1. 利用电功普遍适用的公式$W=$
2. 在电阻$R_1$、$R_2$组成的串联电路中，在相同时间内电流通过$R_1$、$R_2$所做的功$W_1$、$W_2$与$R_1$、$R_2$之间的关系是$W_1:W_2=$
$UIt$
和欧姆定律$I = \frac{U}{R}$及其变形式$U = IR$可推导出仅适用于纯电阻性用电器或电路(即将电能全部转化为内能的用电器或电路)的电功公式$W=$$\frac{U^2}{R}t$
和$W=$$I^2Rt$
。2. 在电阻$R_1$、$R_2$组成的串联电路中，在相同时间内电流通过$R_1$、$R_2$所做的功$W_1$、$W_2$与$R_1$、$R_2$之间的关系是$W_1:W_2=$
$R_1:R_2$
；在电阻$R_1$、$R_2$组成的并联电路中，在相同时间内电流通过$R_1$、$R_2$所做的功$W_1$、$W_2$与$R_1$、$R_2$之间的关系是$W_1:W_2=$$R_2:R_1$
。答案：1. $UIt$ $\frac{U^2}{R}t$ $I^2Rt$ 2. $R_1:R_2$ $R_2:R_1$
解析：
1. $UIt$ $\frac{U^2}{R}t$ $I^2Rt$
2. $R_1:R_2$ $R_2:R_1$
2. $R_1:R_2$ $R_2:R_1$
1. 一电热器电阻为$R$，当它两端电压为$U$，通电时间为$t$时，消耗电能为$W$，若要使它消耗的电能为$4W$，则下列方法可行的是 (
A.电阻$R$不变，电压$U$不变，通电时间变为原来的$2$倍
B.电阻$R$减半，电压$U$增大$1$倍，通电时间不变
C.电阻$R$不变，电压$U$增大$1$倍，通电时间不变
D.电阻$R$减半，电压$U$不变，通电时间不变
C
)A.电阻$R$不变，电压$U$不变，通电时间变为原来的$2$倍
B.电阻$R$减半，电压$U$增大$1$倍，通电时间不变
C.电阻$R$不变，电压$U$增大$1$倍，通电时间不变
D.电阻$R$减半，电压$U$不变，通电时间不变
答案：1.C
解析：
根据电能公式$W = \frac{U^{2}t}{R}$：
A. $R$、$U$不变，$t$变为$2t$，则$W_{A}=\frac{U^{2}(2t)}{R}=2W\neq4W$；
B. $R$减半为$\frac{R}{2}$，$U$增大1倍为$2U$，$t$不变，则$W_{B}=\frac{(2U)^{2}t}{\frac{R}{2}}=\frac{4U^{2}t}{\frac{R}{2}}=8W\neq4W$；
C. $R$不变，$U$增大1倍为$2U$，$t$不变，则$W_{C}=\frac{(2U)^{2}t}{R}=\frac{4U^{2}t}{R}=4W$；
D. $R$减半为$\frac{R}{2}$，$U$不变，$t$不变，则$W_{D}=\frac{U^{2}t}{\frac{R}{2}}=2W\neq4W$。
C
A. $R$、$U$不变，$t$变为$2t$，则$W_{A}=\frac{U^{2}(2t)}{R}=2W\neq4W$；
B. $R$减半为$\frac{R}{2}$，$U$增大1倍为$2U$，$t$不变，则$W_{B}=\frac{(2U)^{2}t}{\frac{R}{2}}=\frac{4U^{2}t}{\frac{R}{2}}=8W\neq4W$；
C. $R$不变，$U$增大1倍为$2U$，$t$不变，则$W_{C}=\frac{(2U)^{2}t}{R}=\frac{4U^{2}t}{R}=4W$；
D. $R$减半为$\frac{R}{2}$，$U$不变，$t$不变，则$W_{D}=\frac{U^{2}t}{\frac{R}{2}}=2W\neq4W$。
C
2. 如图所示，灯泡$L$和电阻串联后接在电压为$U$的电路中，已知电阻的阻值为$R$，通过电路的电流为$I$，则灯泡在$t$时间内消耗的电能是 (
