9. （跨学科实践·工程实践）学习电学知识后，小芳把裸铜线分别在两支削尖的铅笔芯上绕几圈，使笔尖刚好接触，如图所示，接上$9 V$的电源，接触点出现了明亮的电火花，是因为铅笔尖接触处的
电阻较大
；若让电火花更亮些，方法是增大电源的电压
，原理是$Q = I^{2}Rt$
。答案：9.电阻较大 增大电源的电压 $Q = I^{2}Rt$
10. 要使电热器在相同时间内产生的热量减小到原来的一半，下列措施可行的是
(
A.电压不变，电阻变为原来的$2$倍
B.将电压和电阻都变为原来的$2$倍
C.电阻不变，电压变为原来的$2$倍
D.电阻不变，电压减小为原来的$\frac{1}{4}$
(
A
)A.电压不变，电阻变为原来的$2$倍
B.将电压和电阻都变为原来的$2$倍
C.电阻不变，电压变为原来的$2$倍
D.电阻不变，电压减小为原来的$\frac{1}{4}$
答案：10.A
解析：
根据焦耳定律，电热器产生的热量$Q = \frac{U^2}{R}t$（$U$为电压，$R$为电阻，$t$为时间）。
A. 电压不变，电阻变为原来的$2$倍，即$U' = U$，$R' = 2R$，则$Q'=\frac{U^2}{2R}t=\frac{1}{2}Q$，热量减小到原来的一半，可行。
B. 电压和电阻都变为原来的$2$倍，$U' = 2U$，$R' = 2R$，$Q'=\frac{(2U)^2}{2R}t=\frac{4U^2}{2R}t=2Q$，热量变为原来的$2$倍，不可行。
C. 电阻不变，电压变为原来的$2$倍，$U' = 2U$，$R' = R$，$Q'=\frac{(2U)^2}{R}t=4Q$，热量变为原来的$4$倍，不可行。
D. 电阻不变，电压减小为原来的$\frac{1}{4}$，$U' = \frac{1}{4}U$，$R' = R$，$Q'=\frac{(\frac{1}{4}U)^2}{R}t=\frac{1}{16}Q$，热量变为原来的$\frac{1}{16}$，不可行。
A
A. 电压不变，电阻变为原来的$2$倍，即$U' = U$，$R' = 2R$，则$Q'=\frac{U^2}{2R}t=\frac{1}{2}Q$，热量减小到原来的一半，可行。
B. 电压和电阻都变为原来的$2$倍，$U' = 2U$，$R' = 2R$，$Q'=\frac{(2U)^2}{2R}t=\frac{4U^2}{2R}t=2Q$，热量变为原来的$2$倍，不可行。
C. 电阻不变，电压变为原来的$2$倍，$U' = 2U$，$R' = R$，$Q'=\frac{(2U)^2}{R}t=4Q$，热量变为原来的$4$倍，不可行。
D. 电阻不变，电压减小为原来的$\frac{1}{4}$，$U' = \frac{1}{4}U$，$R' = R$，$Q'=\frac{(\frac{1}{4}U)^2}{R}t=\frac{1}{16}Q$，热量变为原来的$\frac{1}{16}$，不可行。
A
11. (2025·苏州)如图甲，两个相同的容器中分别装有液体$a$、$b$，液体$a$的质量大于$b$的质量。用两个电热丝分别对液体$a$、$b$加热，电热丝$R_1$的阻值大于$R_2$的阻值，工作电压相同，且电热丝产生的热量均被液体吸收，液体$a$、$b$温度随时间的变化关系如图乙。下列说法正确的是
(
A.$a$、$b$为同种物质
B.$a$的比热容小于$b$的比热容
C.相同时间内$a$、$b$吸收的热量相等
D.$R_1$的电功率大于$R_2$的电功率
(
B
)A.$a$、$b$为同种物质
B.$a$的比热容小于$b$的比热容
C.相同时间内$a$、$b$吸收的热量相等
D.$R_1$的电功率大于$R_2$的电功率
答案：11.B
解析：
解：
选项C：由$P=\frac{U^2}{R}$，电压$U$相同，$R_1＞R_2$，则$P_1＜P_2$。相同时间$t$内，$Q=Pt$，故$Q_a=P_1t ＜ Q_b=P_2t$，C错误。
