13. 一根 $ 2m $ 长的粗细不均匀的木棒,支点在距细端 $ 1.5m $ 处时木棒恰好平衡。若在距粗端 $ 1.5m $ 处支撑它,则要在细端加 $ 98N $ 的力。求：
(1) 木棒重心的位置距粗端多少米？
(2) 木棒重多少牛？
(1) 木棒重心的位置距粗端多少米？
(2) 木棒重多少牛？
答案：（1）0.5 m （2）49 N
解析：
（1）求木棒重心的位置距粗端的距离
解：已知木棒长$L = 2m$，支点在距细端$l_{细}=1.5m$处时木棒恰好平衡。
根据杠杆平衡原理，此时重心在支点处，所以重心距粗端的距离$l_{粗}=L - l_{细}=2m - 1.5m = 0.5m$。
（2）求木棒重$G$
解：若在距粗端$l_{1}=1.5m$处支撑它，此时细端力$F = 98N$，细端力臂$l_{F}=2m - 1.5m=0.5m$，重力力臂$l_{G}=1.5m - 0.5m = 1m$。
根据杠杆平衡条件$F_{1}l_{1}=F_{2}l_{2}$（这里$F× l_{F}=G× l_{G}$），即$98N×0.5m=G×1m$。
可得$G=\frac{98N×0.5m}{1m}=49N$。
综上，（1）木棒重心的位置距粗端$\boldsymbol{0.5}$米；（2）木棒重$\boldsymbol{49}$牛。
小明发现“对处于平衡状态的杠杆来说,若改变动力的方向,则动力的大小也随之改变”。于是他想：“要保持一个杠杆平衡,在什么情况下所需的动力最小呢？”他找来有关器材,设计了以下的实验：用表格中的三个杠杆,分别悬挂相同的重物,每次用弹簧测力计向三个不同的方向拉杠杆,使杠杆保持平衡,记录的数据如下表所示。
| 实验杠杆 | $ F_1/N $ | $ F_2/N $ | $ F_3/N $ |
| ＜num= 图 11 - 1 - 18＞＜/img＞ | $ 6 $ | $ 3 $ | $ 6 $ |
| ＜num= 图 11 - 1 - 19＞＜/img＞ | $ 3 $ | $ 4 $ | $ 5 $ |
| ＜num= 图 11 - 1 - 20＞＜/img＞ | $ 6 $ | $ 4 $ | $ 5 $ |
请你与同学讨论以下问题：
(1) 根据表格中的数据,你认为应如何回答小明的问题？
(2) 小明的实验数据没有明显规律,如果让你来做,你会怎样做？
| 实验杠杆 | $ F_1/N $ | $ F_2/N $ | $ F_3/N $ |
| ＜num= 图 11 - 1 - 18＞＜/img＞ | $ 6 $ | $ 3 $ | $ 6 $ |
| ＜num= 图 11 - 1 - 19＞＜/img＞ | $ 3 $ | $ 4 $ | $ 5 $ |
| ＜num= 图 11 - 1 - 20＞＜/img＞ | $ 6 $ | $ 4 $ | $ 5 $ |
请你与同学讨论以下问题：
(1) 根据表格中的数据,你认为应如何回答小明的问题？
(2) 小明的实验数据没有明显规律,如果让你来做,你会怎样做？
答案：（1）当力臂是支点到力的作用点的连线时，所需动力最小 （2）选择一个杠杆，逐渐改变动力F的方向，得出一组数据