9. 将分别标有“$12\ V\ \ 8\ W$”和“$6\ V\ \ 2\ W$”字样的两个灯泡串联后接到电路中，其中一个灯泡恰能正常发光(不考虑温度对灯丝电阻的影响)，则加在电路两端的电压是()。
A.$6\ V$
B.$12\ V$
C.$18\ V$
D.$24\ V$
A.$6\ V$
B.$12\ V$
C.$18\ V$
D.$24\ V$
答案：B
解析：
【分析】
要解决此题，需结合串联电路“电流处处相等”的特点，按以下思路分析：
1. 串联电路中，为保证灯泡安全，电路中的电流不能超过额定电流较小的灯泡的额定电流，否则该灯泡会因电流过大损坏；
2. 先利用电功率公式$P=UI$计算两个灯泡的额定电流，确定电路中的实际电流；
3. 再利用$P=\frac{U^2}{R}$计算灯泡的电阻，结合串联电路总电阻等于各电阻之和，最后用欧姆定律$U=IR$计算电路两端的总电压。
【解析】
步骤1：计算两个灯泡的额定电流
根据公式$ P=UI $，可得额定电流：
对于“$ 12\ V\ \ 8\ W $”的灯泡$ L_1 $：
$ I_1=\frac{P_1}{U_1}=\frac{8\ W}{12\ V}=\frac{2}{3}\ A\approx0.67\ A $
对于“$ 6\ V\ \ 2\ W $”的灯泡$ L_2 $：
$ I_2=\frac{P_2}{U_2}=\frac{2\ W}{6\ V}=\frac{1}{3}\ A\approx0.33\ A $
串联电路电流处处相等，为保证其中一个灯泡正常发光且另一个不损坏，电路中的电流取较小的额定电流，即$ I=I_2=\frac{1}{3}\ A $。
步骤2：计算两个灯泡的电阻
根据公式$ P=\frac{U^2}{R} $，可得电阻：
$ R_1=\frac{U_1^2}{P_1}=\frac{(12\ V)^2}{8\ W}=18\ \Omega $
$ R_2=\frac{U_2^2}{P_2}=\frac{(6\ V)^2}{2\ W}=18\ \Omega $
步骤3：计算串联电路总电阻
串联电路总电阻$ R_{总}=R_1+R_2=18\ \Omega +18\ \Omega =36\ \Omega $
步骤4：计算电路两端的总电压
根据欧姆定律$ U=IR $，可得：
$ U=IR_{总}=\frac{1}{3}\ A ×36\ \Omega =12\ V $
【答案】
B
【知识点】
串联电路特点、欧姆定律、电功率计算
【点评】
本题考查串联电路规律、欧姆定律与电功率公式的综合应用，解题关键是明确串联电路中允许的最大电流为额定电流较小的灯泡的额定电流，这是确定电路电流的核心依据。
【难度系数】
0.6
要解决此题，需结合串联电路“电流处处相等”的特点，按以下思路分析：
1. 串联电路中，为保证灯泡安全，电路中的电流不能超过额定电流较小的灯泡的额定电流，否则该灯泡会因电流过大损坏；
2. 先利用电功率公式$P=UI$计算两个灯泡的额定电流，确定电路中的实际电流；
3. 再利用$P=\frac{U^2}{R}$计算灯泡的电阻，结合串联电路总电阻等于各电阻之和，最后用欧姆定律$U=IR$计算电路两端的总电压。
【解析】
步骤1：计算两个灯泡的额定电流
根据公式$ P=UI $，可得额定电流：
对于“$ 12\ V\ \ 8\ W $”的灯泡$ L_1 $：
$ I_1=\frac{P_1}{U_1}=\frac{8\ W}{12\ V}=\frac{2}{3}\ A\approx0.67\ A $
对于“$ 6\ V\ \ 2\ W $”的灯泡$ L_2 $：
$ I_2=\frac{P_2}{U_2}=\frac{2\ W}{6\ V}=\frac{1}{3}\ A\approx0.33\ A $
串联电路电流处处相等，为保证其中一个灯泡正常发光且另一个不损坏，电路中的电流取较小的额定电流，即$ I=I_2=\frac{1}{3}\ A $。
步骤2：计算两个灯泡的电阻
根据公式$ P=\frac{U^2}{R} $，可得电阻：
$ R_1=\frac{U_1^2}{P_1}=\frac{(12\ V)^2}{8\ W}=18\ \Omega $
$ R_2=\frac{U_2^2}{P_2}=\frac{(6\ V)^2}{2\ W}=18\ \Omega $
步骤3：计算串联电路总电阻
