100g溶质质量分数为7.3%的稀盐酸中含HCl质量为$100g×7.3\% = 7.3g$，$n(HCl)=\frac{7.3g}{36.5g/mol}=0.2mol$。
A. 得到无色溶液，$FeSO_4$溶液呈浅绿色，故一定不含$FeSO_4$，A错误。
B. 若生成$4.4gCO_2$，$n(CO_2)=\frac{4.4g}{44g/mol}=0.1mol$。$Na_2CO_3$、$K_2CO_3$与HCl反应均为$CO_3^{2-}+2H^+=CO_2\uparrow+H_2O$，$NaHCO_3$为$HCO_3^-+H^+=CO_2\uparrow+H_2O$。若全为$Na_2CO_3$，需$0.1mol$，质量$10.6g$；全为$K_2CO_3$，$0.1mol$质量$13.8g$；全为$NaHCO_3$，$0.1mol$质量$8.4g$。混合时质量在8.4g - 13.8g之间，可能不含KCl，B错误。
C. 若固体为13.7g，假设不含KCl，设$Na_2CO_3$为$xmol$，$K_2CO_3$为$ymol$，则$2x + 2y=0.2$，$106x + 138y=13.7$，解得$y=0.05mol$，$x=0.05mol$，生成$CO_2$0.1mol即4.4g；若含KCl，设$Na_2CO_3$为$amol$，$NaHCO_3$为$bmol$，$a + b=0.1$，$106a + 84b + m(KCl)=13.7$，$m(KCl)=13.7 - (106a + 84b)$，$a + b=0.1$，$106a + 84b=8.4 + 22a$，$m(KCl)=5.3 - 22a$，当$a=0.2mol$时，$m(KCl)=5.3 - 4.4=0.9g$，此时生成$CO_2$0.1mol，但若$a=0.1mol$，$m(KCl)=5.3 - 2.2=3.1g$，生成$CO_2$0.1mol，若含$K_2CO_3$和$NaHCO_3$，设$K_2CO_3$为$cmol$，$NaHCO_3$为$dmol$，$2c + d=0.2$，$138c + 84d + m(KCl)=13.7$，$d=0.2 - 2c$，$138c + 84(0.2 - 2c)=138c + 16.8 - 168c=16.8 - 30c$，$m(KCl)=13.7 - 16.8 + 30c=30c - 3.1$，$c＞0.103mol$，此时$d=0.2 - 2c＜0$，矛盾，故可能生成4.4g，也可能因含KCl而生成量不变，C错误。
D. 若固体13.8g，假设不含KCl，全为$K_2CO_3$时$0.1mol$质量13.8g，生成$CO_2$0.1mol；若含$Na_2CO_3$和$K_2CO_3$，设$Na_2CO_3$为$xmol$，$K_2CO_3$为$ymol$，$2x + 2y=0.2$，$106x + 138y=13.8$，解得$y=0.1mol$，$x=0$；若含$NaHCO_3$，$0.2molNaHCO_3$质量$16.8g＞13.8g$，不可能；若含KCl，则碳酸盐总质量小于13.8g，生成$CO_2$小于0.1mol，HCl不能完全反应，与“恰好完全反应”矛盾，故一定含$K_2CO_3$或$Na_2CO_3$与$K_2CO_3$混合，若混合，设$Na_2CO_3$为$amol$，$K_2CO_3$为$bmol$，$a + b=0.1$，$106a + 138b=13.8$，$106a + 138(0.1 - a)=13.8$，$106a + 13.8 - 138a=13.8$，$-32a=0$，$a=0$，故只能是$K_2CO_3$或含$Na_2CO_3$时需其他物质，而$Na_2CO_3$摩尔质量小于$K_2CO_3$，若含$Na_2CO_3$，为使总质量13.8g，需含摩尔质量更大的物质，只有$K_2CO_3$，则一定含$Na_2CO_3$和$K_2CO_3$，故一定含有$Na_2CO_3$，D正确。
答案：D