12. 为测量家中无线路由器的电功率，在十一假期外出期间，小华关闭了家中其他所有的用电器，只让该无线路由器工作，相关测量数据见下表。根据表中数据计算可得：该无线路由器消耗的电能为$J$，它的电功率为$W$。
答案：$4.32×10^{6}$
10
10
解析：
【分析】
要解决这道题，需按以下思路分析：
1. 消耗的电能为两次电能表读数的差值，需将结果从$\mathrm{kW·h}$换算为$\mathrm{J}$；
2. 确定路由器的工作时长：从10月1日上午9:00到10月6日上午9:00，工作时间为5天，需换算为统一的时间单位；
3. 利用电功率公式$P=\frac{W}{t}$，代入消耗的电能和工作时间，计算出电功率。
【解析】
1. 计算消耗的电能：
已知两次电能表读数分别为$W_1=2304.22\ \mathrm{kW·h}$，$W_2=2305.42\ \mathrm{kW·h}$，
则消耗的电能：
$W = W_2 - W_1 = 2305.42\ \mathrm{kW·h} - 2304.22\ \mathrm{kW·h} = 1.2\ \mathrm{kW·h}$。
根据单位换算关系$1\ \mathrm{kW·h}=3.6×10^6\ \mathrm{J}$，可得：
$W = 1.2×3.6×10^6\ \mathrm{J}=4.32×10^6\ \mathrm{J}$。
2. 计算工作时间：
从10月1日上午9:00到10月6日上午9:00，工作时长$t = 5×24\ \mathrm{h}=120\ \mathrm{h}$。
3. 计算电功率：
根据电功率公式$P=\frac{W}{t}$，代入$W=1.2\ \mathrm{kW·h}$，$t=120\ \mathrm{h}$，可得：
$P=\frac{1.2\ \mathrm{kW·h}}{120\ \mathrm{h}}=0.01\ \mathrm{kW}=10\ \mathrm{W}$。
【答案】
$4.32×10^{6}$；10
【知识点】
电能计算、电功率计算、单位换算
【点评】
本题结合生活场景考查电能与电功率的计算，需掌握电能表读数方法、相关计算公式及单位换算，属于基础应用型题目。
【难度系数】
0.8
要解决这道题，需按以下思路分析：
1. 消耗的电能为两次电能表读数的差值，需将结果从$\mathrm{kW·h}$换算为$\mathrm{J}$；
2. 确定路由器的工作时长：从10月1日上午9:00到10月6日上午9:00，工作时间为5天，需换算为统一的时间单位；
3. 利用电功率公式$P=\frac{W}{t}$，代入消耗的电能和工作时间，计算出电功率。
【解析】
1. 计算消耗的电能：
已知两次电能表读数分别为$W_1=2304.22\ \mathrm{kW·h}$，$W_2=2305.42\ \mathrm{kW·h}$，
则消耗的电能：
$W = W_2 - W_1 = 2305.42\ \mathrm{kW·h} - 2304.22\ \mathrm{kW·h} = 1.2\ \mathrm{kW·h}$。
根据单位换算关系$1\ \mathrm{kW·h}=3.6×10^6\ \mathrm{J}$，可得：
$W = 1.2×3.6×10^6\ \mathrm{J}=4.32×10^6\ \mathrm{J}$。
2. 计算工作时间：
从10月1日上午9:00到10月6日上午9:00，工作时长$t = 5×24\ \mathrm{h}=120\ \mathrm{h}$。
3. 计算电功率：
根据电功率公式$P=\frac{W}{t}$，代入$W=1.2\ \mathrm{kW·h}$，$t=120\ \mathrm{h}$，可得：
$P=\frac{1.2\ \mathrm{kW·h}}{120\ \mathrm{h}}=0.01\ \mathrm{kW}=10\ \mathrm{W}$。
【答案】
$4.32×10^{6}$；10
【知识点】
电能计算、电功率计算、单位换算
【点评】
本题结合生活场景考查电能与电功率的计算，需掌握电能表读数方法、相关计算公式及单位换算，属于基础应用型题目。
【难度系数】
0.8