选项D：由$P=\frac{U^2}{R}$，$R_1＞R_2$，得$P_1＜P_2$，D错误。
选项A、B：设$a$、$b$升高相同温度$\Delta t$，由图乙知$t_a＜t_b$。$Q_a=P_1t_a$，$Q_b=P_2t_b$，且$m_a＞m_b$。由$Q=cm\Delta t$，$c=\frac{Q}{m\Delta t}$，则$c_a=\frac{P_1t_a}{m_a\Delta t}$，$c_b=\frac{P_2t_b}{m_b\Delta t}$。因$P_1t_a＜P_2t_a＜P_2t_b$（$t_a＜t_b$），且$m_a＞m_b$，故$c_a＜c_b$，$a$、$b$不是同种物质，A错误，B正确。
结论：正确选项为B。
选项C：由$P=\frac{U^2}{R}$，电压$U$相同，$R_1＞R_2$，则$P_1＜P_2$。相同时间$t$内，$Q=Pt$，故$Q_a=P_1t ＜ Q_b=P_2t$，C错误。
选项D：由$P=\frac{U^2}{R}$，$R_1＞R_2$，得$P_1＜P_2$，D错误。
选项A、B：设$a$、$b$升高相同温度$\Delta t$，由图乙知$t_a＜t_b$。$Q_a=P_1t_a$，$Q_b=P_2t_b$，且$m_a＞m_b$。由$Q=cm\Delta t$，$c=\frac{Q}{m\Delta t}$，则$c_a=\frac{P_1t_a}{m_a\Delta t}$，$c_b=\frac{P_2t_b}{m_b\Delta t}$。因$P_1t_a＜P_2t_a＜P_2t_b$（$t_a＜t_b$），且$m_a＞m_b$，故$c_a＜c_b$，$a$、$b$不是同种物质，A错误，B正确。
结论：正确选项为B。
12. （教材P16实践与练习T2变式）如表是某种家用电暖器的铭牌。求这种电暖器：
（1）正常工作时的电流。
（2）正常工作时内部电热丝的电阻。
（3）在额定电压下工作$10 min$产生的热量。
（1）正常工作时的电流。
（2）正常工作时内部电热丝的电阻。
（3）在额定电压下工作$10 min$产生的热量。
答案：12.(1)正常工作时的电流$I = \frac{P}{U} = \frac{1100W}{220V} = 5A$(2)正常工作时内部电热丝的电阻$R = \frac{U^{2}}{P} = \frac{(220V)^{2}}{1100W} = 44\Omega$(3)在额定电压下工作10min产生的热量$Q = W = Pt = 1100W×10×60s = 6.6×10^{5}J$
解析：
（1）正常工作时的电流$I = \frac{P}{U} = \frac{1100\,W}{220\,V} = 5\,A$
（2）正常工作时内部电热丝的电阻$R = \frac{U^{2}}{P} = \frac{(220\,V)^{2}}{1100\,W} = 44\,\Omega$
（3）在额定电压下工作$10\,min$产生的热量$Q = W = Pt = 1100\,W × 10 × 60\,s = 6.6 × 10^{5}\,J$
（2）正常工作时内部电热丝的电阻$R = \frac{U^{2}}{P} = \frac{(220\,V)^{2}}{1100\,W} = 44\,\Omega$
（3）在额定电压下工作$10\,min$产生的热量$Q = W = Pt = 1100\,W × 10 × 60\,s = 6.6 × 10^{5}\,J$
13. 如图所示，甲、乙、丙、丁四个相同容器里装有质量和初温相同的水，每个容器放入同种材料绕成的导电线圈，其中电阻$R_1=R_3$，$R_2=R_4$，$2R_2=3R_1$，若同时通电，不考虑热量损失，经过一段时间后这四个容器中的水温从高到低的顺序是
(
A.乙、甲、丙、丁
B.乙、甲、丁、丙
C.丙、丁、甲、乙
D.丙、丁、乙、甲
(
D
)A.乙、甲、丙、丁
B.乙、甲、丁、丙
C.丙、丁、甲、乙
D.丙、丁、乙、甲
答案：13.D