8. 如图 15 - 5 - 3 所示，闭合开关 S，若两灯泡均正常发光，则两灯泡一定具有相同的(
A.额定电流
B.额定电压
C.实际功率
D.电阻
A
)。A.额定电流
B.额定电压
C.实际功率
D.电阻
答案：8. A
解析：
解：由图可知，两灯泡串联，串联电路中电流处处相等。两灯泡均正常发光，说明通过两灯泡的电流等于各自的额定电流，因此两灯泡的额定电流一定相同。
A
A
9. 甲、乙两个用电器分别标有“6 V 3 W”和“3 V 3 W”字样，设它们的电阻不变，将它们连接到电路中，在保证电路中各元件安全的情况下，下列说法中正确的是(
① 甲、乙串联后接入电路，若其中一个正常工作，则乙的电功率是 0.75 W
② 甲、乙串联后接入电路，若其中一个正常工作，则电路的总电功率是 6 W
③ 甲、乙并联后接入电路，若其中一个正常工作，则甲的电功率是 3 W
④ 甲、乙并联后接入电路，若其中一个正常工作，则电路的总电功率是 3.75 W
A.①③
B.①④
C.②③
D.②④
B
)。① 甲、乙串联后接入电路，若其中一个正常工作，则乙的电功率是 0.75 W
② 甲、乙串联后接入电路，若其中一个正常工作，则电路的总电功率是 6 W
③ 甲、乙并联后接入电路，若其中一个正常工作，则甲的电功率是 3 W
④ 甲、乙并联后接入电路，若其中一个正常工作，则电路的总电功率是 3.75 W
A.①③
B.①④
C.②③
D.②④
答案：9. B
解析：
串联情况
1. 计算额定电流
甲：$I_{甲额}=\frac{P_{甲额}}{U_{甲额}}=\frac{3\, W}{6\, V}=0.5\, A$
乙：$I_{乙额}=\frac{P_{乙额}}{U_{乙额}}=\frac{3\, W}{3\, V}=1\, A$
串联电路电流相等，为保证安全，取$I=I_{甲额}=0.5\, A$（甲正常工作）。
2. 计算电阻
甲：$R_{甲}=\frac{U_{甲额}^2}{P_{甲额}}=\frac{(6\, V)^2}{3\, W}=12\,\Omega$
乙：$R_{乙}=\frac{U_{乙额}^2}{P_{乙额}}=\frac{(3\, V)^2}{3\, W}=3\,\Omega$
3. 乙的实际功率
$P_{乙实}=I^2R_{乙}=(0.5\, A)^2×3\,\Omega=0.75\, W$，①正确。
4. 总功率
$P_{总}=I^2(R_{甲}+R_{乙})=(0.5\, A)^2×(12\,\Omega+3\,\Omega)=3.75\, W$，②错误。
并联情况
1. 电压选择
并联电路电压相等，为保证安全，取$U=U_{乙额}=3\, V$（乙正常工作）。
2. 甲的实际功率
$P_{甲实}=\frac{U^2}{R_{甲}}=\frac{(3\, V)^2}{12\,\Omega}=0.75\, W$，③错误。
3. 总功率
$P_{总}=P_{甲实}+P_{乙额}=0.75\, W+3\, W=3.75\, W$，④正确。
结论：①④正确，选B。
B
1. 计算额定电流
甲：$I_{甲额}=\frac{P_{甲额}}{U_{甲额}}=\frac{3\, W}{6\, V}=0.5\, A$
乙：$I_{乙额}=\frac{P_{乙额}}{U_{乙额}}=\frac{3\, W}{3\, V}=1\, A$
串联电路电流相等，为保证安全，取$I=I_{甲额}=0.5\, A$（甲正常工作）。
2. 计算电阻
甲：$R_{甲}=\frac{U_{甲额}^2}{P_{甲额}}=\frac{(6\, V)^2}{3\, W}=12\,\Omega$
乙：$R_{乙}=\frac{U_{乙额}^2}{P_{乙额}}=\frac{(3\, V)^2}{3\, W}=3\,\Omega$
3. 乙的实际功率
$P_{乙实}=I^2R_{乙}=(0.5\, A)^2×3\,\Omega=0.75\, W$，①正确。
4. 总功率
$P_{总}=I^2(R_{甲}+R_{乙})=(0.5\, A)^2×(12\,\Omega+3\,\Omega)=3.75\, W$，②错误。
并联情况
1. 电压选择
并联电路电压相等，为保证安全，取$U=U_{乙额}=3\, V$（乙正常工作）。
2. 甲的实际功率
$P_{甲实}=\frac{U^2}{R_{甲}}=\frac{(3\, V)^2}{12\,\Omega}=0.75\, W$，③错误。
3. 总功率