13. LED 灯具有节能、环保的特点。“$220\ V\ \ 8.5\ W$”的 LED 灯和“$220\ V\ \ 60\ W$”的白炽灯正常发光时的亮度相当，与白炽灯相比，LED 灯可以节能约()。
A.$14.2\%$
B.$85.8\%$
C.$16.5\%$
D.$83.5\%$
A.$14.2\%$
B.$85.8\%$
C.$16.5\%$
D.$83.5\%$
答案：B
解析：
【分析】
要计算LED灯相对白炽灯的节能比例，首先明确节能比例的含义：在相同亮度（即达到相同照明效果）的情况下，相同时间内节约的电能占白炽灯消耗电能的百分比。由于电能$W=Pt$（$P$为功率，$t$为时间），相同时间$t$下，节能比例可转化为功率的差值与白炽灯功率的比值。我们需要先找出两者的额定功率，再代入公式计算节能比例。
【解析】
已知LED灯的额定功率$P_{LED}=8.5\ W$，白炽灯的额定功率$P_{白}=60\ W$。
因为正常发光时亮度相当，说明达到相同照明效果，取相同时间$t$，则：
白炽灯消耗的电能$W_{白}=P_{白}t$，
LED灯消耗的电能$W_{LED}=P_{LED}t$，
节约的电能$\Delta W=W_{白}-W_{LED}=(P_{白}-P_{LED})t$，
节能比例$\eta=\frac{\Delta W}{W_{白}}×100\%=\frac{(P_{白}-P_{LED})t}{P_{白}t}×100\%=\frac{P_{白}-P_{LED}}{P_{白}}×100\%$，
代入数值：$\eta=\frac{60\ W - 8.5\ W}{60\ W}×100\%=\frac{51.5}{60}×100\%\approx85.8\%$。
【答案】
B
【知识点】
电能计算；节能比例计算
【点评】
本题考查电能与节能比例的计算，关键是理解节能比例的物理意义，明确在相同照明效果下，通过功率差值与原功率的比值来计算节能比例，需要注意公式的推导和数值计算的准确性。
【难度系数】
0.6
要计算LED灯相对白炽灯的节能比例，首先明确节能比例的含义：在相同亮度（即达到相同照明效果）的情况下，相同时间内节约的电能占白炽灯消耗电能的百分比。由于电能$W=Pt$（$P$为功率，$t$为时间），相同时间$t$下，节能比例可转化为功率的差值与白炽灯功率的比值。我们需要先找出两者的额定功率，再代入公式计算节能比例。
【解析】
已知LED灯的额定功率$P_{LED}=8.5\ W$，白炽灯的额定功率$P_{白}=60\ W$。
因为正常发光时亮度相当，说明达到相同照明效果，取相同时间$t$，则：
白炽灯消耗的电能$W_{白}=P_{白}t$，
LED灯消耗的电能$W_{LED}=P_{LED}t$，
节约的电能$\Delta W=W_{白}-W_{LED}=(P_{白}-P_{LED})t$，
节能比例$\eta=\frac{\Delta W}{W_{白}}×100\%=\frac{(P_{白}-P_{LED})t}{P_{白}t}×100\%=\frac{P_{白}-P_{LED}}{P_{白}}×100\%$，
代入数值：$\eta=\frac{60\ W - 8.5\ W}{60\ W}×100\%=\frac{51.5}{60}×100\%\approx85.8\%$。
【答案】
B
【知识点】
电能计算；节能比例计算
【点评】
本题考查电能与节能比例的计算，关键是理解节能比例的物理意义，明确在相同照明效果下，通过功率差值与原功率的比值来计算节能比例，需要注意公式的推导和数值计算的准确性。
【难度系数】
0.6
14. 白炽灯$L_1$、$L_2$并联后接在电路中，闭合开关后均能正常发光，且灯$L_1$比灯$L_2$亮。下列说法中正确的是()。
A.灯$L_1$的电阻大于灯$L_2$
B.灯$L_1$两端的电压高于灯$L_2$
C.通过灯$L_1$的电流大于灯$L_2$
D.灯$L_2$消耗的电能多于灯$L_1$
A.灯$L_1$的电阻大于灯$L_2$
B.灯$L_1$两端的电压高于灯$L_2$
C.通过灯$L_1$的电流大于灯$L_2$
D.灯$L_2$消耗的电能多于灯$L_1$
答案：C
解析：
【分析】
