4. 甲同学发现家中接在电路中的用电器关机后却仍在耗电。在家长指导下，甲、乙、丙三名同学将计量插座接入家庭电路，并把用电器的电源插头插在计量插座(图 15 - 11 - 2)上，使用电器处于关机状态，计量插座就能显示用电器处于该状态下的实际功率。测得的数据如下表所示(单位：W)。
(1) 家庭电路的电压是 220 V，家庭电路中各用电器之间的连接方式是
(2) 在上述测量过程中，通过丙同学家空调的电流是
(3) 用电器使用后应及时拔掉插头，这样可以有效节约电能。通过此方式，甲同学家(表中用电器各一台)每天至少可节约多少电能(设各用电器每天的关机时间为 20 h)？
(1) 家庭电路的电压是 220 V，家庭电路中各用电器之间的连接方式是
并联
。(2) 在上述测量过程中，通过丙同学家空调的电流是
0.01
A。(3) 用电器使用后应及时拔掉插头，这样可以有效节约电能。通过此方式，甲同学家(表中用电器各一台)每天至少可节约多少电能(设各用电器每天的关机时间为 20 h)？
答案：并联
0.01
已知t = 20h，根据W = Pt。
P=0.6W+0.5W+0.9W+1.1W+0.5W+2.4W=6W
$W=6×10^{-3}\ \mathrm {kW}×20h$
$W = 0.12\ \mathrm {kW}· h$。
答：甲同学家每天至少可节约$0.12\ \mathrm {kW}· h $的电能。
0.01
已知t = 20h，根据W = Pt。
P=0.6W+0.5W+0.9W+1.1W+0.5W+2.4W=6W
$W=6×10^{-3}\ \mathrm {kW}×20h$
$W = 0.12\ \mathrm {kW}· h$。
答：甲同学家每天至少可节约$0.12\ \mathrm {kW}· h $的电能。
解析：
【分析】
(1) 家庭电路中，各用电器需独立工作、互不影响，关闭一个用电器时其他用电器仍能正常工作，因此各用电器的连接方式为并联。
(2) 已知家庭电路电压为220V，丙同学家空调的待机功率可从表格数据中获取，根据电功率公式$P=UI$变形为$I=\frac{P}{U}$，代入数值就能求出通过空调的电流。
(3) 要计算甲同学家每天节约的电能，先求出甲家所有用电器的总待机功率，再利用电功公式$W=Pt$计算，注意将功率单位转换为kW，时间单位用h，保证单位统一。
【解析】
(1) 家庭电路中各用电器可以独立工作，互不影响，所以连接方式为$\boldsymbol{并联}$。
(2) 由表格可知丙同学家空调的待机功率$P=2.2\ \mathrm{W}$，家庭电路电压$U=220\ \mathrm{V}$，根据$P=UI$可得通过空调的电流：
$I=\frac{P}{U}=\frac{2.2\ \mathrm{W}}{220\ \mathrm{V}}=0.01\ \mathrm{A}$
(3) 计算甲同学家所有用电器的总待机功率：
$P_{\mathrm{总}}=0.6\ \mathrm{W}+0.5\ \mathrm{W}+0.9\ \mathrm{W}+1.1\ \mathrm{W}+0.5\ \mathrm{W}+2.4\ \mathrm{W}=6\ \mathrm{W}=6×10^{-3}\ \mathrm{kW}$
已知每天关机时间$t=20\ \mathrm{h}$，根据电功公式$W=Pt$，可得每天节约的电能：
$W=P_{\mathrm{总}}t=6×10^{-3}\ \mathrm{kW}×20\ \mathrm{h}=0.12\ \mathrm{kW·h}$
答：甲同学家每天至少可节约$0.12\ \mathrm{kW·h}$的电能。
【答案】
(1) 并联
(2) 0.01
(3) $0.12\ \mathrm{kW·h}$
【知识点】
家庭电路连接特点、电功率公式应用、电功计算
【点评】
本题结合生活实际考查家庭电路知识与电功、电功率的计算，贴近生活场景，注重物理知识的实际应用，解题时需注意单位统一，理解待机耗电的本质是解题关键。
【难度系数】
0.6
(1) 家庭电路中，各用电器需独立工作、互不影响，关闭一个用电器时其他用电器仍能正常工作，因此各用电器的连接方式为并联。
(2) 已知家庭电路电压为220V，丙同学家空调的待机功率可从表格数据中获取，根据电功率公式$P=UI$变形为$I=\frac{P}{U}$，代入数值就能求出通过空调的电流。