$P_{总}=P_{甲实}+P_{乙额}=0.75\, W+3\, W=3.75\, W$，④正确。
结论：①④正确，选B。
B
10. 如图 15 - 5 - 4 所示，电源电压恒为 5 V，电压表的量程为“0～3 V”，电流表的量程为“0～0.6 A”，滑动变阻器的规格为“20 Ω 1 A”，灯泡上标有“3 V 1.8 W”字样。闭合开关，设灯丝的电阻不变，在电路安全的情况下，下列说法中正确的是(
A.灯泡的最小功率是 1 W
B.电压表示数的变化范围是 1～3 V
C.电流表示数的变化范围是 0.1～0.6 A
D.滑动变阻器允许调节的范围是 0～20 Ω
B
)。A.灯泡的最小功率是 1 W
B.电压表示数的变化范围是 1～3 V
C.电流表示数的变化范围是 0.1～0.6 A
D.滑动变阻器允许调节的范围是 0～20 Ω
答案：10. B
解析：
解：
1. 灯泡电阻：$R_{ L}=\frac{U_{ L额}^{2}}{P_{ L额}}=\frac{(3\, V)^{2}}{1.8\, W}=5\,\Omega$
2. 电路最大电流（灯泡正常发光）：$I_{ max}=I_{ L额}=\frac{P_{ L额}}{U_{ L额}}=\frac{1.8\, W}{3\, V}=0.6\, A$，此时电压表示数$U_{ Vmax}=3\, V$，滑动变阻器电压$U_{P}=U-U_{ Vmax}=2\, V$，滑动变阻器最小电阻$R_{P min}=\frac{U_{P}}{I_{ max}}=\frac{2\, V}{0.6\, A}\approx3.33\,\Omega$
3. 电路最小电流（滑动变阻器最大电阻时）：$R_{ 总max}=R_{P max}+R_{ L}=20\,\Omega+5\,\Omega=25\,\Omega$，$I_{ min}=\frac{U}{R_{ 总max}}=\frac{5\, V}{25\,\Omega}=0.2\, A$，此时电压表示数$U_{ Vmin}=I_{ min}R_{ L}=0.2\, A×5\,\Omega=1\, V$
4. 结论：电压表示数范围$1\, V～3\, V$，电流表示数范围$0.2\, A～0.6\, A$，滑动变阻器电阻范围$3.33\,\Omega～20\,\Omega$，灯泡最小功率$P_{ Lmin}=I_{ min}^{2}R_{ L}=(0.2\, A)^{2}×5\,\Omega=0.2\, W$
B
1. 灯泡电阻：$R_{ L}=\frac{U_{ L额}^{2}}{P_{ L额}}=\frac{(3\, V)^{2}}{1.8\, W}=5\,\Omega$
2. 电路最大电流（灯泡正常发光）：$I_{ max}=I_{ L额}=\frac{P_{ L额}}{U_{ L额}}=\frac{1.8\, W}{3\, V}=0.6\, A$，此时电压表示数$U_{ Vmax}=3\, V$，滑动变阻器电压$U_{P}=U-U_{ Vmax}=2\, V$，滑动变阻器最小电阻$R_{P min}=\frac{U_{P}}{I_{ max}}=\frac{2\, V}{0.6\, A}\approx3.33\,\Omega$
3. 电路最小电流（滑动变阻器最大电阻时）：$R_{ 总max}=R_{P max}+R_{ L}=20\,\Omega+5\,\Omega=25\,\Omega$，$I_{ min}=\frac{U}{R_{ 总max}}=\frac{5\, V}{25\,\Omega}=0.2\, A$，此时电压表示数$U_{ Vmin}=I_{ min}R_{ L}=0.2\, A×5\,\Omega=1\, V$
4. 结论：电压表示数范围$1\, V～3\, V$，电流表示数范围$0.2\, A～0.6\, A$，滑动变阻器电阻范围$3.33\,\Omega～20\,\Omega$，灯泡最小功率$P_{ Lmin}=I_{ min}^{2}R_{ L}=(0.2\, A)^{2}×5\,\Omega=0.2\, W$
B
11. 如图 15 - 5 - 5 所示，电源电压恒为 18 V，电流表接“0～0.6 A”量程，电压表接“0～15 V”量程，滑动变阻器的规格为“100 Ω 1 A”，灯泡上标有“6 V 3 W”字样。设灯丝电阻不变，闭合开关，在保证电路中各元件安全的情况下，求：
(1) 灯泡正常发光时的电流及电阻。
