20. 某家用电热水器的铭牌上标示的参数如下表所示。
(a) (b)
(1)该电热水器使用的电源插座是图中的哪一种？为什么？
(2)该电热水器正常烧水时，发热体的电阻是多大？
(3)若正常工作时发热体产生热量的$80\%$被水吸收，则要使电热水器（装满水）中水的温度由$20° C$升高到$60° C$，需要加热多长时间？
(a) (b)
(1)该电热水器使用的电源插座是图中的哪一种？为什么？
(2)该电热水器正常烧水时，发热体的电阻是多大？
(3)若正常工作时发热体产生热量的$80\%$被水吸收，则要使电热水器（装满水）中水的温度由$20° C$升高到$60° C$，需要加热多长时间？
答案：(1) 应选择图(b)的电源插座，因为电热水器为防触电保护类，且额定电流为15A，需使用接地的三孔插座以确保安全。
(2) 电热水器正常烧水时，发热体的电阻：
由$P = \frac{U^{2}}{R}$得：
$ R = \frac{U^{2}}{P} = \frac{(220V)^{2}}{2000W} = 24.2\Omega$。
(3) 电热水器装满水时水的体积：
$ V = 12L = 12dm^{3} = 0.012m^{3}$，
由$\rho = \frac{m}{V}$可得，水的质量：
$ m = \rho V = 1.0 × 10^{3}kg/m^{3} × 0.012m^{3} = 12kg$，
水吸收的热量：
$ Q_{吸} = cm(t - t_{0}) = 4.2 × 10^{3}J/(kg ·°C) × 12kg × (60°C - 20°C) = 2.016 × 10^{6}J$，
由$\eta = \frac{Q_{吸}}{W} × 100\%$得，消耗的电能：
$ W = \frac{Q_{吸}}{\eta} = \frac{2.016 × 10^{6}J}{80\%} = 2.52 × 10^{6}J$，
由$P = \frac{W}{t}$可得，加热时间：
$ t = \frac{W}{P} = \frac{2.52 × 10^{6}J}{2000W} = 1260s$。
(2) 电热水器正常烧水时，发热体的电阻：
由$P = \frac{U^{2}}{R}$得：
$ R = \frac{U^{2}}{P} = \frac{(220V)^{2}}{2000W} = 24.2\Omega$。
(3) 电热水器装满水时水的体积：
$ V = 12L = 12dm^{3} = 0.012m^{3}$，
由$\rho = \frac{m}{V}$可得，水的质量：
$ m = \rho V = 1.0 × 10^{3}kg/m^{3} × 0.012m^{3} = 12kg$，
水吸收的热量：
$ Q_{吸} = cm(t - t_{0}) = 4.2 × 10^{3}J/(kg ·°C) × 12kg × (60°C - 20°C) = 2.016 × 10^{6}J$，
由$\eta = \frac{Q_{吸}}{W} × 100\%$得，消耗的电能：
$ W = \frac{Q_{吸}}{\eta} = \frac{2.016 × 10^{6}J}{80\%} = 2.52 × 10^{6}J$，
由$P = \frac{W}{t}$可得，加热时间：
$ t = \frac{W}{P} = \frac{2.52 × 10^{6}J}{2000W} = 1260s$。
解析：
【分析】
1. 对于第(1)问：电热水器属于有金属外壳的大功率用电器，为防止触电事故，需要使用接地的三孔插座。图(b)是三孔插座，能将金属外壳接地，同时其额定电流适配电热水器的15A额定电流，因此应选图(b)。
2. 对于第(2)问：已知电热水器的额定电压和额定功率，根据电功率推导公式$P=\frac{U^2}{R}$，变形可得$R=\frac{U^2}{P}$，代入额定电压和额定功率的数值即可计算出发热体的电阻。
3. 对于第(3)问：首先利用密度公式$\rho=\frac{m}{V}$，结合水的体积求出水的质量；再根据热量计算公式$Q_{吸}=cm(t-t_0)$求出水吸收的热量；接着结合热效率$\eta=\frac{Q_{吸}}{W}$求出电热水器消耗的电能；最后根据电功率公式$P=\frac{W}{t}$变形求出加热时间。
【解析】
(1) 应选择图(b)的电源插座。
理由：电热水器是有金属外壳的大功率用电器，额定电流为15A，三孔插座的接地孔可将电热水器的金属外壳接地，能有效防止因漏电导致的触电事故，保障用电安全。
