(1) 三角形面积公式为：面积 = (底 × 高) ÷ 2
已知面积为 40 平方厘米，高为 5 厘米，
则底 = (面积 × 2) ÷ 高 = (40 × 2) ÷ 5 = 16 厘米。
对应选项为③。
(2) 图中左边和右边的三角形底相等，高也相等，
根据面积公式，面积 = (底 × 高) ÷ 2，
所以两个三角形的面积相等。
对应选项为③。
(3) 三角形和平行四边形底相等，面积相等。
平行四边形面积公式为：面积 = 底 × 高，
三角形面积公式为：面积 = (底 × 高) ÷ 2。
设三角形的高为 h，
则 (底 × h) ÷ 2 = 底 × 10，
解得 h = 20 厘米。
对应选项为②。

(1) 三角形的面积是底乘高除以2，而平行四边形的面积是底乘高。只有当三角形与平行四边形等底等高时，三角形的面积才是平行四边形面积的一半。题目中并未给出这样的条件，因此不能直接断定三角形的面积等于平行四边形面积的一半。所以此说法是错误的。
(2) 两个完全一样的三角形，当它们以一组对应的边为公共边时，可以拼成一个平行四边形。这是三角形面积公式推导的基础。所以此说法是正确的。
(3) 三角形的面积公式是底乘高除以2。当高不变，底扩大到原来的3倍时，面积也会扩大到原来的3倍。所以此说法是正确的。
(4) 两个三角形的面积相等，并不意味着这两个三角形一定等底等高。例如，底为2、高为3的三角形和底为1、高为6的三角形面积都是3，但它们的底和高并不相等。所以此说法是错误的。