(3) 要计算甲同学家每天节约的电能，先求出甲家所有用电器的总待机功率，再利用电功公式$W=Pt$计算，注意将功率单位转换为kW，时间单位用h，保证单位统一。
【解析】
(1) 家庭电路中各用电器可以独立工作，互不影响，所以连接方式为$\boldsymbol{并联}$。
(2) 由表格可知丙同学家空调的待机功率$P=2.2\ \mathrm{W}$，家庭电路电压$U=220\ \mathrm{V}$，根据$P=UI$可得通过空调的电流：
$I=\frac{P}{U}=\frac{2.2\ \mathrm{W}}{220\ \mathrm{V}}=0.01\ \mathrm{A}$
(3) 计算甲同学家所有用电器的总待机功率：
$P_{\mathrm{总}}=0.6\ \mathrm{W}+0.5\ \mathrm{W}+0.9\ \mathrm{W}+1.1\ \mathrm{W}+0.5\ \mathrm{W}+2.4\ \mathrm{W}=6\ \mathrm{W}=6×10^{-3}\ \mathrm{kW}$
已知每天关机时间$t=20\ \mathrm{h}$，根据电功公式$W=Pt$，可得每天节约的电能：
$W=P_{\mathrm{总}}t=6×10^{-3}\ \mathrm{kW}×20\ \mathrm{h}=0.12\ \mathrm{kW·h}$
答：甲同学家每天至少可节约$0.12\ \mathrm{kW·h}$的电能。
【答案】
(1) 并联
(2) 0.01
(3) $0.12\ \mathrm{kW·h}$
【知识点】
家庭电路连接特点、电功率公式应用、电功计算
【点评】
本题结合生活实际考查家庭电路知识与电功、电功率的计算，贴近生活场景，注重物理知识的实际应用，解题时需注意单位统一，理解待机耗电的本质是解题关键。
【难度系数】
0.6
5. 小明的妈妈买了一个新电饭锅，小明从其使用说明书中得知图 15 - 11 - 3(a)所示的信息，该电饭锅的简化电路图如图 15 - 11 - 3(b)所示，$S_1$ 为温控开关，加热电阻 $R_1$ 和 $R_2$ 的阻值不随温度而变化。
(1) 求电饭锅在“保温”状态下正常工作时，通过电饭锅的电流。
(2) 求电阻 $R_2$ 的阻值。
(3) 某天，小明想利用自家的电能表[图 15 - 11 - 3(c)]测量家庭电路的实际电压。于是他关闭了家中其他所有用电器，只让电饭锅在“蒸煮”状态下工作，观察到电能表脉冲指示灯在 1 min 内闪烁了 20 次，求小明家家庭电路的实际电压。
(a) 额定电压：220 V
额定蒸煮功率：1 210 W
额定保温功率：88 W
容积：5 L
(b)
(c)
(1) 求电饭锅在“保温”状态下正常工作时，通过电饭锅的电流。
(2) 求电阻 $R_2$ 的阻值。
(3) 某天，小明想利用自家的电能表[图 15 - 11 - 3(c)]测量家庭电路的实际电压。于是他关闭了家中其他所有用电器，只让电饭锅在“蒸煮”状态下工作，观察到电能表脉冲指示灯在 1 min 内闪烁了 20 次，求小明家家庭电路的实际电压。
(a) 额定电压：220 V
额定蒸煮功率：1 210 W
额定保温功率：88 W
容积：5 L
(b)
(c)
答案： (1) 解：根据公式P = UI，可得$I=\frac {P}{U}$。已知保温功率$P_{保温}=88W$，额定电压U = 220V，则保温状态下电流$I_{保温}=\frac {P_{保温}}{U}=\frac {88W}{220V}=0.4A$。
(2) 根据$P=\frac {U^2}{R}$，可得$R_{1}=\frac {U^2}{P_{蒸煮}}$。
已知U = 220V，$P_{蒸煮}=1210W$，则$R_{1}=\frac {(220V)^2}{1210W}=40 \ \mathrm {Ω}$。
当$S_{2}$闭合$S_{1}$断开，处于保温状态；
$R_{1}+R_{2}=\frac {U^2}{P_{保温}}=550 \ \mathrm {Ω}$
$R_2=550Ω-40Ω=510Ω(3) $求家庭电路的实际电压
解：已知电能表参数$1200imp/(\mathrm {kW}· h)$，$1\mathrm {min}$内闪烁20次。
