【例 1】计算：
(1) $\frac{3x^{2}}{5y^{3}} · \frac{5y}{3x^{3}}$；
(2) $\frac{(2m-3)^{2}}{m+3} · \frac{m^{2}+6m+9}{3-2m}$。
解 (1) 原式 $= \frac{15x^{2}y}{15x^{3}y^{3}} = \frac{1}{xy^{2}}$；
(2) 原式 $= \frac{(2m-3)^{2}}{m+3} · \frac{(m+3)^{2}}{-(2m-3)}$
$= -(2m-3)(m+3) = -2m^{2}-3m+9$。
总结 分式乘法的具体步骤：
(1) 对能分解因式的分子、分母进行因式分解；
(2) 分子、分母有公因式的通常先约分，所有的分母可以和所有的分子进行约分；
(3) 再用分子乘分子得到积的分子，分母乘分母得到积的分母。
(1) $\frac{3x^{2}}{5y^{3}} · \frac{5y}{3x^{3}}$；
(2) $\frac{(2m-3)^{2}}{m+3} · \frac{m^{2}+6m+9}{3-2m}$。
解 (1) 原式 $= \frac{15x^{2}y}{15x^{3}y^{3}} = \frac{1}{xy^{2}}$；
(2) 原式 $= \frac{(2m-3)^{2}}{m+3} · \frac{(m+3)^{2}}{-(2m-3)}$
$= -(2m-3)(m+3) = -2m^{2}-3m+9$。
总结 分式乘法的具体步骤：
(1) 对能分解因式的分子、分母进行因式分解；
(2) 分子、分母有公因式的通常先约分，所有的分母可以和所有的分子进行约分；
(3) 再用分子乘分子得到积的分子，分母乘分母得到积的分母。
答案：(1)
解：
原式$= \frac{3x^{2}}{5y^{3}} · \frac{5y}{3x^{3}}$
$= \frac{3 × 5 · x^{2} · y}{5 × 3 · y^{3} · x^{3}}$
$= \frac{1}{xy^{2}}$
(2)
解：
原式$= \frac{(2m - 3)^{2}}{m + 3} · \frac{m^{2} + 6m + 9}{3 - 2m}$
因为$m^{2} + 6m + 9=(m + 3)^{2}$，$3 - 2m=-(2m - 3)$，
则原式$= \frac{(2m - 3)^{2}}{m + 3} · \frac{(m + 3)^{2}}{-(2m - 3)}$
$= - (2m - 3)(m + 3)$
$= - (2m^{2}+6m - 3m - 9)$
$= - 2m^{2} - 3m + 9$
解：
原式$= \frac{3x^{2}}{5y^{3}} · \frac{5y}{3x^{3}}$
$= \frac{3 × 5 · x^{2} · y}{5 × 3 · y^{3} · x^{3}}$
$= \frac{1}{xy^{2}}$
(2)
解：
原式$= \frac{(2m - 3)^{2}}{m + 3} · \frac{m^{2} + 6m + 9}{3 - 2m}$
因为$m^{2} + 6m + 9=(m + 3)^{2}$，$3 - 2m=-(2m - 3)$，
则原式$= \frac{(2m - 3)^{2}}{m + 3} · \frac{(m + 3)^{2}}{-(2m - 3)}$
$= - (2m - 3)(m + 3)$
$= - (2m^{2}+6m - 3m - 9)$
$= - 2m^{2} - 3m + 9$