2. 如图为二次函数$y = ax^{2}+bx + c$的图像，根据图像可以得到方程$ax^{2}+bx + c = 0$的一个根在
-1
与0
之间，另一个根在2
与3
之间.答案：-1
0
0
3. 试写出一个二次函数表达式，使它对应的一元二次方程的一个根为 0，另一个根在 1 到 2 之间：
答案不唯一,如y = 2x² - 3x
.答案：2
3
$y=2x^2-3x$
3
$y=2x^2-3x$
1. 观察下表，并解决问题.
(1) 求$a$、$b$、$c$的值，并在表内空格处填入正确的数.
(2) 根据上面的结果判断：
① 是否存在实数$x$，使二次三项式$ax^{2}+bx + c$的值为 0？若存在，求出这个实数值；若不存在，请说明理由.
② 画出函数$y = ax^{2}+bx + c$的图像示意图，由图像确定：当$x$取什么实数时，$ax^{2}+bx + c＞3$？
(1) 求$a$、$b$、$c$的值，并在表内空格处填入正确的数.
(2) 根据上面的结果判断：
① 是否存在实数$x$，使二次三项式$ax^{2}+bx + c$的值为 0？若存在，求出这个实数值；若不存在，请说明理由.
② 画出函数$y = ax^{2}+bx + c$的图像示意图，由图像确定：当$x$取什么实数时，$ax^{2}+bx + c＞3$？
答案：
解： (1)当x=0时，ax²+ bx+c=3；
当x= 1时，ax²=1；当x=2时，ax²+bx+c= 3
即$\begin{cases}{c=3 }\\{a=1} \\{4a+2b+c=3} \end{cases} $解得$\begin{cases}{a=1}\\{b=-2}\\{c=3}\end{cases}$
(2)①在x²-2x+3= 0中
∵$b²-4ac=(-2)²-4×1×3= -8\lt 0$
∴不存在实数x使ax²+bx+c=0
②二次函数y= x²-2x+3的图像示意图如下
观察图像得出当$x\lt 0$或$x\gt 2$时，$ax²+bx+c\gt 3$
解： (1)当x=0时，ax²+ bx+c=3；
当x= 1时，ax²=1；当x=2时，ax²+bx+c= 3
即$\begin{cases}{c=3 }\\{a=1} \\{4a+2b+c=3} \end{cases} $解得$\begin{cases}{a=1}\\{b=-2}\\{c=3}\end{cases}$
(2)①在x²-2x+3= 0中
∵$b²-4ac=(-2)²-4×1×3= -8\lt 0$
∴不存在实数x使ax²+bx+c=0
②二次函数y= x²-2x+3的图像示意图如下
观察图像得出当$x\lt 0$或$x\gt 2$时，$ax²+bx+c\gt 3$
2. 已知函数$y = 2x^{3}-3$的图像如图所示，试求出方程$2x^{3}-3 = 0$的根的近似值(精确到 0.1).
答案：
解：由二次函数可得
由表可知，方程2x³-3=0的根x≈1.1
解：由二次函数可得
由表可知，方程2x³-3=0的根x≈1.1