串联电路总电阻$ R_{总}=R_1+R_2=18\ \Omega +18\ \Omega =36\ \Omega $
步骤4：计算电路两端的总电压
根据欧姆定律$ U=IR $，可得：
$ U=IR_{总}=\frac{1}{3}\ A ×36\ \Omega =12\ V $
【答案】
B
【知识点】
串联电路特点、欧姆定律、电功率计算
【点评】
本题考查串联电路规律、欧姆定律与电功率公式的综合应用，解题关键是明确串联电路中允许的最大电流为额定电流较小的灯泡的额定电流，这是确定电路电流的核心依据。
【难度系数】
0.6
10. 如图所示，灯泡 L 上标有“$3\ V\ \ 1\ W$”字样，电阻$R=5\ \Omega$。开关 S 闭合后，灯泡 L 恰好正常发光。求灯泡 L 的电阻值和电流表的示数。
答案：灯泡L的电阻值：由P=UI，$I=\frac{U}{R}$得$P=\frac{U^{2}}{R}$，则$R_{L}=\frac{U_{L}^{2}}{P_{L}}=\frac{(3\ V)^{2}}{1\ W}=9\ \Omega$。
电流表的示数：灯泡L正常发光，$U_{L}=3\ V$，因并联电路各支路电压相等，所以$U_{R}=U_{L}=3\ V$，由$I=\frac{U}{R}$得$I_{R}=\frac{U_{R}}{R}=\frac{3\ V}{5\ \Omega}=0.6\ A$。
结论：灯泡L的电阻值为$9\ \Omega$，电流表的示数为0.6\ A。
电流表的示数：灯泡L正常发光，$U_{L}=3\ V$，因并联电路各支路电压相等，所以$U_{R}=U_{L}=3\ V$，由$I=\frac{U}{R}$得$I_{R}=\frac{U_{R}}{R}=\frac{3\ V}{5\ \Omega}=0.6\ A$。
结论：灯泡L的电阻值为$9\ \Omega$，电流表的示数为0.6\ A。
解析：
【分析】
首先，要求灯泡L的电阻，已知灯泡的额定电压和额定功率，可利用电功率公式的变形公式$P=\frac{U^2}{R}$来推导计算；其次，电流表测量的是电阻R支路的电流，开关闭合后灯泡正常发光，说明并联电路的电压等于灯泡的额定电压，再结合欧姆定律$I=\frac{U}{R}$即可求出电流表的示数。
【解析】
步骤1：计算灯泡L的电阻值
已知灯泡L的额定电压$U_L=3\ V$，额定功率$P_L=1\ W$，
由电功率公式$P=UI$和欧姆定律$I=\frac{U}{R}$，推导可得$P=\frac{U^2}{R}$，
变形得灯泡的电阻：
$R_{L}=\frac{U_{L}^{2}}{P_{L}}=\frac{(3\ V)^{2}}{1\ W}=9\ \Omega$。
步骤2：计算电流表的示数
因为开关S闭合后灯泡L恰好正常发光，根据并联电路的电压规律，并联电路各支路两端电压相等，所以电阻R两端的电压$U_R=U_L=3\ V$，
根据欧姆定律$I=\frac{U}{R}$，可得电流表的示数（即通过R的电流）：
$I_{R}=\frac{U_{R}}{R}=\frac{3\ V}{5\ \Omega}=0.6\ A$。
【答案】
灯泡L的电阻值为$9\ \Omega$，电流表的示数为$0.6\ A$。
【知识点】
电功率的计算、欧姆定律、并联电路电压规律
【点评】
本题考查并联电路特点、欧姆定律和电功率公式的综合应用，解题的关键是明确灯泡正常发光时其两端电压等于额定电压，熟练掌握公式的变形运用。
【难度系数】
0.8
首先，要求灯泡L的电阻，已知灯泡的额定电压和额定功率，可利用电功率公式的变形公式$P=\frac{U^2}{R}$来推导计算；其次，电流表测量的是电阻R支路的电流，开关闭合后灯泡正常发光，说明并联电路的电压等于灯泡的额定电压，再结合欧姆定律$I=\frac{U}{R}$即可求出电流表的示数。
【解析】
步骤1：计算灯泡L的电阻值
已知灯泡L的额定电压$U_L=3\ V$，额定功率$P_L=1\ W$，
由电功率公式$P=UI$和欧姆定律$I=\frac{U}{R}$，推导可得$P=\frac{U^2}{R}$，
变形得灯泡的电阻：
$R_{L}=\frac{U_{L}^{2}}{P_{L}}=\frac{(3\ V)^{2}}{1\ W}=9\ \Omega$。
步骤2：计算电流表的示数
因为开关S闭合后灯泡L恰好正常发光，根据并联电路的电压规律，并联电路各支路两端电压相等，所以电阻R两端的电压$U_R=U_L=3\ V$，