首先，回忆并联电路的基本特点：并联电路中各支路两端的电压相等，由此可先判断选项B的正误。其次，灯的亮度由实际电功率决定，题目中两灯均正常发光，说明实际功率等于额定功率，灯$L_1$更亮，即$L_1$的实际功率（额定功率）更大。接下来结合电功率公式$P=UI$、$P=\frac{U^2}{R}$，以及电能公式$W=Pt$，逐个分析剩余选项：
对于选项A，根据$P=\frac{U^2}{R}$，在电压$U$相同的情况下，功率$P$越大，电阻$R$越小，因此$L_1$的电阻更小；
对于选项C，根据$P=UI$，电压$U$相同，功率$P$越大，电流$I$越大，因此通过$L_1$的电流更大；
对于选项D，电能$W=Pt$，虽然$L_1$的功率更大，但两灯工作时间未知，无法比较消耗的电能多少。
【解析】
1. 并联电路的电压规律：并联电路中各支路两端的电压相等，因此灯$L_1$和$L_2$两端的电压相等，选项B错误。
2. 灯的亮度与实际功率的关系：灯的亮度由实际电功率决定，两灯均正常发光，实际功率等于额定功率，由于$L_1$比$L_2$亮，可知$P_{L1}＞P_{L2}$。
3. 分析选项A：根据电功率公式$P=\frac{U^2}{R}$，变形可得$R=\frac{U^2}{P}$，因为两灯电压$U$相等，$P_{L1}＞P_{L2}$，所以$R_{L1}＜R_{L2}$，选项A错误。
4. 分析选项C：根据电功率公式$P=UI$，变形可得$I=\frac{P}{U}$，两灯电压$U$相等，$P_{L1}＞P_{L2}$，所以$I_{L1}＞I_{L2}$，选项C正确。
5. 分析选项D：电能的计算公式为$W=Pt$，虽然$P_{L1}＞P_{L2}$，但题目中未给出两灯的工作时间$t$，无法比较消耗的电能多少，选项D错误。
【答案】
C
【知识点】
并联电路的特点、电功率与电流电压的关系、电能的影响因素
【点评】
本题考查并联电路的特点、电功率和电能的相关计算，核心是抓住“并联电路电压相等”和“灯的亮度由实际功率决定”这两个关键，结合电功率、电能公式推导各物理量的关系。需要注意的是，比较电能多少时，必须同时考虑功率和工作时间两个因素，避免忽略时间变量而出错。
【难度系数】
0.7
首先，回忆并联电路的基本特点：并联电路中各支路两端的电压相等，由此可先判断选项B的正误。其次，灯的亮度由实际电功率决定，题目中两灯均正常发光，说明实际功率等于额定功率，灯$L_1$更亮，即$L_1$的实际功率（额定功率）更大。接下来结合电功率公式$P=UI$、$P=\frac{U^2}{R}$，以及电能公式$W=Pt$，逐个分析剩余选项：
对于选项A，根据$P=\frac{U^2}{R}$，在电压$U$相同的情况下，功率$P$越大，电阻$R$越小，因此$L_1$的电阻更小；
对于选项C，根据$P=UI$，电压$U$相同，功率$P$越大，电流$I$越大，因此通过$L_1$的电流更大；
对于选项D，电能$W=Pt$，虽然$L_1$的功率更大，但两灯工作时间未知，无法比较消耗的电能多少。
【解析】
1. 并联电路的电压规律：并联电路中各支路两端的电压相等，因此灯$L_1$和$L_2$两端的电压相等，选项B错误。
2. 灯的亮度与实际功率的关系：灯的亮度由实际电功率决定，两灯均正常发光，实际功率等于额定功率，由于$L_1$比$L_2$亮，可知$P_{L1}＞P_{L2}$。
3. 分析选项A：根据电功率公式$P=\frac{U^2}{R}$，变形可得$R=\frac{U^2}{P}$，因为两灯电压$U$相等，$P_{L1}＞P_{L2}$，所以$R_{L1}＜R_{L2}$，选项A错误。
4. 分析选项C：根据电功率公式$P=UI$，变形可得$I=\frac{P}{U}$，两灯电压$U$相等，$P_{L1}＞P_{L2}$，所以$I_{L1}＞I_{L2}$，选项C正确。
5. 分析选项D：电能的计算公式为$W=Pt$，虽然$P_{L1}＞P_{L2}$，但题目中未给出两灯的工作时间$t$，无法比较消耗的电能多少，选项D错误。
【答案】
C
【知识点】
并联电路的特点、电功率与电流电压的关系、电能的影响因素
【点评】
本题考查并联电路的特点、电功率和电能的相关计算，核心是抓住“并联电路电压相等”和“灯的亮度由实际功率决定”这两个关键，结合电功率、电能公式推导各物理量的关系。需要注意的是，比较电能多少时，必须同时考虑功率和工作时间两个因素，避免忽略时间变量而出错。
【难度系数】
0.7
