5. 如图,从一张大正方形纸片中截去面积分别为$3\ \mathrm{cm}^2$和$12\ \mathrm{cm}^2$的两个小正方形纸片,若随机向大正方形纸片内投一粒米,则米粒落在图中阴影部分的概率为(
A.$\frac{4}{9}$
B.$\frac{5}{9}$
C.$\frac{2}{5}$
D.$\frac{3}{5}$
A
)A.$\frac{4}{9}$
B.$\frac{5}{9}$
C.$\frac{2}{5}$
D.$\frac{3}{5}$
答案：A
6. 小明与小刚一起玩抛掷两枚硬币的游戏,游戏规则:抛出两个正面,小明得1分;抛出其他结果,小刚得1分;谁先得12分,谁就获胜.这是个不公平的游戏,要把它修改成公平的游戏,下列做法中错误的是(
A."抛出两个正面"改为"抛出两个同面"
B."抛出其他结果"改为"抛出两个反面"
C."小明得1分"改为"小明得3分"
D."小刚得1分"改为"小刚得3分"
D
)A."抛出两个正面"改为"抛出两个同面"
B."抛出其他结果"改为"抛出两个反面"
C."小明得1分"改为"小明得3分"
D."小刚得1分"改为"小刚得3分"
答案：6.D.
7. 某校为了解九年级学生的课后作业量,随机调查了30名学生每天完成作业的时长,调查数据统计如下表：
该校九年级学生每天完成作业的平均时长约是
该校九年级学生每天完成作业的平均时长约是
1.4
h.答案：1.4
8. 为了解乘客到达高铁站后离开的方式,某地开展问卷调查,共收到有效答卷2000份,调查结果如图所示.如果该地每天离开高铁站的人数约为1.8万,那么该地每天乘坐出租车离开的人数约为
1800人
.答案：8.1800人.
解析：
1 - 60% - 15% - 15% = 10%
1.8万 = 18000
18000×10% = 1800（人）
1800人
1.8万 = 18000
18000×10% = 1800（人）
1800人
9. 小花与小杰在玩卡牌游戏,已知小花手里有1、2、3、4四张牌,小杰手里有2、4、6、8四张牌.小花从小杰手里任意抽出一张牌,抽到和自己手中某一张卡牌的数字一样的概率为
$\frac{1}{2}$
.答案：$9.\frac{1}{2}.$
解析：
小花手里的牌为1、2、3、4，小杰手里的牌为2、4、6、8。小花从小杰手里任意抽一张牌，共有4种等可能的结果。其中与小花手中数字一样的牌是2和4，共2种结果。所以抽到和自己手中某一张卡牌数字一样的概率为$\frac{2}{4}=\frac{1}{2}$。
$\frac{1}{2}$
$\frac{1}{2}$
10. 从$-1$、1、2这三个数中任取两个数分别作为$a$、$b$的值,则关于$x$的一元二次方程$ax^2+bx+1=0$有两个不相等的实数根的概率为
$\frac{1}{3}$
.答案：$10.\frac{1}{3}.$
解析：
从$-1$、1、2这三个数中任取两个数分别作为$a$、$b$的值，所有可能的情况有：
当$a=-1$，$b=1$时，方程为$-x^2 + x + 1 = 0$，判别式$\Delta = 1^2 - 4×(-1)×1 = 1 + 4 = 5 ＞ 0$，有两个不相等的实数根；
当$a=-1$，$b=2$时，方程为$-x^2 + 2x + 1 = 0$，判别式$\Delta = 2^2 - 4×(-1)×1 = 4 + 4 = 8 ＞ 0$，有两个不相等的实数根；
当$a=1$，$b=-1$时，方程为$x^2 - x + 1 = 0$，判别式$\Delta = (-1)^2 - 4×1×1 = 1 - 4 = -3 ＜ 0$，没有实数根；
当$a=1$，$b=2$时，方程为$x^2 + 2x + 1 = 0$，判别式$\Delta = 2^2 - 4×1×1 = 4 - 4 = 0$，有两个相等的实数根；
当$a=2$，$b=-1$时，方程为$2x^2 - x + 1 = 0$，判别式$\Delta = (-1)^2 - 4×2×1 = 1 - 8 = -7 ＜ 0$，没有实数根；
当$a=2$，$b=1$时，方程为$2x^2 + x + 1 = 0$，判别式$\Delta = 1^2 - 4×2×1 = 1 - 8 = -7 ＜ 0$，没有实数根。
共有6种等可能的结果，其中满足方程有两个不相等的实数根的结果有2种，所以概率为$\frac{2}{6} = \frac{1}{3}$。
$\frac{1}{3}$
当$a=-1$，$b=1$时，方程为$-x^2 + x + 1 = 0$，判别式$\Delta = 1^2 - 4×(-1)×1 = 1 + 4 = 5 ＞ 0$，有两个不相等的实数根；
当$a=-1$，$b=2$时，方程为$-x^2 + 2x + 1 = 0$，判别式$\Delta = 2^2 - 4×(-1)×1 = 4 + 4 = 8 ＞ 0$，有两个不相等的实数根；
当$a=1$，$b=-1$时，方程为$x^2 - x + 1 = 0$，判别式$\Delta = (-1)^2 - 4×1×1 = 1 - 4 = -3 ＜ 0$，没有实数根；
当$a=1$，$b=2$时，方程为$x^2 + 2x + 1 = 0$，判别式$\Delta = 2^2 - 4×1×1 = 4 - 4 = 0$，有两个相等的实数根；
当$a=2$，$b=-1$时，方程为$2x^2 - x + 1 = 0$，判别式$\Delta = (-1)^2 - 4×2×1 = 1 - 8 = -7 ＜ 0$，没有实数根；
当$a=2$，$b=1$时，方程为$2x^2 + x + 1 = 0$，判别式$\Delta = 1^2 - 4×2×1 = 1 - 8 = -7 ＜ 0$，没有实数根。
共有6种等可能的结果，其中满足方程有两个不相等的实数根的结果有2种，所以概率为$\frac{2}{6} = \frac{1}{3}$。
$\frac{1}{3}$
三、解答题(每题12分,共60分)
11. 某初中学校组织200位同学参加义务植树活动,每人植树5～10棵.甲、乙两位同学分别调查了30位同学的植树情况,并将收集的数据进行了整理,绘制成表1和表2：
根据以上材料,回答下列问题：
(1)已知表2的最后两列中有一个错误的数据,这个错误的数据是
(2)指出哪位同学所抽取的样本能更好地反映此次植树活动情况,并用该样本估计本次活动中的200位同学一共植树多少棵.
11. 某初中学校组织200位同学参加义务植树活动,每人植树5～10棵.甲、乙两位同学分别调查了30位同学的植树情况,并将收集的数据进行了整理,绘制成表1和表2：
根据以上材料,回答下列问题：
(1)已知表2的最后两列中有一个错误的数据,这个错误的数据是
11
,正确的数据应该是12
；(2)指出哪位同学所抽取的样本能更好地反映此次植树活动情况,并用该样本估计本次活动中的200位同学一共植树多少棵.
答案：11
12
解： (2)乙同学抽取的样本能更好地反映此次植树活动情况
$200×\frac {6×3+7×6+8×3+9×12+10×6}{30}=1680($棵)
答：估计本次活动中的200位同学一共植树1680棵。
12
解： (2)乙同学抽取的样本能更好地反映此次植树活动情况
$200×\frac {6×3+7×6+8×3+9×12+10×6}{30}=1680($棵)
答：估计本次活动中的200位同学一共植树1680棵。