活动一：思一思 做一做
1. 填表，并在平面直角坐标系(图 5 - 3)中描点，画出二次函数$y = x^{2}$和$y = x^{2} + 1$的图像.
2. 观察表格，当$x$取相同数值时，二次函数$y = x^{2} + 1$与二次函数$y = x^{2}$的值有怎样的关系？它们的图像有怎样的位置关系？
3. 试猜想二次函数$y = ax^{2} + k$的图像与二次函数$y = ax^{2}$的图像有什么关系.
1. 填表，并在平面直角坐标系(图 5 - 3)中描点，画出二次函数$y = x^{2}$和$y = x^{2} + 1$的图像.
2. 观察表格，当$x$取相同数值时，二次函数$y = x^{2} + 1$与二次函数$y = x^{2}$的值有怎样的关系？它们的图像有怎样的位置关系？
3. 试猜想二次函数$y = ax^{2} + k$的图像与二次函数$y = ax^{2}$的图像有什么关系.
答案：
解：1.
2.相同的自变量所对应的两个函数的函数值差为1。
二次函数y= x²+1的图像是由二次函数y = x²的图像向上平移1个单位长度得到的。
3.解：二次函数y = ax²+ k的图像是由二次函数y = ax²的图像向上(或向下)平移|k|个单位长度得到的。
解：1.
2.相同的自变量所对应的两个函数的函数值差为1。
二次函数y= x²+1的图像是由二次函数y = x²的图像向上平移1个单位长度得到的。
3.解：二次函数y = ax²+ k的图像是由二次函数y = ax²的图像向上(或向下)平移|k|个单位长度得到的。