解：设路灯的高为$h$米，小军到路灯底部的距离为$x$米，则小珠到路灯底部的距离为$(x - 2.7)$米。
由相似三角形性质得：
$\frac{h}{1.8}=\frac{x + 1.8}{1.8}$，$\frac{h}{1.5}=\frac{(x - 2.7)+1.5}{1.5}$
化简得：$h=x + 1.8$，$h=x - 1.2$
联立解得$x + 1.8=x - 1.2$，矛盾，重新设小珠到路灯底部距离为$(2.7 - x)$米（小军在路灯与小珠之间）。
则$\frac{h}{1.8}=\frac{x + 1.8}{1.8}$，$\frac{h}{1.5}=\frac{(2.7 - x)+1.5}{1.5}$
即$h=x + 1.8$，$h=4.2 - x$
联立解得$x + 1.8=4.2 - x$，$2x=2.4$，$x=1.2$
$h=1.2 + 1.8=3$
答：路灯的高为$3$米。

设大树高为$h$米。
同一时刻物高与影长成正比，小树高$1.5\, m$，影长$1.2\, m$，比例为$\frac{1.5}{1.2}=\frac{5}{4}$。
大树落在墙上的影长$1.4\, m$，相当于这部分高度的影子未落在地面，地面影长$6.4\, m$对应的树高部分为$h - 1.4$。
则$\frac{h - 1.4}{6.4}=\frac{5}{4}$，
$4(h - 1.4)=6.4×5$，
$4h - 5.6=32$，
$4h=37.6$，
$h=9.4$。
9.4