11. 要使电热器在相同时间内产生的热量减小到原来的一半,下列措施可行的是()。
A.电压不变,电阻变为原来的2倍
B.将电压和电阻都变为原来的2倍
C.电阻不变,电压变为原来的2倍
D.电阻不变,电压减小为原来的1/4
A.电压不变,电阻变为原来的2倍
B.将电压和电阻都变为原来的2倍
C.电阻不变,电压变为原来的2倍
D.电阻不变,电压减小为原来的1/4
答案：A
解析：
【分析】
本题考查纯电阻电路中电热的计算，电热器属于纯电阻用电器，产生的热量可利用公式$ Q = W = \frac{U^2 t}{R} $分析（相同时间内$ t $为定值）。解题思路为：分别将各选项中电压、电阻的变化代入公式，计算变化后产生的热量与原热量的比值，判断是否等于$ \frac{1}{2} $。
【解析】
设电热器原来的电压为$ U $，电阻为$ R $，相同时间$ t $内产生的热量为$ Q = \frac{U^2 t}{R} $。
选项A：电压不变（$ U' = U $），电阻变为原来的2倍（$ R' = 2R $），则变化后热量：
$ Q' = \frac{U^2 t}{2R} = \frac{1}{2} × \frac{U^2 t}{R} = \frac{Q}{2} $，符合题意。
选项B：电压和电阻都变为原来的2倍（$ U' = 2U $，$ R' = 2R $），则变化后热量：
$ Q' = \frac{(2U)^2 t}{2R} = \frac{4U^2 t}{2R} = 2 × \frac{U^2 t}{R} = 2Q $，是原来的2倍，不符合题意。
选项C：电阻不变（$ R' = R $），电压变为原来的2倍（$ U' = 2U $），则变化后热量：
$ Q' = \frac{(2U)^2 t}{R} = \frac{4U^2 t}{R} = 4Q $，是原来的4倍，不符合题意。
选项D：电阻不变（$ R' = R $），电压减小为原来的$ \frac{1}{4} $（$ U' = \frac{U}{4} $），则变化后热量：
$ Q' = \frac{(\frac{U}{4})^2 t}{R} = \frac{U^2 t}{16R} = \frac{Q}{16} $，是原来的$ \frac{1}{16} $，不符合题意。
综上，只有选项A符合要求。
【答案】
A
【知识点】
焦耳定律的应用、纯电阻电路电热计算
【点评】
本题属于焦耳定律的基础应用题型，核心是掌握纯电阻电路中电热与电压、电阻的关系，通过代入变量计算热量变化比例来判断选项。解题时需明确纯电阻电路中电热等于电功，可灵活选用$ Q = \frac{U^2 t}{R} $简化计算。
【难度系数】
0.6
本题考查纯电阻电路中电热的计算，电热器属于纯电阻用电器，产生的热量可利用公式$ Q = W = \frac{U^2 t}{R} $分析（相同时间内$ t $为定值）。解题思路为：分别将各选项中电压、电阻的变化代入公式，计算变化后产生的热量与原热量的比值，判断是否等于$ \frac{1}{2} $。
【解析】
设电热器原来的电压为$ U $，电阻为$ R $，相同时间$ t $内产生的热量为$ Q = \frac{U^2 t}{R} $。
选项A：电压不变（$ U' = U $），电阻变为原来的2倍（$ R' = 2R $），则变化后热量：
$ Q' = \frac{U^2 t}{2R} = \frac{1}{2} × \frac{U^2 t}{R} = \frac{Q}{2} $，符合题意。
选项B：电压和电阻都变为原来的2倍（$ U' = 2U $，$ R' = 2R $），则变化后热量：
$ Q' = \frac{(2U)^2 t}{2R} = \frac{4U^2 t}{2R} = 2 × \frac{U^2 t}{R} = 2Q $，是原来的2倍，不符合题意。
选项C：电阻不变（$ R' = R $），电压变为原来的2倍（$ U' = 2U $），则变化后热量：
$ Q' = \frac{(2U)^2 t}{R} = \frac{4U^2 t}{R} = 4Q $，是原来的4倍，不符合题意。
选项D：电阻不变（$ R' = R $），电压减小为原来的$ \frac{1}{4} $（$ U' = \frac{U}{4} $），则变化后热量：
