7. 由于路况、季节、天气等原因，从甲地开往乙地的列车的平均速度在 250～360 km/h 之间变化，该列车运行全程所需要的时间$t( h)$与运行的平均速度$v( km/h)$满足如图所示的函数关系.列车运行的平均速度最大和列车运行的平均速度最小时，运行全程所需要的时间相差
2.2
h.答案：7. 2.2
解析：
设甲、乙两地的距离为$s$，根据题意可知$t$与$v$成反比例关系，即$t = \frac{s}{v}$。
由图像可知，当$v = 300\ km/h$时，$t = 6\ h$，则$s = v × t = 300 × 6 = 1800\ km$。
当平均速度最大，即$v = 360\ km/h$时，所需时间$t_1 = \frac{1800}{360} = 5\ h$。
当平均速度最小，即$v = 250\ km/h$时，所需时间$t_2 = \frac{1800}{250} = 7.2\ h$。
时间相差$t_2 - t_1 = 7.2 - 5 = 2.2\ h$。
2.2
由图像可知，当$v = 300\ km/h$时，$t = 6\ h$，则$s = v × t = 300 × 6 = 1800\ km$。
当平均速度最大，即$v = 360\ km/h$时，所需时间$t_1 = \frac{1800}{360} = 5\ h$。
当平均速度最小，即$v = 250\ km/h$时，所需时间$t_2 = \frac{1800}{250} = 7.2\ h$。
时间相差$t_2 - t_1 = 7.2 - 5 = 2.2\ h$。
2.2
8. （教材 P13 例 2 变式）市政府计划建设一项水利工程，工程需要运送的土石方总量为$10^6$立方米.某运输公司承担了运送土石方的任务.
(1) 设该公司平均每天运送的土石方总量为$y$立方米，完成运送任务所需的时间为$t$天.
① 写出$y$关于$t$的函数解析式；
② 当$0 ＜ t\leq80$时，写出$y$的取值范围.
(2) 若 1 辆卡车每天可运送土石方$10^2$立方米，工期要求在 80 天内完成，则该公司至少要安排多少辆相同型号的卡车运输？
(1) 设该公司平均每天运送的土石方总量为$y$立方米，完成运送任务所需的时间为$t$天.
① 写出$y$关于$t$的函数解析式；
② 当$0 ＜ t\leq80$时，写出$y$的取值范围.
(2) 若 1 辆卡车每天可运送土石方$10^2$立方米，工期要求在 80 天内完成，则该公司至少要安排多少辆相同型号的卡车运输？
答案：8. (1)①$y = \frac{10^6}{t}$ ②$y \geq 12500$ (2)设要安排$x$辆相同型号的卡车运输.由题意,得$10^2x × 80 \geq 10^6$,解得$x \geq 125$.
∴该公司至少要安排125辆相同型号的卡车运输
∴该公司至少要安排125辆相同型号的卡车运输
9. （2024·海门一模）某公司今年推出一款产品.根据市场调研，发现如下信息.
信息 1：每月的销售总量$y$（件）和销售价格$x$（元/件）存在函数关系，其图象由部分双曲线$EF$和线段$FG$组成（如图）.
信息 2：该产品 2 月的销售价格为 66 元/件，3 月的销售价格降低至 45 元/件，在生产成本不变的情况下，这两月的销售利润相同.
根据以上信息，解答下面的问题：
(1) 求该产品的生产成本；
(2) 该公司计划在 4 月通过技术改造，使生产成本降低 40％，同时继续降低销售价格，使得 4 月的销售利润不低于 3 月的销售利润，求 4 月该产品销售价格的范围.
信息 1：每月的销售总量$y$（件）和销售价格$x$（元/件）存在函数关系，其图象由部分双曲线$EF$和线段$FG$组成（如图）.
信息 2：该产品 2 月的销售价格为 66 元/件，3 月的销售价格降低至 45 元/件，在生产成本不变的情况下，这两月的销售利润相同.
根据以上信息，解答下面的问题：
(1) 求该产品的生产成本；
(2) 该公司计划在 4 月通过技术改造，使生产成本降低 40％，同时继续降低销售价格，使得 4 月的销售利润不低于 3 月的销售利润，求 4 月该产品销售价格的范围.
答案：9. (1)由题中图象,得部分双曲线$EF$对应的函数解析式为$y = \frac{450 × 40}{x} = \frac{18000}{x}(0 ＜ x \leq 45)$.令$x = 45$,则$y = \frac{18000}{45} = 400$,即3月的销售总量为400件.设该产品的生产成本为$a$元/件,则$(66 - a) × 100 = (45 - a) × 400$,解得$a = 38$.
∴该产品的生产成本为38元/件 (2)由(1),得3月的销售利润为$(45 - 38) × 400 = 2800$(元).由题意,得4月的生产成本为$(1 - 40\%) × 38 = 22.8$(元/件),则$\frac{18000}{x}(x - 22.8) \geq 2800$,解得$x \geq 27$.
∵继续降低销售价格,
∴4月该产品销售价格的范围是$27 \leq x ＜ 45$
∴该产品的生产成本为38元/件 (2)由(1),得3月的销售利润为$(45 - 38) × 400 = 2800$(元).由题意,得4月的生产成本为$(1 - 40\%) × 38 = 22.8$(元/件),则$\frac{18000}{x}(x - 22.8) \geq 2800$,解得$x \geq 27$.
∵继续降低销售价格,
∴4月该产品销售价格的范围是$27 \leq x ＜ 45$