15. 灯泡$L_1$标有“PZ 220—100”，灯泡$L_2$标有“PZ 220—40”。假设灯丝电阻不变，将它们并联到家庭电路中，哪一个灯泡更亮？将它们串联到家庭电路中，哪一个灯泡更亮？为什么家庭电路中的灯泡要并联而不要串联？
答案：解：并联时：
由$P=\frac {U^2}R $得$R=\frac {U^2}\ \mathrm {P}$。
$ R_1=\frac {(220\ \mathrm {V})^2}{100\ \mathrm {W}}=484 \ \mathrm {Ω}$，$R_2=\frac {(220\ \mathrm {V})^2}{40\ \mathrm {W}}=1210 \ \mathrm {Ω}$。
并联电路电压相等(均为$220\ \mathrm {V}$，等于额定电压)，实际功率等于额定功率：$P_{1实}=100\ \mathrm {W}$，$P_{2实}=40\ \mathrm {W}$。
结论：$P_{1实}＞P_{2实}$，$L_1$更亮。
串联时：
串联电路电流相等，由$P=I^2R$，$R_2＞R_1$。
实际功率：$P_{2实}=I^2R_2$，$P_{1实}=I^2R_1$，则$P_{2实}＞P_{1实}$。
结论：$L_2$更亮。
家庭电路灯泡并联原因：
并联时各灯泡电压等于额定电压$(220\ \mathrm {V})$，实际功率等于额定功率，能正常发光；且各灯泡独立工作，互不影响。串联时各灯泡分压，实际电压小于额定电压，亮度暗，且一个断路整个电路无法工作。
由$P=\frac {U^2}R $得$R=\frac {U^2}\ \mathrm {P}$。
$ R_1=\frac {(220\ \mathrm {V})^2}{100\ \mathrm {W}}=484 \ \mathrm {Ω}$，$R_2=\frac {(220\ \mathrm {V})^2}{40\ \mathrm {W}}=1210 \ \mathrm {Ω}$。
并联电路电压相等(均为$220\ \mathrm {V}$，等于额定电压)，实际功率等于额定功率：$P_{1实}=100\ \mathrm {W}$，$P_{2实}=40\ \mathrm {W}$。
结论：$P_{1实}＞P_{2实}$，$L_1$更亮。
串联时：
串联电路电流相等，由$P=I^2R$，$R_2＞R_1$。
实际功率：$P_{2实}=I^2R_2$，$P_{1实}=I^2R_1$，则$P_{2实}＞P_{1实}$。
结论：$L_2$更亮。
家庭电路灯泡并联原因：
并联时各灯泡电压等于额定电压$(220\ \mathrm {V})$，实际功率等于额定功率，能正常发光；且各灯泡独立工作，互不影响。串联时各灯泡分压，实际电压小于额定电压，亮度暗，且一个断路整个电路无法工作。
解析：
【分析】
要判断灯泡的亮度，关键看灯泡的实际功率，实际功率越大，灯泡越亮。首先根据灯泡的额定电压和额定功率，利用公式$R=\frac{U^2}{P}$计算出两个灯泡的灯丝电阻；
1. 并联到家庭电路时，家庭电路电压为220V，等于两灯泡的额定电压，此时灯泡的实际功率等于额定功率，直接比较额定功率大小即可判断亮度；
2. 串联到家庭电路时，串联电路中电流处处相等，根据公式$P=I^2R$，在电流相同的情况下，电阻越大，实际功率越大，因此比较两灯泡的电阻大小就能判断实际功率的大小，进而确定亮度；
3. 分析家庭电路灯泡连接方式时，从灯泡能否正常工作、工作时是否相互影响两个角度对比并联和串联的差异，得出并联的原因。
【解析】
一、并联到家庭电路的情况
根据公式$P=\frac{U^2}{R}$，变形可得$R=\frac{U^2}{P}$。
已知灯泡$L_1$的额定电压$U_{1额}=220V$，额定功率$P_{1额}=100W$，则$L_1$的电阻：
$R_1=\frac{(220V)^2}{100W}=484Ω$
灯泡$L_2$的额定电压$U_{2额}=220V$，额定功率$P_{2额}=40W$，则$L_2$的电阻：
$R_2=\frac{(220V)^2}{40W}=1210Ω$
家庭电路电压为220V，并联电路各支路电压相等，均等于电源电压，即两灯泡的实际电压等于额定电压，因此实际功率等于额定功率：
$P_{1实}=100W$，$P_{2实}=40W$
