4. 某数学活动小组利用太阳光下物体的影子和标杆测量旗杆高度.如图，在某一时刻，旗杆
$AB$的影子为$BC$，与此同时在$C$处立一根标杆$CD$，标杆$CD$的影子为$CE$，$CD = 1.6 m$，
$BC = 5CD$.从条件①、条件②这两个条件中选择一个作为已知条件，求旗杆$AB$的高度.
条件①：$CE = 1.0 m$；条件②：从$D$处看旗杆顶部$A$的仰角$\alpha$为$54.46^{\circ}$.
(参考数据：$\sin 54.46^{\circ}\approx 0.81$，$\cos 54.46^{\circ}\approx 0.58$，$\tan 54.46^{\circ}\approx 1.40$)
$AB$的影子为$BC$，与此同时在$C$处立一根标杆$CD$，标杆$CD$的影子为$CE$，$CD = 1.6 m$，
$BC = 5CD$.从条件①、条件②这两个条件中选择一个作为已知条件，求旗杆$AB$的高度.
条件①：$CE = 1.0 m$；条件②：从$D$处看旗杆顶部$A$的仰角$\alpha$为$54.46^{\circ}$.
(参考数据：$\sin 54.46^{\circ}\approx 0.81$，$\cos 54.46^{\circ}\approx 0.58$，$\tan 54.46^{\circ}\approx 1.40$)
答案：
4.
∵$BC = 5CD$，$CD = 1.6\ m$，
∴$BC = 5 × 1.6 = 8(m)$．
∴$BC$的长为$8\ m$．选择条件①:由题意，得$\frac{AB}{BC}=\frac{DC}{CE}$，
∴$\frac{AB}{8}=\frac{1.6}{1}$．
∴$AB = 12.8$．
∴旗杆$AB$的高度为$12.8\ m$．选择条件②:如图，
过点$D$作$DF \perp AB$，垂足为$F$，则$DC = BF = 1.6\ m$，$DF = BC = 8\ m$．在
$ Rt \triangle ADF$中，$\angle ADF = 54.46^{\circ}$，
∴$AF = DF · \tan 54.46^{\circ} \approx 8 × 1.4 = 11.2(m)$．
∴$AB = AF + BF = 11.2 + 1.6 = 12.8(m)$．
∴旗杆$AB$的高度约为$12.8\ m$
4.
∵$BC = 5CD$，$CD = 1.6\ m$，
∴$BC = 5 × 1.6 = 8(m)$．
∴$BC$的长为$8\ m$．选择条件①:由题意，得$\frac{AB}{BC}=\frac{DC}{CE}$，
∴$\frac{AB}{8}=\frac{1.6}{1}$．
∴$AB = 12.8$．
∴旗杆$AB$的高度为$12.8\ m$．选择条件②:如图，
过点$D$作$DF \perp AB$，垂足为$F$，则$DC = BF = 1.6\ m$，$DF = BC = 8\ m$．在
$ Rt \triangle ADF$中，$\angle ADF = 54.46^{\circ}$，
∴$AF = DF · \tan 54.46^{\circ} \approx 8 × 1.4 = 11.2(m)$．
∴$AB = AF + BF = 11.2 + 1.6 = 12.8(m)$．
∴旗杆$AB$的高度约为$12.8\ m$
1. 如图，相邻两根电线杆都用钢索在地面上固定(固定点$M$、$N$恰好为两
电线杆的底部)，一根电线杆钢索系在离地面$4 m$的$A$处，另一根电线
杆钢索系在离地面$6 m$的$B$处，则中间两根钢索相交处点$P$离地面的
高度为(
A.$2.4 m$
B.$2.8 m$
C.$3 m$
D.不能确定
电线杆的底部)，一根电线杆钢索系在离地面$4 m$的$A$处，另一根电线
杆钢索系在离地面$6 m$的$B$处，则中间两根钢索相交处点$P$离地面的
高度为(
A
).A.$2.4 m$
B.$2.8 m$
C.$3 m$
D.不能确定
答案：A
2. 如图，已知$CD$为一幢$3 m$高的温室，其南面窗户的底框$G$距地面$1 m$.温室$CD$在地面上留
下的影长$CF$为$2 m$，现要在距$C$处$7 m$的$A$处建一幢$12 m$高的楼房$AB$(设点$A$、$C$、$F$在
同一水平线上).
(1) 按比例画出楼房$AB$.
(2) 楼房$AB$建成后是否影响温室$CD$的采光？试说明理由.
下的影长$CF$为$2 m$，现要在距$C$处$7 m$的$A$处建一幢$12 m$高的楼房$AB$(设点$A$、$C$、$F$在
同一水平线上).
(1) 按比例画出楼房$AB$.
(2) 楼房$AB$建成后是否影响温室$CD$的采光？试说明理由.
答案：
解：(1)如图所示
(2)楼AB的影子落在CD上的点记为点H
∵△ABE∽△CDF
∴$\frac {AB}{AE}=\frac {CD}{CF}$
∴$\frac {12}{AE}=\frac {3}{2}$
∴AE= 8m
∴CE= AE-AC=1m
∵△HCE∽△DCF
∴$\frac {HC}{CE}=\frac {DC}{CF}$
即$\frac {HC}{1}=\frac {3}{2}$
∴HC=1.5m
∵$HC\gt GC$
∴会遮挡
答：楼房AB建成后会影响温室CD的采光。
解：(1)如图所示
(2)楼AB的影子落在CD上的点记为点H
∵△ABE∽△CDF
∴$\frac {AB}{AE}=\frac {CD}{CF}$
∴$\frac {12}{AE}=\frac {3}{2}$
∴AE= 8m
∴CE= AE-AC=1m
∵△HCE∽△DCF
∴$\frac {HC}{CE}=\frac {DC}{CF}$
即$\frac {HC}{1}=\frac {3}{2}$
∴HC=1.5m
∵$HC\gt GC$
∴会遮挡
答：楼房AB建成后会影响温室CD的采光。