$ Q' = \frac{(\frac{U}{4})^2 t}{R} = \frac{U^2 t}{16R} = \frac{Q}{16} $，是原来的$ \frac{1}{16} $，不符合题意。
综上，只有选项A符合要求。
【答案】
A
【知识点】
焦耳定律的应用、纯电阻电路电热计算
【点评】
本题属于焦耳定律的基础应用题型，核心是掌握纯电阻电路中电热与电压、电阻的关系，通过代入变量计算热量变化比例来判断选项。解题时需明确纯电阻电路中电热等于电功，可灵活选用$ Q = \frac{U^2 t}{R} $简化计算。
【难度系数】
0.6
12. 计算机的中央处理器(CPU)工作时发热显著,常采用散热片和电扇组合冷却。某计算机 CPU 的功率为90 W,其中发热功率占8%,铜质散热片的质量是0.8 kg。若连续工作30 min,则 CPU 消耗电能 J,产生热量 J,这些热量可使散热片温度升高 ℃。
[铜的比热容为 $0.39 × 10^3$ J/(kg·℃),结果保留一位小数]
[铜的比热容为 $0.39 × 10^3$ J/(kg·℃),结果保留一位小数]
答案：$1.62×10^{5}$
12960
41.5
12960
41.5
解析：
【分析】
要解决这道题，我们可以分三步逐一分析：
1. 计算CPU消耗的电能：根据电功公式$ W = Pt $，需先将时间单位换算为秒，再代入总功率和工作时间计算消耗的电能；
2. 计算产生的热量：已知发热功率占总功率的8%，先求出发热功率$ P_{热} = P × 8\% $，再利用$ Q = P_{热}t $计算产生的热量；
3. 计算散热片升高的温度：根据吸热公式$ Q = cm\Delta t $，变形得到$ \Delta t = \frac{Q}{cm} $，代入热量、铜的比热容和散热片质量计算温度变化，注意结果保留一位小数。
【解析】
1. 计算CPU消耗的电能：
已知CPU的总功率$ P = 90\ \mathrm{W} $，工作时间$ t = 30\ \mathrm{min} = 30 × 60\ \mathrm{s} = 1800\ \mathrm{s} $，
根据电功公式$ W = Pt $，可得：
$ W = 90\ \mathrm{W} × 1800\ \mathrm{s} = 1.62 × 10^5\ \mathrm{J} $。
2. 计算产生的热量：
发热功率占总功率的8%，则发热功率$ P_{热} = 90\ \mathrm{W} × 8\% = 7.2\ \mathrm{W} $，
根据$ Q = P_{热}t $，可得产生的热量：
$ Q = 7.2\ \mathrm{W} × 1800\ \mathrm{s} = 12960\ \mathrm{J} $。
3. 计算散热片温度升高的度数：
已知铜的比热容$ c = 0.39 × 10^3\ \mathrm{J/(kg·℃)} $，散热片质量$ m = 0.8\ \mathrm{kg} $，吸收的热量$ Q = 12960\ \mathrm{J} $，
由吸热公式$ Q = cm\Delta t $变形得$ \Delta t = \frac{Q}{cm} $，代入数值：
$ \Delta t = \frac{12960\ \mathrm{J}}{0.39 × 10^3\ \mathrm{J/(kg·℃)} × 0.8\ \mathrm{kg}} \approx 41.5\ \mathrm{℃} $。
【答案】
$ 1.62×10^{5} $；12960；41.5
【知识点】
电功的计算、电热的计算、吸热公式的应用
【点评】
本题是电功、电热与比热容的综合应用题，考查了基础公式的灵活运用，解题时需注意单位换算（时间换算为秒），以及发热功率与总功率的比例关系，计算过程中要注意数值的准确性，最后结果需按要求保留一位小数。
【难度系数】
0.7
要解决这道题，我们可以分三步逐一分析：
1. 计算CPU消耗的电能：根据电功公式$ W = Pt $，需先将时间单位换算为秒，再代入总功率和工作时间计算消耗的电能；
2. 计算产生的热量：已知发热功率占总功率的8%，先求出发热功率$ P_{热} = P × 8\% $，再利用$ Q = P_{热}t $计算产生的热量；
3. 计算散热片升高的温度：根据吸热公式$ Q = cm\Delta t $，变形得到$ \Delta t = \frac{Q}{cm} $，代入热量、铜的比热容和散热片质量计算温度变化，注意结果保留一位小数。
