【例1】计算：$\frac{5x+3y}{x+y}+\frac{3y-4x}{x+y}-\frac{x+3y}{x+y}$。
解 $\frac{5x+3y}{x+y}+\frac{3y-4x}{x+y}-\frac{x+3y}{x+y}$
$=\frac{5x+3y+3y-4x-x-3y}{x+y}$
$=\frac{3y}{x+y}$。
总结 同分母分式相加减，如果分子是多项式，先用括号把分子括起来，然后运用去括号法则去括号。结果一定是最简分式或整式。

· 跟踪练习1 计算：$\frac{5m-n}{n^{2}-mn}-\frac{n}{n^{2}-mn}-\frac{3m}{n^{2}-mn}$。

【例2】计算：
（1）$\frac{1}{x-2}+\frac{x-1}{x+2}$；
（2）$x-y+\frac{2y^{2}}{x+y}$。
解 （1）$\frac{1}{x-2}+\frac{x-1}{x+2}$
$=\frac{x+2}{(x+2)(x-2)}+\frac{(x-1)(x-2)}{(x+2)(x-2)}$
$=\frac{x+2+x^{2}-3x+2}{(x+2)(x-2)}$
$=\frac{x^{2}-2x+4}{x^{2}-4}$；
（2）$x-y+\frac{2y^{2}}{x+y}$
$=\frac{x-y}{1}+\frac{2y^{2}}{x+y}$
$=\frac{(x-y)(x+y)}{x+y}+\frac{2y^{2}}{x+y}$
$=\frac{x^{2}-y^{2}+2y^{2}}{x+y}$
$=\frac{x^{2}+y^{2}}{x+y}$。
总结 （1）分式与整式相加减时，整式可以看作分母是1的分式。
（2）异分母分式相加减，通分是关键。最简公分母确定后再通分，计算时要注意分式中符号的处理，特别是分子相减，要注意分子的整体性。