【分析】
首先，根据电功率公式$P=\frac{U^2}{R}$（电源电压$U$不变时，功率与电阻成反比），判断电饭锅的工作状态：开关$S$闭合时，$R_2$被短路，电路中只有$R_1$，总电阻最小，功率最大，为“加热”状态；开关$S$断开时，$R_1$与$R_2$串联，总电阻最大，功率最小，为“保温”状态。
接下来，结合$R_1:R_2=1:35$的比例关系，设出电阻值，分别计算两种状态的总功率，最后求出功率比。
【解析】
设$R_1 = R$，由$R_1:R_2=1:35$可得$R_2 = 35R$。
1. 加热状态（开关$S$闭合）：
此时$R_2$被短路，电路总电阻$R_{加}=R_1=R$，根据$P=\frac{U^2}{R}$，加热功率$P_1=\frac{U^2}{R}$。
2. 保温状态（开关$S$断开）：
此时$R_1$与$R_2$串联，电路总电阻$R_{保}=R_1+R_2=R+35R=36R$，保温功率$P_2=\frac{U^2}{36R}$。
3. 计算功率比：
$\frac{P_1}{P_2}=\frac{\frac{U^2}{R}}{\frac{U^2}{36R}}=\frac{36}{1}$，即$P_1:P_2=36:1$。
【答案】
A
【知识点】
电功率的计算；串并联电路电阻规律；电功率与电阻的关系
【点评】
本题考查电功率在电热器电路中的应用，核心是利用“电压不变时，电功率与电阻成反比”的规律，关键是准确判断开关通断对应的工作状态，理清电路的连接方式，是电热器类的典型题型，需要熟练掌握串并联电路特点和电功率公式的应用。
【难度系数】
0.6

【分析】
首先，观察装置图可知两个加热器并联在220V电路中，二者两端电压相等。再看温度变化图像，相同时间内甲烧杯中水的温度升高更快，根据$ Q=cm\Delta t $，水的质量、比热容相同，温度变化量越大，吸收热量越多，说明加热器1放出的热量更多，不计热量损失时电流做功全部转化为热量，即$ W=Q $。
接下来，根据电功公式$ W=\frac{U^2}{R}t $，在电压和时间相同的情况下，电功越大，电阻越小，可得出$ R_1 ＜ R_2 $；再根据欧姆定律$ I=\frac{U}{R} $，电压相同，电阻越小电流越大，进而得出电流的大小关系，最终判断正确选项。
【解析】
1. 电路连接分析：由图(a)可知，两个加热器并联在220V电源两端，因此$ U_1 = U_2 = 220V $。
2. 热量与电功分析：由图(b)可知，相同时间内甲烧杯中水的温度升高幅度更大。根据吸热公式$ Q_{吸}=cm\Delta t $，水的质量$ m $、比热容$ c $相同，温度变化量$ \Delta t $越大，吸收的热量$ Q_{吸} $越多。由于不计热量损失，电流做功全部转化为水的内能，即$ W = Q_{吸} $，因此相同时间内$ W_1 ＞ W_2 $。
3. 电阻大小比较：根据电功公式$ W=\frac{U^2}{R}t $，变形得$ R=\frac{U^2 t}{W} $。因为$ U $、$ t $相同，$ W_1 ＞ W_2 $，所以$ R_1 ＜ R_2 $。
4. 电流大小比较：根据欧姆定律$ I=\frac{U}{R} $，$ U $相同，$ R_1 ＜ R_2 $，因此$ I_1 ＞ I_2 $。
综上，正确选项为D。
【答案】
D
【知识点】
并联电路特点、电功与电热、欧姆定律
【点评】
本题结合图像综合考查电学与热学的综合应用，需要将吸热公式、电功公式、欧姆定律结合起来分析，关键是通过水的温度变化判断加热器产生热量的多少，进而推导电阻和电流的大小关系，注重对知识综合应用能力的考查。
【难度系数】
0.6