材料内的水,在 $ 10 min $ 到 $ 20 min $ 时间内放出的热量
大于
(大于/等于/小于)$ 20 min $ 到 $ 30 min $ 时间内放出的热量。(3)在整个实验过程中,保温材料①内的水放出的热量
等于
(大于/等于/小于)保温材料②内的水放出的热量。答案：
(1)①
(2)大于
(3)等于
(1)①
(2)大于
(3)等于
23. 某单缸四冲程汽油机的汽缸活塞面积为 $ 30 cm^{2} $,一个冲程活塞在汽缸中移动的距离是 $ 50 mm $,满负荷工作时做功冲程燃气的平均压强为 $ 9.0×10^{5} Pa $,飞轮 $ 1 min $ 转动 $ 1800 $ 周,当汽油机满负荷工作时(不计摩擦),求：
(1)做功冲程中燃气对活塞的平均压力。
(2)一个做功冲程中燃气对活塞做的功。
(3)汽油机的功率。
(1)做功冲程中燃气对活塞的平均压力。
(2)一个做功冲程中燃气对活塞做的功。
(3)汽油机的功率。
答案：1. （1）解：
已知$S = 30cm^{2}=30×10^{-4}m^{2}$，$p = 9.0×10^{5}Pa$。
根据$p=\frac{F}{S}$，可得燃气对活塞的平均压力$F = pS$。
则$F=9.0×10^{5}Pa×30×10^{-4}m^{2}=2700N$。
2. （2）解：
已知$s = 50mm = 0.05m$。
根据$W = Fs$，一个做功冲程中燃气对活塞做的功$W = Fs$。
把$F = 2700N$，$s = 0.05m$代入，得$W=2700N×0.05m = 135J$。
3. （3）解：
飞轮$1min$转动$1800$周，因为飞轮每转$2$周对外做功$1$次，所以$1min$对外做功$n=\frac{1800}{2}=900$次。
$1min$内燃气对活塞做的总功$W_{总}=nW$。
把$n = 900$，$W = 135J$代入，得$W_{总}=900×135J = 121500J$。
$t = 1min=60s$，根据$P=\frac{W_{总}}{t}$。
则$P=\frac{121500J}{60s}=2025W$。
综上，答案依次为：（1）$2700N$；（2）$135J$；（3）$2025W$。
已知$S = 30cm^{2}=30×10^{-4}m^{2}$，$p = 9.0×10^{5}Pa$。
根据$p=\frac{F}{S}$，可得燃气对活塞的平均压力$F = pS$。
则$F=9.0×10^{5}Pa×30×10^{-4}m^{2}=2700N$。
2. （2）解：
已知$s = 50mm = 0.05m$。
根据$W = Fs$，一个做功冲程中燃气对活塞做的功$W = Fs$。
把$F = 2700N$，$s = 0.05m$代入，得$W=2700N×0.05m = 135J$。
3. （3）解：
飞轮$1min$转动$1800$周，因为飞轮每转$2$周对外做功$1$次，所以$1min$对外做功$n=\frac{1800}{2}=900$次。
$1min$内燃气对活塞做的总功$W_{总}=nW$。
把$n = 900$，$W = 135J$代入，得$W_{总}=900×135J = 121500J$。
$t = 1min=60s$，根据$P=\frac{W_{总}}{t}$。
则$P=\frac{121500J}{60s}=2025W$。
综上，答案依次为：（1）$2700N$；（2）$135J$；（3）$2025W$。