则电饭锅$1\mathrm {min}$消耗的电能$W=\frac {20}{1200}\mathrm {kW}· h=\frac {1}{60}\mathrm {kW}· h$，$t = 1\mathrm {min}=\frac {1}{60}h$。
根据$P=\frac {W}{t}$，可得实际功率$P_{实}=\frac {W}{t}=\frac {\frac {1}{60}\mathrm {kW}· h}{\frac {1}{60}h}= 1\ \mathrm {kW} = 1000W$。
再根据$P=\frac {U^2}{R}$，$R_{2}=40 \ \mathrm {Ω}$，$P_{实}=\frac {U_{实}^2}{R_{2}}$，则$U_{实}=\sqrt {P_{实}R_{2}}=\sqrt {1000W×40 \ \mathrm {Ω}}=200V$。
(2) 根据$P=\frac {U^2}{R}$，可得$R_{1}=\frac {U^2}{P_{蒸煮}}$。
已知U = 220V，$P_{蒸煮}=1210W$，则$R_{1}=\frac {(220V)^2}{1210W}=40 \ \mathrm {Ω}$。
当$S_{2}$闭合$S_{1}$断开，处于保温状态；
$R_{1}+R_{2}=\frac {U^2}{P_{保温}}=550 \ \mathrm {Ω}$
$R_2=550Ω-40Ω=510Ω(3) $求家庭电路的实际电压
解：已知电能表参数$1200imp/(\mathrm {kW}· h)$，$1\mathrm {min}$内闪烁20次。
则电饭锅$1\mathrm {min}$消耗的电能$W=\frac {20}{1200}\mathrm {kW}· h=\frac {1}{60}\mathrm {kW}· h$，$t = 1\mathrm {min}=\frac {1}{60}h$。
根据$P=\frac {W}{t}$，可得实际功率$P_{实}=\frac {W}{t}=\frac {\frac {1}{60}\mathrm {kW}· h}{\frac {1}{60}h}= 1\ \mathrm {kW} = 1000W$。
再根据$P=\frac {U^2}{R}$，$R_{2}=40 \ \mathrm {Ω}$，$P_{实}=\frac {U_{实}^2}{R_{2}}$，则$U_{实}=\sqrt {P_{实}R_{2}}=\sqrt {1000W×40 \ \mathrm {Ω}}=200V$。
解析：
【分析】
1. 对于第(1)问：题目要求保温状态下正常工作的电流，已知保温功率和额定电压，根据电功率公式$P=UI$的变形公式$I=\frac{P}{U}$即可求解，因为正常工作时电压为额定电压220V，直接代入数值计算即可。
2. 对于第(2)问：先分析电路状态，蒸煮状态时$S_1$、$S_2$都闭合，$R_2$被短路，只有$R_1$工作，利用$P=\frac{U^2}{R}$的变形公式可求出$R_1$的阻值；保温状态时$S_2$闭合、$S_1$断开，$R_1$与$R_2$串联，先根据$P=\frac{U^2}{R}$求出串联总电阻，再用总电阻减去$R_1$得到$R_2$的阻值。
3. 对于第(3)问：首先根据电能表参数$1200imp/(kW·h)$，计算出闪烁20次消耗的电能，再结合工作时间求出实际功率，最后利用$P=\frac{U^2}{R}$的变形公式$U=\sqrt{PR}$求出实际电压，注意这里的电阻是蒸煮状态下的$R_1$。
【解析】
(1) 电饭锅在“保温”状态下正常工作时，电压$U=220V$，保温功率$P_{保温}=88W$，
由$P=UI$可得，通过电饭锅的电流：
$I_{保温}=\frac{P_{保温}}{U}=\frac{88W}{220V}=0.4A$
(2) 当$S_1$、$S_2$都闭合时，$R_2$被短路，只有$R_1$工作，电饭锅处于“蒸煮”状态，
由$P=\frac{U^2}{R}$可得$R_1$的阻值：
$R_1=\frac{U^2}{P_{蒸煮}}=\frac{(220V)^2}{1210W}=40Ω$
当$S_2$闭合、$S_1$断开时，$R_1$与$R_2$串联，电饭锅处于“保温”状态，
此时电路的总电阻：
$R_{总}=\frac{U^2}{P_{保温}}=\frac{(220V)^2}{88W}=550Ω$
则电阻$R_2$的阻值：
