1. 某测电笔中有一个 880 k$\Omega$ 的高电阻，这个电阻与氖管
串
联。当用该测电笔检测家庭电路的火线时，氖管发光，若人体及氖管的电阻均忽略不计，则此时通过人体的电流约为0.25
mA。答案：1. 串 0.25
解析：
串；0.25
2. 小明的爸爸买回一种新型插座，如图 15 - 11 - 1 所示，它能即时显示接在该插座上的用电器的工作电压和所耗电费等(插座本身消耗的电能由内部的电池提供)。小明将装有质量为 2 kg、初温为 20 $^{\circ}C$水的电水壶插在该插座上，这时插座屏幕上显示的数据如表 1 所示，当水烧开至 100 $^{\circ}C$ 时，屏幕上显示的数据如表 2 所示。[已知电费单价为 0.50 元/(kW·h)，$c_{水}=4.2×10^{3} J/(kg·^{\circ}C)$]
(1) 电水壶的实际功率为多少？
(2) 电水壶烧水的效率为多少？(结果保留到 0.1%)
(3) 新型插座显示接在该插座上的用电器的工作电压为 218.2 V，低于家庭电路电压 220 V。其实在用电高峰期，家庭电路的电压通常是低于 220 V 的。请你用所学知识说明用电高峰期家庭电路的电压低于 220 V 的原因。
(1) 电水壶的实际功率为多少？
(2) 电水壶烧水的效率为多少？(结果保留到 0.1%)
(3) 新型插座显示接在该插座上的用电器的工作电压为 218.2 V，低于家庭电路电压 220 V。其实在用电高峰期，家庭电路的电压通常是低于 220 V 的。请你用所学知识说明用电高峰期家庭电路的电压低于 220 V 的原因。
答案：2. (1) 1500 W (2) 62.2％ (3) 用电高峰时期，由于使用的用电器增多，导致家庭电路中的总电阻减小，干路上的电流增大，根据$U=IR$知，线路上分得的电压增大，根据串联电路电压的规律可知，用电器两端的实际电压减小
解析：
(1) 电水壶工作时间：$t=14:32:23 - 14:20:23=12\ min=0.2\ h$
消耗的电能：$W=\frac{0.15\ 元}{0.50\ 元/(kW·h)}=0.3\ kW·h$
实际功率：$P=\frac{W}{t}=\frac{0.3\ kW·h}{0.2\ h}=1.5\ kW=1500\ W$
(2) 水吸收的热量：$Q_{ 吸}=c_{ 水}m(t-t_{0})=4.2×10^{3}\ J/(kg·^{\circ} C)×2\ kg×(100^{\circ} C-20^{\circ} C)=6.72×10^{5}\ J$
消耗的电能：$W=0.3\ kW·h=0.3×3.6×10^{6}\ J=1.08×10^{6}\ J$
效率：$\eta=\frac{Q_{ 吸}}{W}×100\%=\frac{6.72×10^{5}\ J}{1.08×10^{6}\ J}×100\%\approx62.2\%$
(3) 用电高峰时，用电器增多，总电阻减小，干路电流增大，根据$U=IR$，线路分压增大，由串联电路电压规律，用电器两端实际电压减小。
消耗的电能：$W=\frac{0.15\ 元}{0.50\ 元/(kW·h)}=0.3\ kW·h$
实际功率：$P=\frac{W}{t}=\frac{0.3\ kW·h}{0.2\ h}=1.5\ kW=1500\ W$
(2) 水吸收的热量：$Q_{ 吸}=c_{ 水}m(t-t_{0})=4.2×10^{3}\ J/(kg·^{\circ} C)×2\ kg×(100^{\circ} C-20^{\circ} C)=6.72×10^{5}\ J$
消耗的电能：$W=0.3\ kW·h=0.3×3.6×10^{6}\ J=1.08×10^{6}\ J$
效率：$\eta=\frac{Q_{ 吸}}{W}×100\%=\frac{6.72×10^{5}\ J}{1.08×10^{6}\ J}×100\%\approx62.2\%$
(3) 用电高峰时，用电器增多，总电阻减小，干路电流增大，根据$U=IR$，线路分压增大，由串联电路电压规律，用电器两端实际电压减小。
3. 电热水器一般可分为储水式和即热式两种。储水式电热水器要用较长时间加热水箱中的水，即热式电热水器使冷水流过电热器就可达到需要的温度。通常情况下，自来水温度约为 16 $^{\circ}C$，淋浴所需热水温度约为 38 $^{\circ}C$，淋浴所需热水流量约为 $4×10^{-3} m^3/ min$，设某家庭的电能表允许通过的最大电流为 20 A。根据以上条件，通过计算说明该家庭为何不宜使用即热式电热水器。
答案：3. 由计算可知，淋浴时1 min所需水量$m = 4\ kg$，若用即热式电热淋浴器，加热这些水需要吸收的热量等于电热淋浴器1 min消耗的电能，这就要求电流达到28 A，超过了电能表的负荷，所以家庭中不宜使用即热式电热淋浴器
解析：
1 min内所需水的体积：$V = 4 × 10^{-3}\ m^3$
水的质量：$m = \rho V = 1.0 × 10^3\ kg/m^3 × 4 × 10^{-3}\ m^3 = 4\ kg$
水吸收的热量：$Q_{ 吸} = cm(t - t_0) = 4.2 × 10^3\ J/(kg·^{\circ} C) × 4\ kg × (38^{\circ} C - 16^{\circ} C) = 3.696 × 10^5\ J$
消耗的电能：$W = Q_{ 吸} = 3.696 × 10^5\ J$
所需电流：$I = \frac{W}{Ut} = \frac{3.696 × 10^5\ J}{220\ V × 60\ s} = 28\ A$
因为$28\ A ＞ 20\ A$，超过电能表允许通过的最大电流，所以该家庭不宜使用即热式电热水器。
水的质量：$m = \rho V = 1.0 × 10^3\ kg/m^3 × 4 × 10^{-3}\ m^3 = 4\ kg$
水吸收的热量：$Q_{ 吸} = cm(t - t_0) = 4.2 × 10^3\ J/(kg·^{\circ} C) × 4\ kg × (38^{\circ} C - 16^{\circ} C) = 3.696 × 10^5\ J$
消耗的电能：$W = Q_{ 吸} = 3.696 × 10^5\ J$
所需电流：$I = \frac{W}{Ut} = \frac{3.696 × 10^5\ J}{220\ V × 60\ s} = 28\ A$
因为$28\ A ＞ 20\ A$，超过电能表允许通过的最大电流，所以该家庭不宜使用即热式电热水器。