(2) 电热水器正常工作时，额定电压$U=220V$，额定功率$P=2000W$。
由电功率公式$P=\frac{U^2}{R}$变形可得发热体的电阻：
$R=\frac{U^2}{P}=\frac{(220V)^2}{2000W}=24.2\Omega$
(3) ① 电热水器装满水时，水的体积$V=12L=12dm^3=0.012m^3$，
由密度公式$\rho=\frac{m}{V}$得水的质量：
$m=\rho V=1.0×10^3kg/m^3×0.012m^3=12kg$
② 水吸收的热量：
$Q_{吸}=cm(t-t_0)=4.2×10^3J/(kg·°C)×12kg×(60°C-20°C)=2.016×10^6J$
③ 由热效率公式$\eta=\frac{Q_{吸}}{W}$得，电热水器消耗的电能：
$W=\frac{Q_{吸}}{\eta}=\frac{2.016×10^6J}{80\%}=2.52×10^6J$
④ 由电功率公式$P=\frac{W}{t}$得，加热时间：
$t=\frac{W}{P}=\frac{2.52×10^6J}{2000W}=1260s$
【答案】
(1) 选图(b)的电源插座，因为电热水器是有金属外壳的大功率用电器，三孔插座可将金属外壳接地，防止触电，保障安全。
(2) 发热体的电阻为$24.2\Omega$。
(3) 需要加热的时间为1260s。
【知识点】
安全用电原则、电功率的计算、热量的综合计算
【点评】
本题是电学与热学的综合应用题，既考查了安全用电的常识，又涉及电功率公式、热量计算公式以及热效率的综合应用，注重理论联系实际，要求学生能将物理知识运用到生活实际中，培养综合分析和计算能力。
【难度系数】
0.6
1. 对于第(1)问：电热水器属于有金属外壳的大功率用电器，为防止触电事故，需要使用接地的三孔插座。图(b)是三孔插座，能将金属外壳接地，同时其额定电流适配电热水器的15A额定电流，因此应选图(b)。
2. 对于第(2)问：已知电热水器的额定电压和额定功率，根据电功率推导公式$P=\frac{U^2}{R}$，变形可得$R=\frac{U^2}{P}$，代入额定电压和额定功率的数值即可计算出发热体的电阻。
3. 对于第(3)问：首先利用密度公式$\rho=\frac{m}{V}$，结合水的体积求出水的质量；再根据热量计算公式$Q_{吸}=cm(t-t_0)$求出水吸收的热量；接着结合热效率$\eta=\frac{Q_{吸}}{W}$求出电热水器消耗的电能；最后根据电功率公式$P=\frac{W}{t}$变形求出加热时间。
【解析】
(1) 应选择图(b)的电源插座。
理由：电热水器是有金属外壳的大功率用电器，额定电流为15A，三孔插座的接地孔可将电热水器的金属外壳接地，能有效防止因漏电导致的触电事故，保障用电安全。
(2) 电热水器正常工作时，额定电压$U=220V$，额定功率$P=2000W$。
由电功率公式$P=\frac{U^2}{R}$变形可得发热体的电阻：
$R=\frac{U^2}{P}=\frac{(220V)^2}{2000W}=24.2\Omega$
(3) ① 电热水器装满水时，水的体积$V=12L=12dm^3=0.012m^3$，
由密度公式$\rho=\frac{m}{V}$得水的质量：
$m=\rho V=1.0×10^3kg/m^3×0.012m^3=12kg$
② 水吸收的热量：
$Q_{吸}=cm(t-t_0)=4.2×10^3J/(kg·°C)×12kg×(60°C-20°C)=2.016×10^6J$
③ 由热效率公式$\eta=\frac{Q_{吸}}{W}$得，电热水器消耗的电能：
$W=\frac{Q_{吸}}{\eta}=\frac{2.016×10^6J}{80\%}=2.52×10^6J$
④ 由电功率公式$P=\frac{W}{t}$得，加热时间：
$t=\frac{W}{P}=\frac{2.52×10^6J}{2000W}=1260s$
【答案】
(1) 选图(b)的电源插座，因为电热水器是有金属外壳的大功率用电器，三孔插座可将金属外壳接地，防止触电，保障安全。
(2) 发热体的电阻为$24.2\Omega$。
(3) 需要加热的时间为1260s。
【知识点】
安全用电原则、电功率的计算、热量的综合计算
【点评】
本题是电学与热学的综合应用题，既考查了安全用电的常识，又涉及电功率公式、热量计算公式以及热效率的综合应用，注重理论联系实际，要求学生能将物理知识运用到生活实际中，培养综合分析和计算能力。
【难度系数】
0.6