15. 据估计，太阳辐射向地球的太阳能的总功率约为$1.7 × 10^{17} W$，其中有47％穿过大气层到达地球表面，另外，有的被反射回去，有的被大气吸收形成风能。
(1) 求太阳每小时辐射到地球表面的太阳能。(保留两位小数)
(2) 问题(1)中的能量相当于多少吨无烟煤完全燃烧所释放的热量？(无烟煤的热值为$3.4 × 10^7 J/kg$)
(3) 如果把1 h内到达地表的太阳能全部用来给水加热，那么能使多少吨水的温度从$10° C$升高到$100° C$？[$c_k = 4.2 × 10^3 J/(kg · ° C)$]
(1)$2.88×10^{20}J$
(2)$8.47×10^{9}t$
(3)$7.62×10^{11}t$
(1) 求太阳每小时辐射到地球表面的太阳能。(保留两位小数)
(2) 问题(1)中的能量相当于多少吨无烟煤完全燃烧所释放的热量？(无烟煤的热值为$3.4 × 10^7 J/kg$)
(3) 如果把1 h内到达地表的太阳能全部用来给水加热，那么能使多少吨水的温度从$10° C$升高到$100° C$？[$c_k = 4.2 × 10^3 J/(kg · ° C)$]
(1)$2.88×10^{20}J$
(2)$8.47×10^{9}t$
(3)$7.62×10^{11}t$
答案：(1)太阳辐射到地球的太阳能总功率$P = 1.7×10^{17}W$，$47\%$穿过大气层到达地球表面，则到达地球表面的功率$P_{表}=1.7×10^{17}W×47\% = 0.799×10^{17}W$。
$1h$的时间$t = 3600s$，根据$W = Pt$，可得太阳每小时辐射到地球表面的太阳能：
$W = P_{表}t=0.799×10^{17}W×3600s\approx2.88×10^{20}J$。
答案为：$2.88×10^{20}J$。
(2)无烟煤的热值$q = 3.4×10^{7}J/kg$，由$Q_{放}=mq$可得，无烟煤的质量：
$m_{煤}=\frac{W}{q}=\frac{2.88×10^{20}J}{3.4×10^{7}J/kg}\approx8.47×10^{12}kg = 8.47×10^{9}t$。
答案为：$8.47×10^{9}t$。
(3)$Q_{吸}=cm\Delta t$，$m = \frac{Q_{吸}}{c\Delta t}$，$Q_{吸}=W = 2.88×10^{20}J$，$c = 4.2×10^{3}J/(kg·^{\circ}C)$，$\Delta t = 100^{\circ}C - 10^{\circ}C = 90^{\circ}C$。
则水的质量：
$m_{水}=\frac{W}{c\Delta t}=\frac{2.88×10^{20}J}{4.2×10^{3}J/(kg·^{\circ}C)×90^{\circ}C}\approx7.62×10^{14}kg = 7.62×10^{11}t$。
答案为：$7.62×10^{11}t$。
$1h$的时间$t = 3600s$，根据$W = Pt$，可得太阳每小时辐射到地球表面的太阳能：
$W = P_{表}t=0.799×10^{17}W×3600s\approx2.88×10^{20}J$。
答案为：$2.88×10^{20}J$。
(2)无烟煤的热值$q = 3.4×10^{7}J/kg$，由$Q_{放}=mq$可得，无烟煤的质量：
$m_{煤}=\frac{W}{q}=\frac{2.88×10^{20}J}{3.4×10^{7}J/kg}\approx8.47×10^{12}kg = 8.47×10^{9}t$。
答案为：$8.47×10^{9}t$。
(3)$Q_{吸}=cm\Delta t$，$m = \frac{Q_{吸}}{c\Delta t}$，$Q_{吸}=W = 2.88×10^{20}J$，$c = 4.2×10^{3}J/(kg·^{\circ}C)$，$\Delta t = 100^{\circ}C - 10^{\circ}C = 90^{\circ}C$。
则水的质量：
$m_{水}=\frac{W}{c\Delta t}=\frac{2.88×10^{20}J}{4.2×10^{3}J/(kg·^{\circ}C)×90^{\circ}C}\approx7.62×10^{14}kg = 7.62×10^{11}t$。
答案为：$7.62×10^{11}t$。