14. 下表是一台电烤箱的铭牌,其内部简化电路如图所示,$R_1$ 和 $R_2$ 均为电热丝。求:
(1) 电烤箱在高温挡正常工作10 min 消耗的电能。
(2) 电路中 $R_1$ 的阻值。
(3) 电烤箱在低温挡正常工作时,电路中的电流和 $R_1$ 的功率。
(1) 电烤箱在高温挡正常工作10 min 消耗的电能。
(2) 电路中 $R_1$ 的阻值。
(3) 电烤箱在低温挡正常工作时,电路中的电流和 $R_1$ 的功率。
答案：$(1)$ 求电烤箱在高温挡正常工作$10$分钟消耗的电能
解：
已知高温挡功率$P_{高}=1100W$，时间$t = 10min=10×60s = 600s$。
根据电能公式$W = P× t$，可得：
$W = P_{高}t=1100W×600s = 6.6×10^{5}J$。
$(2)$ 求电路中$R_1$的阻值
解：
当$S_1$、$S_2$都闭合时，电烤箱处于高温挡，此时$R_2$被短路，电路中只有$R_1$工作。
根据$P=\frac{U^{2}}{R}$（其中$U = 220V$，$P = P_{高}=1100W$），可得$R_1$的阻值：
$R_1=\frac{U^{2}}{P_{高}}=\frac{(220V)^{2}}{1100W}=44\Omega$。
$(3)$ 求电烤箱在低温挡正常工作时，电路中的电流和$R_1$的功率
解：
求电路中的电流：
当$S_1$闭合、$S_2$断开时，电烤箱处于低温挡，此时$R_1$与$R_2$串联，已知$P_{低}=440W$，$U = 220V$。
根据$P = UI$，可得电路中的电流$I=\frac{P_{低}}{U}=\frac{440W}{220V}=2A$。
求$R_1$的功率：
根据$P = I^{2}R$（$I = 2A$，$R_1 = 44\Omega$），可得$R_1$的功率$P_{1}=I^{2}R_1=(2A)^{2}×44\Omega = 176W$。
综上，答案依次为：$(1)$$\boldsymbol{6.6×10^{5}J}$；$(2)$$\boldsymbol{44\Omega}$；$(3)$电流$\boldsymbol{2A}$，$R_1$功率$\boldsymbol{176W}$。
解：
已知高温挡功率$P_{高}=1100W$，时间$t = 10min=10×60s = 600s$。
根据电能公式$W = P× t$，可得：
$W = P_{高}t=1100W×600s = 6.6×10^{5}J$。
$(2)$ 求电路中$R_1$的阻值
解：
当$S_1$、$S_2$都闭合时，电烤箱处于高温挡，此时$R_2$被短路，电路中只有$R_1$工作。
根据$P=\frac{U^{2}}{R}$（其中$U = 220V$，$P = P_{高}=1100W$），可得$R_1$的阻值：
$R_1=\frac{U^{2}}{P_{高}}=\frac{(220V)^{2}}{1100W}=44\Omega$。
$(3)$ 求电烤箱在低温挡正常工作时，电路中的电流和$R_1$的功率
解：
求电路中的电流：
当$S_1$闭合、$S_2$断开时，电烤箱处于低温挡，此时$R_1$与$R_2$串联，已知$P_{低}=440W$，$U = 220V$。
根据$P = UI$，可得电路中的电流$I=\frac{P_{低}}{U}=\frac{440W}{220V}=2A$。
求$R_1$的功率：
根据$P = I^{2}R$（$I = 2A$，$R_1 = 44\Omega$），可得$R_1$的功率$P_{1}=I^{2}R_1=(2A)^{2}×44\Omega = 176W$。
综上，答案依次为：$(1)$$\boldsymbol{6.6×10^{5}J}$；$(2)$$\boldsymbol{44\Omega}$；$(3)$电流$\boldsymbol{2A}$，$R_1$功率$\boldsymbol{176W}$。
15. 关于电流通过导体时产生的热量,下列说法中正确的是(
A.根据 $Q = I^2 R t$ 可知,电阻越大,相同时间内产生的热量就越多
B.根据 $Q = \frac{U^2}{R} t$ 可知,电阻越大,相同时间内产生的热量就越少
C.根据 $Q = U I t$ 可知,相同时间内产生的热量与电阻无关
D.根据 $Q = I^2 R t$ 可知,电流一定时,电阻越大,相同时间内产生的热量就越多
D
)。A.根据 $Q = I^2 R t$ 可知,电阻越大,相同时间内产生的热量就越多
B.根据 $Q = \frac{U^2}{R} t$ 可知,电阻越大,相同时间内产生的热量就越少
C.根据 $Q = U I t$ 可知,相同时间内产生的热量与电阻无关
D.根据 $Q = I^2 R t$ 可知,电流一定时,电阻越大,相同时间内产生的热量就越多
答案：D
解析：
选项A中，没有说明电流I一定，根据$Q = I^2 R t$，电阻越大，相同时间内产生的热量不一定越多，故A错误。
选项B中，没有说明电压U一定，根据$Q = \frac{U^2}{R} t$，电阻越大，相同时间内产生的热量不一定越少，故B错误。
选项C中，$Q = UIt$是电流做功的公式，在纯电阻电路中才可以用该公式计算热量，且热量与电阻有关，故C错误。
选项D中，根据$Q = I^2 R t$可知，当电流I一定时，电阻R越大，相同时间内产生的热量就越多，该说法正确。
选项B中，没有说明电压U一定，根据$Q = \frac{U^2}{R} t$，电阻越大，相同时间内产生的热量不一定越少，故B错误。
选项C中，$Q = UIt$是电流做功的公式，在纯电阻电路中才可以用该公式计算热量，且热量与电阻有关，故C错误。
选项D中，根据$Q = I^2 R t$可知，当电流I一定时，电阻R越大，相同时间内产生的热量就越多，该说法正确。