【解析】
1. 计算CPU消耗的电能：
已知CPU的总功率$ P = 90\ \mathrm{W} $，工作时间$ t = 30\ \mathrm{min} = 30 × 60\ \mathrm{s} = 1800\ \mathrm{s} $，
根据电功公式$ W = Pt $，可得：
$ W = 90\ \mathrm{W} × 1800\ \mathrm{s} = 1.62 × 10^5\ \mathrm{J} $。
2. 计算产生的热量：
发热功率占总功率的8%，则发热功率$ P_{热} = 90\ \mathrm{W} × 8\% = 7.2\ \mathrm{W} $，
根据$ Q = P_{热}t $，可得产生的热量：
$ Q = 7.2\ \mathrm{W} × 1800\ \mathrm{s} = 12960\ \mathrm{J} $。
3. 计算散热片温度升高的度数：
已知铜的比热容$ c = 0.39 × 10^3\ \mathrm{J/(kg·℃)} $，散热片质量$ m = 0.8\ \mathrm{kg} $，吸收的热量$ Q = 12960\ \mathrm{J} $，
由吸热公式$ Q = cm\Delta t $变形得$ \Delta t = \frac{Q}{cm} $，代入数值：
$ \Delta t = \frac{12960\ \mathrm{J}}{0.39 × 10^3\ \mathrm{J/(kg·℃)} × 0.8\ \mathrm{kg}} \approx 41.5\ \mathrm{℃} $。
【答案】
$ 1.62×10^{5} $；12960；41.5
【知识点】
电功的计算、电热的计算、吸热公式的应用
【点评】
本题是电功、电热与比热容的综合应用题，考查了基础公式的灵活运用，解题时需注意单位换算（时间换算为秒），以及发热功率与总功率的比例关系，计算过程中要注意数值的准确性，最后结果需按要求保留一位小数。
【难度系数】
0.7
*13. 如图所示,一根电热丝与一个灯泡连接在照明电路中,灯泡上标有“220 V 25 W”字样,电热丝的规格为“220 V 100 W”。设灯泡的电阻不变,试求:
(1) 开关 S 闭合时,电路中的电流是多大?
(2) 开关 S 断开时,电路中的电流和电热丝的功率分别是多大?
(1) 开关 S 闭合时,电路中的电流是多大?
(2) 开关 S 断开时,电路中的电流和电热丝的功率分别是多大?
答案：（1）开关S闭合时，灯泡被短路，电路中只有电热丝工作。
电热丝电阻：$R_{热}=\frac{U^{2}}{P_{热额}}=\frac{(220V)^{2}}{100W}=484\Omega$
电路电流：$I=\frac{U}{R_{热}}=\frac{220V}{484\Omega}=\frac{5}{11}A\approx0.45A$
（2）开关S断开时，电热丝与灯泡串联。
灯泡电阻：$R_{灯}=\frac{U^{2}}{P_{灯额}}=\frac{(220V)^{2}}{25W}=1936\Omega$
总电阻：$R_{总}=R_{热}+R_{灯}=484\Omega+1936\Omega=2420\Omega$
电路电流：$I=\frac{U}{R_{总}}=\frac{220V}{2420\Omega}=\frac{1}{11}A\approx0.09A$
电热丝功率：$P_{热}=I^{2}R_{热}=(\frac{1}{11}A)^{2}×484\Omega=4W$
电热丝电阻：$R_{热}=\frac{U^{2}}{P_{热额}}=\frac{(220V)^{2}}{100W}=484\Omega$
电路电流：$I=\frac{U}{R_{热}}=\frac{220V}{484\Omega}=\frac{5}{11}A\approx0.45A$
（2）开关S断开时，电热丝与灯泡串联。
灯泡电阻：$R_{灯}=\frac{U^{2}}{P_{灯额}}=\frac{(220V)^{2}}{25W}=1936\Omega$
总电阻：$R_{总}=R_{热}+R_{灯}=484\Omega+1936\Omega=2420\Omega$
电路电流：$I=\frac{U}{R_{总}}=\frac{220V}{2420\Omega}=\frac{1}{11}A\approx0.09A$