A.$UIt$
B.$\frac{U^2}{R}t$
C.$I^2Rt$
D.$UIt - I^2Rt$
D
)A.$UIt$
B.$\frac{U^2}{R}t$
C.$I^2Rt$
D.$UIt - I^2Rt$
答案：2.D
解析：
解：电路总电能为$W_{总}=UIt$，电阻$R$消耗电能为$W_{R}=I^{2}Rt$，灯泡消耗电能$W_{L}=W_{总}-W_{R}=UIt - I^{2}Rt$。
答案：D
答案：D
3. 在如图所示的电路中，当闭合开关后，两个电压表指针偏转角度相同，则在相同时间内电流通过电阻$R_1$和$R_2$所做的功之比为 (
A.$1:5$
B.$5:1$
C.$4:1$
D.$1:4$
C
)A.$1:5$
B.$5:1$
C.$4:1$
D.$1:4$
答案：3.C
解析：
解：由电路图可知，$R_1$与$R_2$串联，电压表$V_1$测电源电压，电压表$V_2$测$R_2$两端电压。
设电压表$V_1$量程为$0 - 15\space V$，分度值$0.5\space V$；$V_2$量程为$0 - 3\space V$，分度值$0.1\space V$。因指针偏转角度相同，设$V_2$示数为$U_2 = n × 0.1\space V$，则$V_1$示数$U = n × 0.5\space V$，故$U = 5U_2$。
串联电路中，$U_1 = U - U_2 = 5U_2 - U_2 = 4U_2$，电流$I$相同。
由$W = UIt$，相同时间内$W_1:W_2 = U_1I t:U_2I t = U_1:U_2 = 4U_2:U_2 = 4:1$。
答案：C
设电压表$V_1$量程为$0 - 15\space V$，分度值$0.5\space V$；$V_2$量程为$0 - 3\space V$，分度值$0.1\space V$。因指针偏转角度相同，设$V_2$示数为$U_2 = n × 0.1\space V$，则$V_1$示数$U = n × 0.5\space V$，故$U = 5U_2$。
串联电路中，$U_1 = U - U_2 = 5U_2 - U_2 = 4U_2$，电流$I$相同。
由$W = UIt$，相同时间内$W_1:W_2 = U_1I t:U_2I t = U_1:U_2 = 4U_2:U_2 = 4:1$。
答案：C
4. 在如图所示的电路中，电阻$R_2 = 20\ \Omega$。$S$闭合后，电流表$A_1$、$A_2$的示数分别为$0.2\ A$和$0.5\ A$。求：
(1) 通电$10\ s$内，电流经过$R_1$、$R_2$时所做的功$W_1$、$W_2$。
(2) 通电$10\ s$内，整个电路消耗的电能。
(1) 通电$10\ s$内，电流经过$R_1$、$R_2$时所做的功$W_1$、$W_2$。
(2) 通电$10\ s$内，整个电路消耗的电能。
答案：4.(1) $I_2 = I - I_1 = 0.5A - 0.2A = 0.3A$;
$U = U_1 = U_2 = I_2R_2 = 0.3A × 20\Omega = 6V$;$W_1 = U_1I_1t = 6V × 0.2A × 10s = 12J$;$W_2 = U_2I_2t = 6V × 0.3A × 10s = 18J$
(2) $W = W_1 + W_2 = 12J + 18J = 30J$
$U = U_1 = U_2 = I_2R_2 = 0.3A × 20\Omega = 6V$;$W_1 = U_1I_1t = 6V × 0.2A × 10s = 12J$;$W_2 = U_2I_2t = 6V × 0.3A × 10s = 18J$
(2) $W = W_1 + W_2 = 12J + 18J = 30J$