22. 某电热敷腰带如图(a)所示,它有高温、中温和低温三个挡位,图(b)是其内部简化电路图,$R_1$、$R_2$、$R_3$ 为加热电阻。其中,$R_1$、$R_2$ 的阻值均为1 100 Ω,通过旋转开关可以实现挡位的切换。把电热敷腰带接入220 V的家庭电路中。
(1) 旋转开关转至(ab/bc/cd/de)时,电热敷腰带处于高温挡,理由是。
(2) 电热敷腰带在高温挡工作时的总电流为0.25 A,求通电10 min 消耗的电能。
(3) 旋转开关转至 bc 位置时,电热敷腰带的功率为22 W,求电路的总电流。
(4) 求旋转开关转至 cd 位置时,电热敷腰带的功率。
(1) 旋转开关转至(ab/bc/cd/de)时,电热敷腰带处于高温挡,理由是。
(2) 电热敷腰带在高温挡工作时的总电流为0.25 A,求通电10 min 消耗的电能。
(3) 旋转开关转至 bc 位置时,电热敷腰带的功率为22 W,求电路的总电流。
(4) 求旋转开关转至 cd 位置时,电热敷腰带的功率。
答案：de
根据$P = \frac{U^{2}}{R}$，电源电压一定时，此时电路中电阻最小，电功率最大。
解：(2)已知U = 220V，I = 0.25A，t = 10×60s = 600s，
根据W = UIt，可得$W=220V×0.25A×600s = 3.3×10^{4}J$。
(3)根据P = UI，可得$I=\frac{P}{U}=\frac{22W}{220V}=0.1A$。
(4)当旋转开关转至cd位置时，只有$R_2$接入电路，
根据$P = \frac{U^{2}}{R}$，$R_2 = 1100\Omega$，U = 220V，
$P=\frac{(220V)^{2}}{1100\Omega}=44W$。
根据$P = \frac{U^{2}}{R}$，电源电压一定时，此时电路中电阻最小，电功率最大。
解：(2)已知U = 220V，I = 0.25A，t = 10×60s = 600s，
根据W = UIt，可得$W=220V×0.25A×600s = 3.3×10^{4}J$。
(3)根据P = UI，可得$I=\frac{P}{U}=\frac{22W}{220V}=0.1A$。
(4)当旋转开关转至cd位置时，只有$R_2$接入电路，
根据$P = \frac{U^{2}}{R}$，$R_2 = 1100\Omega$，U = 220V，
$P=\frac{(220V)^{2}}{1100\Omega}=44W$。
解析：
【分析】
1. 挡位判断：首先明确电源电压恒定，根据公式$P=\frac{U^2}{R}$，电路总电阻越小，总功率越大，挡位越高。因此需要分析每个开关位置的电路连接情况，找到总电阻最小的位置，即为高温挡。
2. 电能计算：已知电压、电流和工作时间，直接利用电功公式$W=UIt$计算，注意先将时间单位换算为秒。
3. 电流计算：已知功率和电压，根据电功率公式$P=UI$变形得到$I=\frac{P}{U}$，代入数值即可求出电流。
4. 功率计算：先确定cd位置时的电路连接方式（只有$R_2$接入电路），再利用公式$P=\frac{U^2}{R}$，代入已知的电压和$R_2$的阻值计算功率。
【解析】
(1) 电源电压$U$恒定，根据$P=\frac{U^2}{R}$，总电阻越小，总功率越大。分析开关位置：
$ab$：电路断路，无功率；
$bc$：$R_1$与$R_3$串联，总电阻$R_{总}=R_1+R_3$；
$cd$：只有$R_2$接入电路，总电阻$R_{总}=R_2$；
$de$：电路总电阻最小，总功率最大，为高温挡。
(2) 已知$U=220V$，$I=0.25A$，$t=10min=10×60s=600s$，根据电功公式：
$W=UIt=220V×0.25A×600s=3.3×10^4J$
(3) 已知$P=22W$，$U=220V$，由$P=UI$变形得：
$I=\frac{P}{U}=\frac{22W}{220V}=0.1A$
(4) 旋转开关转至$cd$位置时，只有$R_2$接入电路，已知$R_2=1100Ω$，$U=220V$，根据$P=\frac{U^2}{R}$得：
$P=\frac{(220V)^2}{1100Ω}=44W$
【答案】
(1) $\boldsymbol{de}$；根据$P=\frac{U^2}{R}$，电源电压一定时，此时电路中电阻最小，电功率最大
(2) $\boldsymbol{3.3×10^4J}$
(3) $\boldsymbol{0.1A}$
(4) $\boldsymbol{44W}$
【知识点】
电功率计算；电功计算；串并联电路分析
【点评】
本题考查串并联电路的特点和电功、电功率公式的综合应用，关键是准确判断不同挡位下的电路连接方式，熟练运用公式进行计算，属于基础电学综合题。
【难度系数】
0.6
1. 挡位判断：首先明确电源电压恒定，根据公式$P=\frac{U^2}{R}$，电路总电阻越小，总功率越大，挡位越高。因此需要分析每个开关位置的电路连接情况，找到总电阻最小的位置，即为高温挡。
2. 电能计算：已知电压、电流和工作时间，直接利用电功公式$W=UIt$计算，注意先将时间单位换算为秒。
3. 电流计算：已知功率和电压，根据电功率公式$P=UI$变形得到$I=\frac{P}{U}$，代入数值即可求出电流。
4. 功率计算：先确定cd位置时的电路连接方式（只有$R_2$接入电路），再利用公式$P=\frac{U^2}{R}$，代入已知的电压和$R_2$的阻值计算功率。
【解析】
(1) 电源电压$U$恒定，根据$P=\frac{U^2}{R}$，总电阻越小，总功率越大。分析开关位置：
$ab$：电路断路，无功率；
$bc$：$R_1$与$R_3$串联，总电阻$R_{总}=R_1+R_3$；
$cd$：只有$R_2$接入电路，总电阻$R_{总}=R_2$；
$de$：电路总电阻最小，总功率最大，为高温挡。
(2) 已知$U=220V$，$I=0.25A$，$t=10min=10×60s=600s$，根据电功公式：
$W=UIt=220V×0.25A×600s=3.3×10^4J$
(3) 已知$P=22W$，$U=220V$，由$P=UI$变形得：
$I=\frac{P}{U}=\frac{22W}{220V}=0.1A$
(4) 旋转开关转至$cd$位置时，只有$R_2$接入电路，已知$R_2=1100Ω$，$U=220V$，根据$P=\frac{U^2}{R}$得：
$P=\frac{(220V)^2}{1100Ω}=44W$
【答案】
(1) $\boldsymbol{de}$；根据$P=\frac{U^2}{R}$，电源电压一定时，此时电路中电阻最小，电功率最大
(2) $\boldsymbol{3.3×10^4J}$
(3) $\boldsymbol{0.1A}$
(4) $\boldsymbol{44W}$
【知识点】
电功率计算；电功计算；串并联电路分析
【点评】
本题考查串并联电路的特点和电功、电功率公式的综合应用，关键是准确判断不同挡位下的电路连接方式，熟练运用公式进行计算，属于基础电学综合题。
【难度系数】
0.6