电热丝功率：$P_{热}=I^{2}R_{热}=(\frac{1}{11}A)^{2}×484\Omega=4W$
解析：
【分析】
1. 开关S闭合时，灯泡被短路，电路为电热丝的简单电路，可先利用$P=\frac{U^2}{R}$求出电热丝的电阻，再根据欧姆定律计算电路中的电流；
2. 开关S断开时，电热丝与灯泡串联，先利用$P=\frac{U^2}{R}$求出灯泡的电阻，再根据串联电路电阻规律求出总电阻，结合欧姆定律算出电路电流，最后用$P=I^2R$计算电热丝的实际功率。
【解析】
(1) 开关S闭合时，灯泡被短路，电路中只有电热丝工作。
由$P=\frac{U^2}{R}$可得电热丝的电阻：
$R_{热}=\frac{U^{2}}{P_{热额}}=\frac{(220V)^{2}}{100W}=484\Omega$
根据欧姆定律$I=\frac{U}{R}$，电路中的电流：
$I=\frac{U}{R_{热}}=\frac{220V}{484\Omega}=\frac{5}{11}A\approx0.45A$
(2) 开关S断开时，电热丝与灯泡串联。
先计算灯泡的电阻：
$R_{灯}=\frac{U^{2}}{P_{灯额}}=\frac{(220V)^{2}}{25W}=1936\Omega$
串联电路总电阻：
$R_{总}=R_{热}+R_{灯}=484\Omega+1936\Omega=2420\Omega$
根据欧姆定律，电路中的电流：
$I'=\frac{U}{R_{总}}=\frac{220V}{2420\Omega}=\frac{1}{11}A\approx0.09A$
电热丝的实际功率：
$P_{热}=I'^{2}R_{热}=(\frac{1}{11}A)^{2}×484\Omega=4W$
【答案】
(1) 开关S闭合时，电路中的电流为$\frac{5}{11}A$（约0.45A）；
(2) 开关S断开时，电路中的电流为$\frac{1}{11}A$（约0.09A），电热丝的功率为4W。
【知识点】
欧姆定律的应用、电功率的计算、串并联电路的特点
【点评】
本题考查串并联电路的特点、欧姆定律和电功率公式的综合应用，关键是明确开关不同状态下的电路连接方式，熟练运用相关公式进行计算。
【难度系数】
0.6
1. 开关S闭合时，灯泡被短路，电路为电热丝的简单电路，可先利用$P=\frac{U^2}{R}$求出电热丝的电阻，再根据欧姆定律计算电路中的电流；
2. 开关S断开时，电热丝与灯泡串联，先利用$P=\frac{U^2}{R}$求出灯泡的电阻，再根据串联电路电阻规律求出总电阻，结合欧姆定律算出电路电流，最后用$P=I^2R$计算电热丝的实际功率。
【解析】
(1) 开关S闭合时，灯泡被短路，电路中只有电热丝工作。
由$P=\frac{U^2}{R}$可得电热丝的电阻：
$R_{热}=\frac{U^{2}}{P_{热额}}=\frac{(220V)^{2}}{100W}=484\Omega$
根据欧姆定律$I=\frac{U}{R}$，电路中的电流：
$I=\frac{U}{R_{热}}=\frac{220V}{484\Omega}=\frac{5}{11}A\approx0.45A$
(2) 开关S断开时，电热丝与灯泡串联。
先计算灯泡的电阻：
$R_{灯}=\frac{U^{2}}{P_{灯额}}=\frac{(220V)^{2}}{25W}=1936\Omega$
串联电路总电阻：
$R_{总}=R_{热}+R_{灯}=484\Omega+1936\Omega=2420\Omega$
根据欧姆定律，电路中的电流：
$I'=\frac{U}{R_{总}}=\frac{220V}{2420\Omega}=\frac{1}{11}A\approx0.09A$
电热丝的实际功率：
$P_{热}=I'^{2}R_{热}=(\frac{1}{11}A)^{2}×484\Omega=4W$
【答案】
(1) 开关S闭合时，电路中的电流为$\frac{5}{11}A$（约0.45A）；
(2) 开关S断开时，电路中的电流为$\frac{1}{11}A$（约0.09A），电热丝的功率为4W。
【知识点】
欧姆定律的应用、电功率的计算、串并联电路的特点
【点评】
本题考查串并联电路的特点、欧姆定律和电功率公式的综合应用，关键是明确开关不同状态下的电路连接方式，熟练运用相关公式进行计算。
【难度系数】
0.6