根据欧姆定律$I=\frac{U}{R}$，可得电流表的示数（即通过R的电流）：
$I_{R}=\frac{U_{R}}{R}=\frac{3\ V}{5\ \Omega}=0.6\ A$。
【答案】
灯泡L的电阻值为$9\ \Omega$，电流表的示数为$0.6\ A$。
【知识点】
电功率的计算、欧姆定律、并联电路电压规律
【点评】
本题考查并联电路特点、欧姆定律和电功率公式的综合应用，解题的关键是明确灯泡正常发光时其两端电压等于额定电压，熟练掌握公式的变形运用。
【难度系数】
0.8
11. 如图(a)所示，把标有“$6\ V\ \ 3\ W$”的灯泡 L 和滑动变阻器 R 串联在电压恒为$9\ V$的电源上，通过灯泡 L 的电流 I 与其两端电压 U 的关系如图(b)所示。当灯泡 L 正常发光时，滑动变阻器接入电路的电阻是$\Omega$。当电路中电流为$0.4\ A$时，灯泡 L 的实际功率是$W$。
答案：6
1.6
1.6
解析：
【分析】
要解决这道题，我们可以分两步思考：
1. 灯泡正常发光时：首先明确灯泡正常发光时的电压为额定电压6V，结合额定功率利用公式$P=UI$算出额定电流，而串联电路中电流处处相等，所以电路电流等于灯泡额定电流；再根据串联电路总电压等于各部分电压之和，算出滑动变阻器两端的电压，最后用欧姆定律$R=\frac{U}{I}$求出滑动变阻器的电阻。
2. 电路电流为0.4A时：从图(b)的I-U图像中找到电流为0.4A对应的灯泡两端电压，再利用$P=UI$计算灯泡的实际功率。
【解析】
1. 计算灯泡正常发光时滑动变阻器的电阻：
灯泡正常发光时，其两端电压$U_L=6V$，额定功率$P_L=3W$，由$P=UI$可得，电路中的电流：
$I=I_L=\frac{P_L}{U_L}=\frac{3W}{6V}=0.5A$
串联电路总电压等于各部分电压之和，因此滑动变阻器两端的电压：
$U_R=U_{总}-U_L=9V-6V=3V$
根据欧姆定律$R=\frac{U}{I}$，滑动变阻器接入电路的电阻：
$R=\frac{U_R}{I}=\frac{3V}{0.5A}=6\Omega$
2. 计算电路电流为0.4A时灯泡的实际功率：
由图(b)可知，当电路中电流$I'=0.4A$时，灯泡两端的电压$U_L'=4V$。
灯泡的实际功率：
$P_L'=U_L'I'=4V×0.4A=1.6W$
【答案】
6；1.6
【知识点】
串联电路的特点；欧姆定律；电功率计算
【点评】
本题结合I-U图像考查电学综合计算，需要学生熟练掌握串联电路规律、欧姆定律及电功率公式，同时具备从图像中提取有效信息的能力，将图像信息与电学公式结合是解题关键。
【难度系数】
0.6
要解决这道题，我们可以分两步思考：
1. 灯泡正常发光时：首先明确灯泡正常发光时的电压为额定电压6V，结合额定功率利用公式$P=UI$算出额定电流，而串联电路中电流处处相等，所以电路电流等于灯泡额定电流；再根据串联电路总电压等于各部分电压之和，算出滑动变阻器两端的电压，最后用欧姆定律$R=\frac{U}{I}$求出滑动变阻器的电阻。
2. 电路电流为0.4A时：从图(b)的I-U图像中找到电流为0.4A对应的灯泡两端电压，再利用$P=UI$计算灯泡的实际功率。
【解析】
1. 计算灯泡正常发光时滑动变阻器的电阻：
灯泡正常发光时，其两端电压$U_L=6V$，额定功率$P_L=3W$，由$P=UI$可得，电路中的电流：
$I=I_L=\frac{P_L}{U_L}=\frac{3W}{6V}=0.5A$
串联电路总电压等于各部分电压之和，因此滑动变阻器两端的电压：
$U_R=U_{总}-U_L=9V-6V=3V$
根据欧姆定律$R=\frac{U}{I}$，滑动变阻器接入电路的电阻：
$R=\frac{U_R}{I}=\frac{3V}{0.5A}=6\Omega$
2. 计算电路电流为0.4A时灯泡的实际功率：
由图(b)可知，当电路中电流$I'=0.4A$时，灯泡两端的电压$U_L'=4V$。
灯泡的实际功率：
$P_L'=U_L'I'=4V×0.4A=1.6W$
【答案】
6；1.6
【知识点】
串联电路的特点；欧姆定律；电功率计算
【点评】
本题结合I-U图像考查电学综合计算，需要学生熟练掌握串联电路规律、欧姆定律及电功率公式，同时具备从图像中提取有效信息的能力，将图像信息与电学公式结合是解题关键。
【难度系数】
0.6