(2) 滑动变阻器的阻值变化范围。
(3) 灯泡的电功率变化范围。
(4) 整个电路消耗的电功率变化范围。
(1) 灯泡正常发光时的电流及电阻。
(2) 滑动变阻器的阻值变化范围。
(3) 灯泡的电功率变化范围。
(4) 整个电路消耗的电功率变化范围。
答案：11. (1) 0.5 A 12Ω (2) 24～60Ω (3) 0.75～3W (4) 4.5～9W
解析：
(1) 解：灯泡正常发光时的电流 $ I_{L额}=\frac{P_{L额}}{U_{L额}}=\frac{3\ W}{6\ V}=0.5\ A $
灯泡的电阻 $ R_{L}=\frac{U_{L额}}{I_{L额}}=\frac{6\ V}{0.5\ A}=12\ \Omega $
(2) 解：电路中最大电流 $ I_{ max}=I_{L额}=0.5\ A $
电路总电阻最小值 $ R_{ 总min}=\frac{U}{I_{ max}}=\frac{18\ V}{0.5\ A}=36\ \Omega $
滑动变阻器最小阻值 $ R_{ 滑min}=R_{ 总min}-R_{L}=36\ \Omega - 12\ \Omega=24\ \Omega $
电压表最大示数 $ U_{ 滑max}=15\ V $
灯泡两端最小电压 $ U_{Lmin}=U - U_{ 滑max}=18\ V-15\ V=3\ V $
电路最小电流 $ I_{ min}=\frac{U_{Lmin}}{R_{L}}=\frac{3\ V}{12\ \Omega}=0.25\ A $
滑动变阻器最大阻值 $ R_{ 滑max}=\frac{U_{ 滑max}}{I_{ min}}=\frac{15\ V}{0.25\ A}=60\ \Omega $
滑动变阻器阻值变化范围为 $ 24\ \Omega \sim 60\ \Omega $
(3) 解：灯泡最大电功率 $ P_{Lmax}=P_{L额}=3\ W $
灯泡最小电功率 $ P_{Lmin}=U_{Lmin}I_{ min}=3\ V × 0.25\ A=0.75\ W $
灯泡电功率变化范围为 $ 0.75\ W \sim 3\ W $
(4) 解：电路最大总功率 $ P_{ 总max}=UI_{ max}=18\ V × 0.5\ A=9\ W $
电路最小总功率 $ P_{ 总min}=UI_{ min}=18\ V × 0.25\ A=4.5\ W $
整个电路消耗的电功率变化范围为 $ 4.5\ W \sim 9\ W $
灯泡的电阻 $ R_{L}=\frac{U_{L额}}{I_{L额}}=\frac{6\ V}{0.5\ A}=12\ \Omega $
(2) 解：电路中最大电流 $ I_{ max}=I_{L额}=0.5\ A $
电路总电阻最小值 $ R_{ 总min}=\frac{U}{I_{ max}}=\frac{18\ V}{0.5\ A}=36\ \Omega $
滑动变阻器最小阻值 $ R_{ 滑min}=R_{ 总min}-R_{L}=36\ \Omega - 12\ \Omega=24\ \Omega $
电压表最大示数 $ U_{ 滑max}=15\ V $
灯泡两端最小电压 $ U_{Lmin}=U - U_{ 滑max}=18\ V-15\ V=3\ V $
电路最小电流 $ I_{ min}=\frac{U_{Lmin}}{R_{L}}=\frac{3\ V}{12\ \Omega}=0.25\ A $
滑动变阻器最大阻值 $ R_{ 滑max}=\frac{U_{ 滑max}}{I_{ min}}=\frac{15\ V}{0.25\ A}=60\ \Omega $
滑动变阻器阻值变化范围为 $ 24\ \Omega \sim 60\ \Omega $
(3) 解：灯泡最大电功率 $ P_{Lmax}=P_{L额}=3\ W $
灯泡最小电功率 $ P_{Lmin}=U_{Lmin}I_{ min}=3\ V × 0.25\ A=0.75\ W $
灯泡电功率变化范围为 $ 0.75\ W \sim 3\ W $
(4) 解：电路最大总功率 $ P_{ 总max}=UI_{ max}=18\ V × 0.5\ A=9\ W $
电路最小总功率 $ P_{ 总min}=UI_{ min}=18\ V × 0.25\ A=4.5\ W $
整个电路消耗的电功率变化范围为 $ 4.5\ W \sim 9\ W $