因为$P_{1实}＞P_{2实}$，所以$L_1$更亮。
二、串联到家庭电路的情况
串联电路中电流处处相等，即$I_1=I_2=I$。
根据公式$P=I^2R$，因为$R_2＞R_1$，所以$P_{2实}=I^2R_2＞P_{1实}=I^2R_1$，因此$L_2$更亮。
三、家庭电路灯泡并联的原因
1. 并联时，每个灯泡两端的电压都等于家庭电路的220V，等于灯泡的额定电压，实际功率等于额定功率，灯泡能正常发光；
2. 并联电路中各支路独立工作，一个灯泡损坏或断开，其他灯泡仍能正常工作，互不影响。
而串联时，各灯泡分压，实际电压小于额定电压，实际功率小于额定功率，灯泡亮度偏暗；且串联电路中一个灯泡断路，整个电路都无法工作，各灯泡相互影响。
【答案】
并联到家庭电路中时，$L_1$更亮；串联到家庭电路中时，$L_2$更亮。
家庭电路灯泡要并联的原因：并联时各灯泡两端电压等于额定电压，能正常发光，且各灯泡独立工作、互不影响；串联时灯泡分压，实际功率不足，亮度偏暗，且一个灯泡断路整个电路无法工作。
【知识点】
1. 电功率计算
2. 串并联电路特点
3. 家庭电路连接
【点评】
本题考查了电功率公式的应用以及串并联电路的特点，核心是理解灯泡亮度由实际功率决定，同时结合家庭电路的电压特点分析连接方式的合理性，是电学基础题型，需要熟练掌握额定功率、实际功率与电路连接方式的关系。
【难度系数】
0.7
要判断灯泡的亮度，关键看灯泡的实际功率，实际功率越大，灯泡越亮。首先根据灯泡的额定电压和额定功率，利用公式$R=\frac{U^2}{P}$计算出两个灯泡的灯丝电阻；
1. 并联到家庭电路时，家庭电路电压为220V，等于两灯泡的额定电压，此时灯泡的实际功率等于额定功率，直接比较额定功率大小即可判断亮度；
2. 串联到家庭电路时，串联电路中电流处处相等，根据公式$P=I^2R$，在电流相同的情况下，电阻越大，实际功率越大，因此比较两灯泡的电阻大小就能判断实际功率的大小，进而确定亮度；
3. 分析家庭电路灯泡连接方式时，从灯泡能否正常工作、工作时是否相互影响两个角度对比并联和串联的差异，得出并联的原因。
【解析】
一、并联到家庭电路的情况
根据公式$P=\frac{U^2}{R}$，变形可得$R=\frac{U^2}{P}$。
已知灯泡$L_1$的额定电压$U_{1额}=220V$，额定功率$P_{1额}=100W$，则$L_1$的电阻：
$R_1=\frac{(220V)^2}{100W}=484Ω$
灯泡$L_2$的额定电压$U_{2额}=220V$，额定功率$P_{2额}=40W$，则$L_2$的电阻：
$R_2=\frac{(220V)^2}{40W}=1210Ω$
家庭电路电压为220V，并联电路各支路电压相等，均等于电源电压，即两灯泡的实际电压等于额定电压，因此实际功率等于额定功率：
$P_{1实}=100W$，$P_{2实}=40W$
因为$P_{1实}＞P_{2实}$，所以$L_1$更亮。
二、串联到家庭电路的情况
串联电路中电流处处相等，即$I_1=I_2=I$。
根据公式$P=I^2R$，因为$R_2＞R_1$，所以$P_{2实}=I^2R_2＞P_{1实}=I^2R_1$，因此$L_2$更亮。
三、家庭电路灯泡并联的原因
1. 并联时，每个灯泡两端的电压都等于家庭电路的220V，等于灯泡的额定电压，实际功率等于额定功率，灯泡能正常发光；
2. 并联电路中各支路独立工作，一个灯泡损坏或断开，其他灯泡仍能正常工作，互不影响。
而串联时，各灯泡分压，实际电压小于额定电压，实际功率小于额定功率，灯泡亮度偏暗；且串联电路中一个灯泡断路，整个电路都无法工作，各灯泡相互影响。
【答案】
并联到家庭电路中时，$L_1$更亮；串联到家庭电路中时，$L_2$更亮。
家庭电路灯泡要并联的原因：并联时各灯泡两端电压等于额定电压，能正常发光，且各灯泡独立工作、互不影响；串联时灯泡分压，实际功率不足，亮度偏暗，且一个灯泡断路整个电路无法工作。
【知识点】
1. 电功率计算
2. 串并联电路特点
3. 家庭电路连接
【点评】
本题考查了电功率公式的应用以及串并联电路的特点，核心是理解灯泡亮度由实际功率决定，同时结合家庭电路的电压特点分析连接方式的合理性，是电学基础题型，需要熟练掌握额定功率、实际功率与电路连接方式的关系。
【难度系数】
0.7