1. 斜边和直角边(HL)判定两个直角三角形全等： 和 分别相等的两个直角三角形全等(可以简写成“斜边、直角边”或“HL”)。
答案：斜边；一条直角边
解析：
根据直角三角形全等的“HL”判定定理，其条件为斜边和一条直角边分别相等。
【例 1】如图 14.2-31，已知△ABC 的两条高 AD，BE 相交于点 F，AE=BE，若要运用“HL”证明△AEF≌△BEC，还需添加条件：。
解析 因为△ABC 的两条高 AD，BE 相交于点 F，
所以∠AEF=∠BEC=90°。
若要运用“HL”证明△AEF≌△BEC，则需这两个直角三角形的斜边和一直角边分别相等，且已知一直角边 AE=BE，所以只需添加条件 AF=BC 即可。
答案 AF=BC
解析 因为△ABC 的两条高 AD，BE 相交于点 F，
所以∠AEF=∠BEC=90°。
若要运用“HL”证明△AEF≌△BEC，则需这两个直角三角形的斜边和一直角边分别相等，且已知一直角边 AE=BE，所以只需添加条件 AF=BC 即可。
答案 AF=BC
答案：AF = BC
解析：
∵ △ABC 的两条高 AD，BE 相交于点 F，
∴ ∠AEF = ∠BEC = 90°。
在 Rt△AEF 和 Rt△BEC 中，
已知 AE = BE，
若要运用“HL”证明 Rt△AEF ≌ Rt△BEC，
还需添加条件：AF = BC。
∴ ∠AEF = ∠BEC = 90°。
在 Rt△AEF 和 Rt△BEC 中，
已知 AE = BE，
若要运用“HL”证明 Rt△AEF ≌ Rt△BEC，
还需添加条件：AF = BC。
· 跟踪练习1 如图 14.2-32，AD⊥BE，CE⊥BE，垂足分别为 D，E，AB=BC，BD=CE。求证△ABD≌△BCE。
答案：证明：
∵AD⊥BE，CE⊥BE，
∴∠ADB=∠BEC=90°。
在Rt△ABD和Rt△BCE中，
AB=BC，
BD=CE，
∴Rt△ABD≌Rt△BCE（HL）。
∵AD⊥BE，CE⊥BE，
∴∠ADB=∠BEC=90°。
在Rt△ABD和Rt△BCE中，
AB=BC，
BD=CE，
∴Rt△ABD≌Rt△BCE（HL）。