6. 如图，小颖和小琴想用所学知识测量一个路灯$AB$的高度.首先，小颖在地面上平放一面平面镜，并在镜面上做了一个标记，这个标记在直线$BD$上的对应位置为点$E$，平面镜不动，然后小琴看着镜面上的标记沿直线$BD$来回走动，当她走到点$D$处时，恰好在镜子中看到路灯顶端$A$的像与镜面上的标记重合，此时，小颖测得$DE = 2\ m$，小琴的眼睛到地面的距离$CD = 1.5\ m$，接着，小颖在距离点$E$处$2\ m$的点$F$处测得$\angle AFB = 45^{\circ}$.已知$CD\perp BD$，$AB\perp BD$，点$D$，$E$，$F$，$B$在同一条直线上，请你根据以上信息，求路灯$AB$的高度.
答案：6. $\because AB\perp BD,\angle AFB=45°,\therefore$易得$AB=BF.\because CD\perp BD$,
$AB\perp BD,\therefore \angle CDE=\angle ABE=90°.\because \angle CED=\angle AEB$,
$\therefore \triangle CDE \sim \triangle ABE.\therefore \frac{CD}{AB}=\frac{DE}{BE}$.设$AB=x$m.$\because CD=1.5$m,
$DE=EF=2$m$,\therefore \frac{1.5}{x}=\frac{2}{2+x}$,解得$x=6.\therefore AB=6$m.$\therefore$路
灯$AB$的高度为$6$m
$AB\perp BD,\therefore \angle CDE=\angle ABE=90°.\because \angle CED=\angle AEB$,
$\therefore \triangle CDE \sim \triangle ABE.\therefore \frac{CD}{AB}=\frac{DE}{BE}$.设$AB=x$m.$\because CD=1.5$m,
$DE=EF=2$m$,\therefore \frac{1.5}{x}=\frac{2}{2+x}$,解得$x=6.\therefore AB=6$m.$\therefore$路
灯$AB$的高度为$6$m
7. 如图，数学兴趣小组开展了“测量宝塔$AB$的高度”的实践活动，在点$C$处垂直于地面竖立一根高度为$2$米的标杆$CD$，这时地面上的点$E$、标杆的顶端$D$、宝塔的塔尖$B$正好在同一条直线上，测得$EC = 1$米，将标杆$CD$向右平移到点$G$处，这时地面上的点$F$、标杆的顶端$H$、宝塔的塔尖$B$正好在同一条直线上(点$F$，$G$，$E$，$C$与宝塔的塔底$A$在同一条直线上)，这时测得$FG = 3$米，$GC = 51.2$米.请你根据以上数据计算宝塔$AB$的高度.
答案：
根据题意，得$\angle DEC=\angle BEA$，$\angle DCE=\angle BAE = 90^{\circ}$，
$\therefore \triangle EDC\backsim\triangle EBA$．$\therefore \frac{DC}{BA}=\frac{EC}{EA}$．根据题意，得$\angle HFG=\angle BFA$，$\angle HGF=\angle BAF = 90^{\circ}$，$\therefore \triangle FHG\backsim\triangle FBA$．
$\therefore \frac{HG}{BA}=\frac{FG}{FA}$．$\because DC = HG$，$\therefore \frac{FG}{FA}=\frac{EC}{EA}$．设$AC = x$米．
$\therefore \frac{3}{x + 51.2 + 3}=\frac{1}{x + 1}$，解得$x = 25.6$．$\therefore AC = 25.6$米．设$AB = y$米．$\because \frac{DC}{BA}=\frac{EC}{EA}$，$\therefore \frac{2}{y}=\frac{1}{1 + 25.6}$，解得$y = 53.2$．
$\therefore AB = 53.2$米．$\therefore$宝塔$AB$的高度为$53.2$米