1. 二次函数$y = 2x(x - 3)$的二次项系数与一次项系数的和为(
A.2
B.－2
C.－1
D.－4
D
).A.2
B.－2
C.－1
D.－4
答案：D
2. 当$k$为何值时，函数$y = (k - 1)x^{k^2 + k} + 1$为二次函数？
答案：解:由题意可得：$\begin{cases}{k^2+k=2 } \\{k-1≠0} \end{cases}$
解得k=-2
解得k=-2
3. 如图，空地上有一堵墙，某人利用墙和木栏围成一个矩形菜园$ABCD$.已知矩形菜园的一边靠墙，另三边一共用了100 m木栏.设矩形的宽$AB$为$x$，写出矩形菜园$ABCD$的面积$S( m^2)$与$x( m)$之间的函数表达式.
答案：解：∵宽为xm，则长为(100-2x)m
∴$S_{矩形ABCD}=x(100-2x)$
∴$S_{矩形ABCD}=x(100-2x)$
4. 如图，一个矩形的长为4 cm，宽为3 cm，如果将这个矩形的长与宽都增加$x$ cm，那么这个矩形的面积增加$y$ cm².
(1)求$y$与$x$之间的函数表达式.
(2)这个函数是二次函数吗？为什么？
(3)求自变量的取值范围.
(1)求$y$与$x$之间的函数表达式.
(2)这个函数是二次函数吗？为什么？
(3)求自变量的取值范围.
答案：解：(1)y与x之间的函数表达式为$y=x^2+7x $
$(2)y=x^2+7x$是二次函数，理由：函数的只含有一个未知数x，且最高次为2
(3)∵x为矩形增加的长与宽
∴自变量x的取值范围为x≥0
$(2)y=x^2+7x$是二次函数，理由：函数的只含有一个未知数x，且最高次为2
(3)∵x为矩形增加的长与宽
∴自变量x的取值范围为x≥0