1. 边边边(SSS)判定两个三角形全等： 分别相等的两个三角形全等(可以简写成“边边边”或“SSS”)。
答案：三边
解析：
根据边边边（SSS）判定定理，判定两个三角形全等需要三个条件，即两个三角形的三条边分别对应相等。
【例 1】下列三角形中，与图 14.2-16 中△ABC 全等的是()。
A.
B.
C.
D.
解析 无法根据度数和“SSA”判定两个三角形全等，排除选项 A，D；边长不同的两个三角形一定不全等，排除选项 B；根据“SSS”可判定选项 C 中的三角形和△ABC 全等。
答案 C
A.
B.
C.
D.
解析 无法根据度数和“SSA”判定两个三角形全等，排除选项 A，D；边长不同的两个三角形一定不全等，排除选项 B；根据“SSS”可判定选项 C 中的三角形和△ABC 全等。
答案 C
答案：C。
解析：
答题卡作答：
根据题意，选项A和D提供的是角和两边关系（SSA），由于SSA不能判定三角形全等，故排除A和D；
选项B提供的三角形边长与△ABC不同，三边不相等，三角形不全等，故排除B；
选项C提供的三角形与△ABC满足三边对应相等（SSS）的条件，因此两个三角形全等。
根据题意，选项A和D提供的是角和两边关系（SSA），由于SSA不能判定三角形全等，故排除A和D；
选项B提供的三角形边长与△ABC不同，三边不相等，三角形不全等，故排除B；
选项C提供的三角形与△ABC满足三边对应相等（SSS）的条件，因此两个三角形全等。
· 跟踪练习1 如图 14.2-17，在△ABC 和△FED 中，AC=FD，BC=ED，点 A，F 在同一条直线上。有下列 4 个条件：①AE=FB；②AB=FE；③AE=BE；④BF=BE。若要用“SSS”来判定△ABC 和△FED 全等，其中可利用的是()。
A.①或②
B.①或③
C.②或④
D.②或③
A.①或②
B.①或③
C.②或④
D.②或③
答案：A
解析：
要利用“SSS”判定△ABC≌△FED，已知AC=FD，BC=ED，需第三边AB=FE。
条件①：AE=FB，因为点A，F在同一直线上，所以AE+EB=FB+EB，即AB=FE，可证全等。
条件②：AB=FE，直接满足第三边相等，可证全等。
条件③：AE=BE，无法得出AB=FE。
条件④：BF=BE，无法得出AB=FE。
综上，可利用的是①或②。
条件①：AE=FB，因为点A，F在同一直线上，所以AE+EB=FB+EB，即AB=FE，可证全等。
条件②：AB=FE，直接满足第三边相等，可证全等。
条件③：AE=BE，无法得出AB=FE。
条件④：BF=BE，无法得出AB=FE。
综上，可利用的是①或②。
【例 2】如图 14.2-18，M 为比赛出发点，P，Q 两点为标志物，且到点 M 的距离相等。选手王刚从点 M 出发，计划沿∠PMQ 的平分线骑摩托车行驶。若王刚沿射线 MN 行驶，在点 N 处经红外线设备测得他到标志物 P，Q 两点的距离相等，判断王刚的行驶路线是否偏离预定路线，并说明理由。
解 王刚的行驶路线没有偏离预定路线。
理由如下。
如图 14.2-19，连接 PN，QN。
由题意得，在△PMN 和△QMN 中，
$\begin{cases} PN=QN, \\ PM=QM, \\ MN=MN, \end{cases}$
所以△PMN≌△QMN（SSS）。
所以∠PMN=∠QMN。
所以 MN 是∠PMQ 的平分线。
故王刚的行驶路线没有偏离预定路线。
解 王刚的行驶路线没有偏离预定路线。
理由如下。
如图 14.2-19，连接 PN，QN。
由题意得，在△PMN 和△QMN 中，
$\begin{cases} PN=QN, \\ PM=QM, \\ MN=MN, \end{cases}$
所以△PMN≌△QMN（SSS）。
所以∠PMN=∠QMN。
所以 MN 是∠PMQ 的平分线。
故王刚的行驶路线没有偏离预定路线。
答案：解：王刚的行驶路线没有偏离预定路线。
理由如下：
连接 PN，QN。
由题意知：PM=QM，PN=QN。
在△PMN和△QMN中，
$\begin{cases}PM=QM, \\PN=QN, \\MN=MN,\end{cases}$
∴△PMN≌△QMN（SSS）。
∴∠PMN=∠QMN。
∴MN是∠PMQ的平分线。
故王刚的行驶路线没有偏离预定路线。
理由如下：
连接 PN，QN。
由题意知：PM=QM，PN=QN。
在△PMN和△QMN中，
$\begin{cases}PM=QM, \\PN=QN, \\MN=MN,\end{cases}$
∴△PMN≌△QMN（SSS）。
∴∠PMN=∠QMN。
∴MN是∠PMQ的平分线。
故王刚的行驶路线没有偏离预定路线。