$R_2=R_{总}-R_1=550Ω-40Ω=510Ω$
(3) 电能表参数为$1200imp/(kW·h)$，表示每消耗$1kW·h$的电能，指示灯闪烁1200次，
则闪烁20次消耗的电能：
$W=\frac{20}{1200}kW·h=\frac{1}{60}kW·h$
工作时间$t=1min=\frac{1}{60}h$，
电饭锅的实际功率：
$P_{实}=\frac{W}{t}=\frac{\frac{1}{60}kW·h}{\frac{1}{60}h}=1kW=1000W$
由$P=\frac{U^2}{R}$可得，家庭电路的实际电压：
$U_{实}=\sqrt{P_{实}R_1}=\sqrt{1000W×40Ω}=200V$
【答案】
(1) $\boldsymbol{0.4A}$
(2) $\boldsymbol{510Ω}$
(3) $\boldsymbol{200V}$
【知识点】
电功率的计算，串并联电路的特点，电能表的使用
【点评】
本题是电学综合题，结合串并联电路的特点，灵活运用电功率的不同公式，同时考察了电能表的读数与计算，需要学生准确分析不同工作状态下的电路结构，熟练掌握电学公式的变形应用，注重知识的综合运用能力。
【难度系数】
0.6
1. 对于第(1)问：题目要求保温状态下正常工作的电流，已知保温功率和额定电压，根据电功率公式$P=UI$的变形公式$I=\frac{P}{U}$即可求解，因为正常工作时电压为额定电压220V，直接代入数值计算即可。
2. 对于第(2)问：先分析电路状态，蒸煮状态时$S_1$、$S_2$都闭合，$R_2$被短路，只有$R_1$工作，利用$P=\frac{U^2}{R}$的变形公式可求出$R_1$的阻值；保温状态时$S_2$闭合、$S_1$断开，$R_1$与$R_2$串联，先根据$P=\frac{U^2}{R}$求出串联总电阻，再用总电阻减去$R_1$得到$R_2$的阻值。
3. 对于第(3)问：首先根据电能表参数$1200imp/(kW·h)$，计算出闪烁20次消耗的电能，再结合工作时间求出实际功率，最后利用$P=\frac{U^2}{R}$的变形公式$U=\sqrt{PR}$求出实际电压，注意这里的电阻是蒸煮状态下的$R_1$。
【解析】
(1) 电饭锅在“保温”状态下正常工作时，电压$U=220V$，保温功率$P_{保温}=88W$，
由$P=UI$可得，通过电饭锅的电流：
$I_{保温}=\frac{P_{保温}}{U}=\frac{88W}{220V}=0.4A$
(2) 当$S_1$、$S_2$都闭合时，$R_2$被短路，只有$R_1$工作，电饭锅处于“蒸煮”状态，
由$P=\frac{U^2}{R}$可得$R_1$的阻值：
$R_1=\frac{U^2}{P_{蒸煮}}=\frac{(220V)^2}{1210W}=40Ω$
当$S_2$闭合、$S_1$断开时，$R_1$与$R_2$串联，电饭锅处于“保温”状态，
此时电路的总电阻：
$R_{总}=\frac{U^2}{P_{保温}}=\frac{(220V)^2}{88W}=550Ω$
则电阻$R_2$的阻值：
$R_2=R_{总}-R_1=550Ω-40Ω=510Ω$
(3) 电能表参数为$1200imp/(kW·h)$，表示每消耗$1kW·h$的电能，指示灯闪烁1200次，
则闪烁20次消耗的电能：
$W=\frac{20}{1200}kW·h=\frac{1}{60}kW·h$
工作时间$t=1min=\frac{1}{60}h$，
电饭锅的实际功率：
$P_{实}=\frac{W}{t}=\frac{\frac{1}{60}kW·h}{\frac{1}{60}h}=1kW=1000W$
由$P=\frac{U^2}{R}$可得，家庭电路的实际电压：
$U_{实}=\sqrt{P_{实}R_1}=\sqrt{1000W×40Ω}=200V$
【答案】
(1) $\boldsymbol{0.4A}$
(2) $\boldsymbol{510Ω}$
(3) $\boldsymbol{200V}$
【知识点】
电功率的计算，串并联电路的特点，电能表的使用
【点评】
本题是电学综合题，结合串并联电路的特点，灵活运用电功率的不同公式，同时考察了电能表的读数与计算，需要学生准确分析不同工作状态下的电路结构，熟练掌握电学公式的变形应用，注重知识的综合运用能力。
【难度系数】
0.6